1. 如图所示,把一张正方形纸片对折三次后沿虚线剪下,则所得图形是()

C

将正方形纸片依次进行上折（上下对称）、右折（左右对称）、右下方向折（对角线对称），共三次对折，形成多层重叠的三角形。沿虚线剪下后，展开时每层剪切痕迹关于各折痕对称，三次对折后剪切的单一痕迹会对称形成四个方向的突出部分，最终得到十字形。

2. 作已知点关于直线 l 的对称点的第一步是()
A.过已知点作一条直线与已知直线 l 相交
B.过已知点作一条直线与已知直线 l 垂直
C.过已知点作一条直线与已知直线 l 平行
D.不确定

B

作已知点关于直线l的对称点，第一步是过已知点作直线l的垂线，这是根据轴对称的性质，对称轴垂直平分对应点的连线。

3. (教材题变式)如图所示,画出△ABC 关于直线 l 对称的图形.

答：
第一步：过点$A$作$AD\perp l$，垂足为$D$，延长$AD$到$A_1$，使$DA_1 = AD$，得$A$关于直线$l$的对称点$A_1$。
第二步：过点$B$作$BE\perp l$，垂足为$E$，延长$BE$到$B_1$，使$EB_1 = BE$，得$B$关于直线$l$的对称点$B_1$。
第三步：过点$C$作$CF\perp l$，垂足为$F$，延长$CF$到$C_1$，使$FC_1 = CF$，得$C$关于直线$l$的对称点$C_1$。
第四步：顺次连接$A_1$，$B_1$，$C_1$，得到$\triangle A_1B_1C_1$，即$\triangle ABC$关于直线$l$对称的图形。

4. 如图所示,在 3×3 的正方形格点图中,有格点△ABC,若有另一格点△DEF 与△ABC 关于某直线成轴对称,请在下面的图中画出所有的△DEF.

答案略

（由于题目要求画出图形，此处无法直接呈现图形，实际作答需在答题卡的3×3格点图中分别画出以下几种情况的△DEF：
1. 关于过AB中点且垂直于AB的直线对称的△DEF；
2. 关于过AC中点且垂直于AC的直线对称的△DEF；
3. 关于过BC中点且垂直于BC的直线对称的△DEF；
4. 关于正方形格点图中某条竖直直线对称的△DEF；
5. 关于正方形格点图中某条水平直线对称的△DEF；
6. 关于正方形格点图中某条对角线所在直线对称的△DEF。）

5. 如图所示,点 P 在∠AOB 内,请按要求完成以下问题.

(1)分别作点 P 关于 OA,OB 的对称点 M,N,连接 MN 分别交 OA,OB 于点 E,F,连接 PE,PF；
(2)若△PEF 的周长为 20,求 MN 的长.

(1) 作法：
过点$P$作$OA$的垂线，垂足为$C$，延长$C$点使$CM = CP$，连接$M$（即为点$P$关于$OA$的对称点）；
同理，过点$P$作$OB$的垂线，垂足为$D$，延长$D$点使$DN = DP$，连接$N$（即为点$P$关于$OB$的对称点）；
连接$M$、$N$，交$OA$、$OB$于点$E$、$F$，连接$PE$、$PF$。
(2) 解：
$\because M$、$N$分别为$P$关于$OA$、$OB$的对称点，
$\therefore PE = ME$，$PF = NF$，
$\triangle PEF$的周长为$20$，即$PE + EF + PF = 20$，
$\therefore ME + EF + NF = 20$，即$MN = 20$。
故$MN$的长为$20$。

6. (开放性题)如图所示,四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于直线 l 对称,连接 AC,BD,设它们相交于点 P. 怎样找出点 P 关于直线 l 对称的点 Q？

根据四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称，点P为四边形ABCD中AC与BD的交点，
按照对称性，点P关于直线l的对称点Q应通过对称性质找到，
步骤如下：
1. 找出点P关于直线l的对称点Q，使l是线段PQ的垂直平分线；
2. 具体操作：过点P向直线l作垂线，垂足为O，并延长至Q，使PO = OQ，即点Q为所求。
故点Q即为点P关于直线l的对称点。