2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版第350页答案
22. (本小题10分)网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作.为此,小刘收集了10家网店店主对甲、乙两家快递公司的相关评价,并整理、描述和分析,得到了如下信息.
信息一：甲快递公司的配送速度得分(单位：分,满分10分)如下：7,6,9,6,7,10,8,8,9,9；乙快递公司的配送速度得分(单位：分,满分10分)如下：8,8,6,7,9,7,9,8,8,9.
信息二：甲、乙两家快递公司的服务质量得分(单位：分,满分10分)统计图如图所示.

信息三：甲、乙两家快递公司的配送速度和服务质量得分(单位：分,满分10分)的相关统计量如下表.

根据以上信息,回答下列问题.
(1)填空：$m= $
8
,$n= $
9
；比较大小：$s^{2}_{甲}$
＜
$s^{2}_{乙}$(填“＞”“＜”或“=”).
(2)综合上表中的统计量,你认为小刘应选择哪家公司？请说明理由.
(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司,你认为小刘还应收集什么信息？(写一条即可)

答案

【解】
(1)将甲配送速度得分(单位:分)从小到大排列为$6,6,7,7,8,8,9,9,9,10$，第$5$个和第$6$个数据均为$8$，所以这组数据的中位数为$(8 + 8)÷2 = 8$（分），即$m = 8$。
$9$出现的次数最多，所以这组数据的众数为$9$分，即$n = 9$。
从折线统计图中可以看出甲的服务质量得分更稳定，所以$s_{甲}^{2}\lt s_{乙}^{2}$。
故答案为$8,9,\lt$。
(2)小刘应选择甲公司。
理由如下：配送速度方面，甲、乙两家快递公司得分的平均数相同，中位数相同，但甲的众数高于乙，这说明甲在配送速度方面可能比乙好。服务质量方面，两家快递公司得分的平均数相同，但甲的方差明显小于乙，说明甲的服务质量更稳定，因此应该选择甲公司。
(3)因为不同的快递公司在配送速度、服务、收费和投递范围等方面各具优势，所以除了配送速度和服务质量，还应该收集两家快递公司的收费情况。（答案不唯一，列出一条即可）