2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版第54页答案
1. 【教材 P81 例 4 变式】如图 3-2-4 所示,已知 $ a = 10 $,$ b = 4 $,那么这个图形的面积是(
A
)

A.64


B.32
C.40
D.42
]

答案

A

解析

由于未提供图形，无法确定图形形状及面积计算方法，无法完成作答。
2. 有长为 $ L $ 的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图 3-2-5 所示的形状的长方形园子,园子的宽为 $ t $,则所围成的园子面积为(
D
)
A.$ \left( L - \frac{t}{2} \right) t $
B.$ ( L - t ) t $
C.$ \left( \frac{L}{2} - t \right) t $
D.$ ( L - 2t ) t $

答案

D

解析

因为园子的宽为$t$，长方形园子利用房屋一面墙，所以篱笆只围三边，两个宽和一个长，那么长为$L - 2t$，面积为长乘宽，即$(L - 2t)t$。
D
3. 【教材 P81 练习 1 变式】在梯形面积公式 $ S = \frac{1}{2} ( a + b ) h $ 中,已知 $ a = 3 $,$ b = 5 $,$ h = 4 $,那么 $ S $ 等于(
D
)
A.64
B.4
C.32
D.16

答案

D

解析

将$a = 3$，$b = 5$，$h = 4$代入梯形面积公式$S=\frac{1}{2}(a + b)h$，得：
$\begin{aligned}S&=\frac{1}{2}×(3 + 5)×4\\&=\frac{1}{2}×8×4\\&=4×4\\&=16\end{aligned}$
D
4. 【教材 P80 例 3 变式】一个长方形的周长是 $ c $,长为 $ x $,该长方形的宽用字母表示为
$\frac{c-2x}{2}$
；当 $ c = 20 $,$ x = 7 $ 时,此时长方形的宽是
3
。

答案

$\frac{c-2x}{2}$ 3
(1)如果圆锥底面半径为 $ r ( \mathrm{cm} ) $,那么圆锥的体积 $ V ( \mathrm{cm} ^ { 3 } ) $ 与 $ r ( \mathrm{cm} ) $ 的关系式为
$V=2\pi r^{2}$
。
(2)当 $ r $ 由 $ 1 \mathrm{cm} $ 变化到 $ 10 \mathrm{cm} $ 时,$ V $ 由
$2\pi cm^{3}$
变化到
$200\pi cm^{3}$
。
]

答案


(1)$V=2\pi r^{2}$
(2)$2\pi cm^{3}$ $200\pi cm^{3}$
1. 如图 3-2-7 所示,一块长为 $ a $,宽为 $ b $ 的长方形草坪上,修两条等宽(宽度都为 $ m $)的长方形小路,则阴影部分图形的周长是(
B
)

A.$ 2 ( a + b ) + 2 m $
B.$ 2 ( m + b ) + 2 ( a - m ) $
C.$ 2 ( a + b ) - 4 m $
D.$ 2 ( a + b ) - 2 m $
]

答案

B
2. 【教材 P81 例 4 变式】如图 3-2-8 所示,在一块长为 $ a $,宽为 $ 2 b $ 的长方形铁皮中,以 $ 2 b $ 为直径分别剪掉两个半圆,若 $ a = 4 $,$ b = 1 $ 时,则剩下的铁皮的面积为($ \pi $ 取 3)(
A
)
A.5
B.7
C.8
D.12

答案

A

解析

长方形面积：$a × 2b = 4 × 2 × 1 = 8$
两个半圆面积和：$\pi b^2 = 3 × 1^2 = 3$
剩下铁皮面积：$8 - 3 = 5$
A
3. 【跨学科融合——物理】在物理电学中,常用公式 $ U = I R _ { 1 } + I R _ { 2 } + I R _ { 3 } $ 求串联电路的总电压,当 $ R _ { 1 } = 28.3 \Omega $,$ R _ { 2 } = 61.5 \Omega $,$ R _ { 3 } = 10.2 \Omega $,$ I = 3.1 \mathrm{A} $ 时,电压 $ U $ 的值为(
D
)
A.$ 200 \mathrm{V} $
B.$ 210 \mathrm{V} $
C.$ 300 \mathrm{V} $
D.$ 310 \mathrm{V} $

答案

D

解析

$U=IR_{1}+IR_{2}+IR_{3}=I(R_{1}+R_{2}+R_{3})$
$=3.1×(28.3 + 61.5 + 10.2)$
$=3.1×100$
$=310\ \mathrm{V}$
D