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例 2 将一张正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后,再沿(3)中的虚线裁剪,最后将(4)中的纸片展开铺平,所得图案应该是下面图案中的(
B
)答案
B
解析
正方形纸片经两次对折（假设先左右对折，再上下对折），形成四层重叠。沿虚线裁剪后，裁剪部分关于两条折痕（竖直和水平中线）对称。展开后，图案应关于水平和竖直方向均对称，中间有正方形区域，上下左右各有对称图形，角上无多余部分，符合选项B特征。
变式训练 将一张正方形纸片依次按下图的方式对折,然后沿图中的虚线裁剪,最后将纸片展开铺平,所看到的图案是(
C
)答案
C
1. 下面是四位同学所作 $ \triangle ABC $ 关于直线 $ MN $ 的轴对称图形,其中正确的是(
B
)答案
B
解析
画轴对称图形的步骤：1. 确定对称轴MN；2. 分别作出点A、B、C关于直线MN的对称点A'、B'、C'，对称点到对称轴的距离相等，连线垂直于对称轴；3. 连接A'、B'、C'得到对称图形。选项B中，点A与A'、B与B'、C与C'均关于MN对称，且对应点连线垂直于MN，距离相等，连接后图形正确。
2. 小明在镜中看到身后墙上的时钟如下,你认为实际时间最接近 $ 9:00 $ 的是(
C
)答案
C
解析
镜中时钟与实际时钟关于竖直直线对称，即左右相反。实际时间接近9:00时，时针接近9，分针接近12。镜中时针应接近3（左右对称），分针接近12。观察选项，A镜中时针接近9，对应实际3点多；B镜中时针接近3，分针接近11，对应实际9点10分左右；C镜中时针接近3，分针接近1，对应实际8点50分左右；D镜中时针接近3，分针接近2，对应实际8点40分左右。C选项实际时间8:50最接近9:00。
3. (跨学科融合)一个英文单词在镜子中的图像是“$ mrts $”,则这个英文单词的中文意思是
暴风雨
.答案
暴风雨
解析
镜子中的图像与原图形关于镜面对称，左右相反。将“mrts”左右翻转，每个字母依次变为“s”“t”“r”“m”，组合成“storm”，中文意思是暴风雨。
4. 如图,在正方形网格中,已有两个小正方形被涂上阴影.若再将图中其余小正方形中的一个涂上阴影,使整个图案构成一个轴对称图形,则涂阴影的方法有
4
种.答案
4
解析
要使整个图案成为轴对称图形，需找到合适的对称轴，使得已有阴影小正方形和新涂阴影的小正方形关于对称轴对称。
分别以水平中线和竖直中线为对称轴进行分析：
若以过中间小正方形水平中线为对称轴，已有上面阴影小正方形，其对称位置的小正方形可涂阴影；已有右面阴影小正方形，其对称位置的小正方形可涂阴影，共$2$种方法。
若以过中间小正方形竖直中线为对称轴，已有右面阴影小正方形，其对称位置的小正方形可涂阴影；已有上面阴影小正方形，其对称位置的小正方形可涂阴影，也是$2$种方法。
若以两条对角线为对称轴，以从左上到右下对角线为对称轴，已有上面阴影小正方形，其对称位置小正方形可涂阴影；以从右上到左下对角线为对称轴，已有右面阴影小正方形，其对称位置小正方形可涂阴影，共$2$种方法。
所以总共有$3 + 3 - 2= 4$（这里前面分三类算重复了两种情况，通过容斥原理得到准确结果）或直接通过观察得出有$4$种方法。
分别以水平中线和竖直中线为对称轴进行分析：
若以过中间小正方形水平中线为对称轴，已有上面阴影小正方形，其对称位置的小正方形可涂阴影；已有右面阴影小正方形，其对称位置的小正方形可涂阴影，共$2$种方法。
若以过中间小正方形竖直中线为对称轴，已有右面阴影小正方形，其对称位置的小正方形可涂阴影；已有上面阴影小正方形，其对称位置的小正方形可涂阴影，也是$2$种方法。
若以两条对角线为对称轴，以从左上到右下对角线为对称轴，已有上面阴影小正方形，其对称位置小正方形可涂阴影；以从右上到左下对角线为对称轴，已有右面阴影小正方形，其对称位置小正方形可涂阴影，共$2$种方法。
所以总共有$3 + 3 - 2= 4$（这里前面分三类算重复了两种情况，通过容斥原理得到准确结果）或直接通过观察得出有$4$种方法。
5. 如图,在 $ 2 × 2 $ 的正方形网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形.图中的 $ \triangle ABC $ 为格点三角形,在图中最多能画出
5
个不同的格点三角形与 $ \triangle ABC $ 成轴对称.答案
5
解析
在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC，需找出所有可能对称轴并作其轴对称图形。可能的对称轴包括水平、竖直及斜向（45°、135°）直线。通过作△ABC关于不同对称轴的对称图形，排除重复后，得到5个不同的格点三角形。
6. 如图,方格纸中每个小正方形的边长均为 1,点 $ A,B,C,D,E $ 均为小正方形的顶点.
(1)在图中画 $ \triangle AEF $,使 $ \triangle AEF $ 与 $ \triangle AEB $ 关于直线 $ AE $ 对称,点 $ F $ 与点 $ B $ 是对称点;
(2)请直接写出 $ \triangle AEF $ 与四边形 $ ABCD $ 重叠部分的面积.
(1)在图中画 $ \triangle AEF $,使 $ \triangle AEF $ 与 $ \triangle AEB $ 关于直线 $ AE $ 对称,点 $ F $ 与点 $ B $ 是对称点;
(2)请直接写出 $ \triangle AEF $ 与四边形 $ ABCD $ 重叠部分的面积.
答案
(1) 作图步骤：过点B作直线AE的垂线，垂足为O，延长BO至F，使OF=OB，连接AF、EF，△AEF即为所求。（图形略，需在答题卡中准确画出）
(2) 2
(2) 2
