7. 一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色,任意抛一下,重复多次,黄色朝上的次数最多,红色和绿色朝上的次数一样多,可能有个面涂了黄色.

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1. 正方体有六个面。
2. 已知黄色朝上的次数最多，说明涂黄色的面数最多。
3. 红色和绿色朝上的次数一样多，说明涂红色和绿色的面数相同。
4. 假设涂黄色的面数为 $y$，涂红色的面数为 $r$，涂绿色的面数为 $g$。
5. 根据题意，有 $y + r + g = 6$，且 $y ＞ r = g$。
6. 由于 $r$ 和 $g$ 相等，设 $r = g = x$，则 $y + 2x = 6$。
7. 尝试 $x = 1$，则 $y = 6 - 2 × 1 = 4$，满足 $y ＞ r = g$。
8. 尝试 $x = 2$，则 $y = 6 - 2 × 2 = 2$，不满足 $y ＞ r = g$。
9. 尝试 $x \geq 3$，则 $y$ 将小于或等于0，不满足条件。
10. 因此，唯一满足条件的 $y$ 是4。

8. 抛掷一枚质地均匀的骰子1次,落地后：
(1)朝上的点数会有哪些可能？它们发生的可能性一样吗？
(2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数,这两个事件的发生是等可能的吗？
(3)朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4,这两个事件的发生是等可能的吗？哪一个可能性大一些？

（1）朝上的点数可能是$1, 2, 3, 4, 5, 6$。
由于骰子是质地均匀的，所以每个点数发生的可能性一样，都是$\frac{1}{6}$。
（2）朝上的点数是奇数的情况有$1, 3, 5$，共3种；
朝上的点数是偶数的情况有$2, 4, 6$，共3种。
因此，这两个事件的发生是等可能的，概率都是$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$。
（3）朝上的点数大于4的情况有$5, 6$，共2种，概率为$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$；
朝上的点数不大于4的情况有$1, 2, 3, 4$，共4种，概率为$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$。
因此，这两个事件的发生不是等可能的，朝上的点数不大于4的可能性大一些。

9. 在不透明的袋子中装有5个红球和8个黑球,每个球除颜色外都相同.
(1)从中任意摸出一个球,摸到球的可能性大；
(2)如果另外拿红球和黑球一共7个放入袋中,你认为怎样放才能让摸到红球和摸到黑球的可能性相同,请说明理由.

(1) 黑
(2) 设放入红球 $ x $ 个，则放入黑球 $ (7 - x) $ 个。
由题意得：$ 5 + x = 8 + (7 - x) $
解得：$ x = 5 $
$ 7 - x = 2 $
答：放入5个红球和2个黑球。

10. A,B两人去茅山风景区游玩,已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车,开过来的顺序也不确定.两人采取了不同的乘车方案：
A无论如何总是上开来的第一辆车；B先观察后上车,当第一辆车开来时他不上车,而是仔细观察车的舒适度,如果第二辆车的状况比第一辆车好,他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好,他就上第三辆车.
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等,请解决下列问题：
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
(2)你认为A,B两人采用的方案,哪种方案使自己乘上上等车的可能性大？为什么？

(1) 三辆车先后顺序的所有可能为：上中下、上下中、中上下、中下上、下上中、下中上，共6种。
(2) A乘上上等车的概率：A上第一辆车，第一辆车为上等车的情况有“上中下”“上下中”，共2种，概率为2/6=1/3。
B乘上上等车的概率：分析每种排列：
上中下：B上第三辆（下），不乘上等车；
上下中：B上第三辆（中），不乘上等车；
中上下：B上第二辆（上），乘上等车；
中下上：B上第三辆（上），乘上等车；
下上中：B上第二辆（上），乘上等车；
下中上：B上第二辆（中），不乘上等车。
B乘上上等车的情况有3种，概率为3/6=1/2。
因为1/2 ＞ 1/3，所以B的方案使自己乘上上等车的可能性大。
结论：B的方案可能性大。