2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册华师大版第13页答案
1. 下列运算正确的是(
C
)

A.$x^{4}\cdot x^{4}= 2x^{4}$
B.$x^{4}\cdot x^{4}= x^{16}$
C.$x^{4}\cdot x^{4}= x^{8}$
D.$x^{4}\cdot x^{4}= 2x^{8}$

答案

C

解析

根据同底数幂乘法法则：$x^{m} \cdot x^{n} = x^{m+n}$，则$x^{4} \cdot x^{4} = x^{4+4} = x^{8}$。
C
2. 计算$a^{3}\cdot (-a^{2})$的结果是(
D
)
A.$a^{6}$
B.$-a^{6}$
C.$a^{5}$
D.$-a^{5}$

答案

D

解析

$a^{3}\cdot (-a^{2})=-a^{3}\cdot a^{2}=-a^{3+2}=-a^{5}$，故选D。
3. 若$x^{2}\cdot x^{4}\cdot M= x^{16}$,则$M$为(
D
)
A.$x^{2}$
B.$x^{4}$
C.$x^{8}$
D.$x^{10}$

答案

D

解析

$x^{2} \cdot x^{4} \cdot M = x^{16}$
$x^{2+4} \cdot M = x^{16}$
$x^{6} \cdot M = x^{16}$
$M = x^{16} ÷ x^{6}$
$M = x^{16-6}$
$M = x^{10}$
D
4. $a^{6}$可以写成(
D
)

A.$a^{4}+a^{4}$
B.$a^{4}+a^{2}$
C.$a^{4}\cdot a^{4}$
D.$a^{4}\cdot a^{2}$

答案

D

解析

$a^{4}\cdot a^{2}=a^{4+2}=a^{6}$，D选项正确。
5. 若$a^{m}= 4$,$a^{n}= 8$,则$a^{m+n}= (
D
)$
A.12
B.16
C.24
D.32

答案

D

解析

$a^{m+n}=a^{m}\cdot a^{n}=4×8=32$
D
1. 计算：$1000×10^{3}×10^{4}= $
$10^{10}$
.

答案

$10^{10}$

解析

$1000×10^{3}×10^{4}=10^{3}×10^{3}×10^{4}=10^{3+3+4}=10^{10}$
2. 在括号内填上适当的数字：$a^{5}\cdot a^{( )}= a^{3}\cdot a^{( )}= a^{11}$.

答案

6,8
3. 如果$a^{x}\cdot a^{3}= a^{12}$,那么$x= $
9
.

答案

9

解析

根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得$a^{x} \cdot a^{3}=a^{x + 3}$。
因为$a^{x} \cdot a^{3}=a^{12}$，所以$a^{x + 3}=a^{12}$，则$x + 3=12$，解得$x=9$。
9
4. 已知长方体的长为$a^{2}$,宽为$a^{3}$,高为$a$,则该长方体的体积为
$a^6$
.

答案

$a^6$

解析

长方体体积 = 长×宽×高 = $a^{2} × a^{3} × a = a^{2+3+1} = a^{6}$
5. 如果$10^{m}= 12$,$10^{n}= 3$,那么$10^{m+n}= $
36
.

答案

36

解析

因为$10^{m}=12$，$10^{n}=3$，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得$10^{m+n}=10^{m}×10^{n}=12×3=36$。
36
1. 计算：
(1) $a^{5}\cdot a^{5}$；
(2) $a^{2}\cdot a^{3}\cdot a^{4}$；
(3) $(-x)^{3}\cdot x^{4}$；
(4) $y\cdot y^{2}\cdot y^{4}$；
(5) $100×10^{4}×1000$；
(6) $(x+y)^{3}\cdot (x+y)^{2}\cdot (x+y)^{5}$；
(7) $x^{3}\cdot x^{5}+x^{2}\cdot x^{6}$；
(8) $b^{3n}\cdot b^{n}\cdot b^{n+1}$($n$为正整数)；
(9) $(-2)^{3}\cdot (-2)^{2}\cdot (-2)$(计算出结果)；
(10) $x^{n+1}\cdot x-x^{n}\cdot x^{2}$.

答案


(1)$a^{10}$；
(2)$a^9$；
(3)$-x^7$；
(4)$y^7$；
(5)$10^9$；
(6)$(x+y)^{10}$；
(7)$2x^8$；
(8)$b^{5n+1}$；
(9)64；
(10)0