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1. (2025·扬州江都区月考)设电阻$ R_{1}＜R_{2} $,在电路电压恒定的情况下,相同时间内要使电路中电流做功最多,应采用的连接方法是(
A.$ R_{1} $单独接入电路
B.$ R_{2} $单独接入电路
C.$ R_{1} $、$ R_{2} $串联后接入电路
D.$ R_{1} $、$ R_{2} $并联后接入电路
D
)A.$ R_{1} $单独接入电路
B.$ R_{2} $单独接入电路
C.$ R_{1} $、$ R_{2} $串联后接入电路
D.$ R_{1} $、$ R_{2} $并联后接入电路
答案
1.D
解析
根据电功公式$W = \frac{U^{2}}{R}t$（电压$U$恒定，时间$t$相同），电功$W$与电阻$R$成反比。
串联总电阻$R_{串}=R_{1}+R_{2}$，并联总电阻$R_{并}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$。
因为$R_{1}＜R_{2}$，所以$R_{串}＞R_{2}＞R_{1}＞R_{并}$。
电阻越小，电功越大，故并联时总电阻最小，相同时间内电流做功最多。
D
串联总电阻$R_{串}=R_{1}+R_{2}$，并联总电阻$R_{并}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$。
因为$R_{1}＜R_{2}$，所以$R_{串}＞R_{2}＞R_{1}＞R_{并}$。
电阻越小，电功越大，故并联时总电阻最小，相同时间内电流做功最多。
D
2. (2024·鸡西中考)小叶同学利用如图所示电能表测量电热水器消耗的电能,将电热水器单独连接在电路中,观察到电能表上的铝盘1 min 转了 60 转,电热水器消耗的电能是
0.02
kW·h,如果这些能量由天然气来提供,需要完全燃烧1.8×10⁻³
$ m^{3} $的天然气.($ q_{天然气}=4.0×10^{7}J/m^{3} $)答案
2.0.02 1.8×10⁻³
解析
解：电热水器消耗的电能：$W = \frac{60\ \mathrm{r}}{3000\ \mathrm{r/(kW·h)}} = 0.02\ \mathrm{kW·h}$
$W = 0.02\ \mathrm{kW·h} = 0.02 × 3.6 × 10^{6}\ \mathrm{J} = 7.2 × 10^{4}\ \mathrm{J}$
需要天然气的体积：$V = \frac{W}{q_{\mathrm{天然气}}} = \frac{7.2 × 10^{4}\ \mathrm{J}}{4.0 × 10^{7}\ \mathrm{J/m}^3} = 1.8 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
0.02；$1.8×10^{-3}$
$W = 0.02\ \mathrm{kW·h} = 0.02 × 3.6 × 10^{6}\ \mathrm{J} = 7.2 × 10^{4}\ \mathrm{J}$
需要天然气的体积：$V = \frac{W}{q_{\mathrm{天然气}}} = \frac{7.2 × 10^{4}\ \mathrm{J}}{4.0 × 10^{7}\ \mathrm{J/m}^3} = 1.8 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
0.02；$1.8×10^{-3}$
3. 新趋势 跨学科实践 学好科学需要联想和比较.联系人体部分血液循环模式图(如图1)在电路连接方式中与之类似的是
并
联;如图2所示为灯泡L和定值电阻R的U-I图像,若将灯泡L和电阻R按上述方式连接在电源电压为6V的电路中,整个电路在1 min内消耗的电能为324
J.答案
3.并 324解析:人体血液循环模式图中由三个独立的部分组成，各部分可以单独完成血液循环;每一个循环部分对血液都有阻碍作用，相当于电路中电阻对电流的阻碍作用，因此相当于电路中的并联。并联电路中各支路电压相同，若将灯泡L和电阻R并联在电路中，由图2可知，当电压为6V时，通过甲的电流是0.4A，通过乙的电流是0.5A，电路中总电流为I总=I甲+I乙=0.4A + 0.5A = 0.9A，则整个电路在1min内消耗的电能为W = UI总t = 6V×0.9A×60s = 324J。
解析
并；324
解：人体血液循环各部分独立工作，类似电路中的并联。
灯泡L和电阻R并联在6V电源上，由图2知：
当$U = 6V$时，通过甲（电阻R）的电流$I_{甲}=0.4A$，通过乙（灯泡L）的电流$I_{乙}=0.5A$。
总电流$I_{总}=I_{甲}+I_{乙}=0.4A + 0.5A = 0.9A$。
1min内消耗电能：$W=UI_{总}t=6V×0.9A×60s = 324J$。
解：人体血液循环各部分独立工作，类似电路中的并联。
灯泡L和电阻R并联在6V电源上，由图2知：
当$U = 6V$时，通过甲（电阻R）的电流$I_{甲}=0.4A$，通过乙（灯泡L）的电流$I_{乙}=0.5A$。
总电流$I_{总}=I_{甲}+I_{乙}=0.4A + 0.5A = 0.9A$。
1min内消耗电能：$W=UI_{总}t=6V×0.9A×60s = 324J$。
4. 将一只“6 V 3 W”的小灯泡与一个阻值为12 Ω的电阻串联后接到12 V的电源上,闭合开关后,小灯泡的实际功率(
A.大于3 W
B.等于3 W
C.小于3 W
D.无法确定
B
)A.大于3 W
B.等于3 W
C.小于3 W
D.无法确定
答案
4.B
解析
小灯泡的额定电流：$I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$
小灯泡的电阻：$R_{L}=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
串联电路总电阻：$R_{总}=R_{L}+R=12\ \Omega + 12\ \Omega=24\ \Omega$
电路中的实际电流：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{24\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
小灯泡的实际功率：$P_{实}=I^{2}R_{L}=(0.5\ \mathrm{A})^{2}×12\ \Omega=3\ \mathrm{W}$
B
小灯泡的电阻：$R_{L}=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
串联电路总电阻：$R_{总}=R_{L}+R=12\ \Omega + 12\ \Omega=24\ \Omega$
电路中的实际电流：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{24\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
小灯泡的实际功率：$P_{实}=I^{2}R_{L}=(0.5\ \mathrm{A})^{2}×12\ \Omega=3\ \mathrm{W}$
B
5. 如图所示,是小灯泡L和定值电阻R的I-U关系图像,由图像可知(
A.R的电阻为5Ω
B.小灯泡的电阻随温度的升高而减小
C.只将L与R串联在电流为0.2 A的电路中,总功率为0.4 W
D.只将L与R并联在电压为2 V的电路中,干路中的电流为0.3 A
D
)A.R的电阻为5Ω
B.小灯泡的电阻随温度的升高而减小
C.只将L与R串联在电流为0.2 A的电路中,总功率为0.4 W
D.只将L与R并联在电压为2 V的电路中,干路中的电流为0.3 A
答案
5.D
解析
解：
A. 由图像知，当$U=6\ \mathrm{V}$时，$I_R=0.3\ \mathrm{A}$，$R=\frac{U}{I_R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，A错误。
B. 由图像知，小灯泡电流随电压增大非线性增大，电压增大温度升高，根据$R=\frac{U}{I}$，电阻增大，B错误。
C. 串联电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，由图像得$U_L=2\ \mathrm{V}$，$U_R=4\ \mathrm{V}$，总电压$U=2\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$，总功率$P=UI=6\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{W}$，C错误。
D. 并联电压$U=2\ \mathrm{V}$，由图像得$I_L=0.2\ \mathrm{A}$，$I_R=0.1\ \mathrm{A}$，干路电流$I=0.2\ \mathrm{A}+0.1\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$，D正确。
答案：D
A. 由图像知，当$U=6\ \mathrm{V}$时，$I_R=0.3\ \mathrm{A}$，$R=\frac{U}{I_R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，A错误。
B. 由图像知，小灯泡电流随电压增大非线性增大，电压增大温度升高，根据$R=\frac{U}{I}$，电阻增大，B错误。
C. 串联电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，由图像得$U_L=2\ \mathrm{V}$，$U_R=4\ \mathrm{V}$，总电压$U=2\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$，总功率$P=UI=6\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{W}$，C错误。
D. 并联电压$U=2\ \mathrm{V}$，由图像得$I_L=0.2\ \mathrm{A}$，$I_R=0.1\ \mathrm{A}$，干路电流$I=0.2\ \mathrm{A}+0.1\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$，D正确。
答案：D
6. 如图所示,电源电压6V保持不变,$ R_{1}=10Ω $,$ R_{2}=20Ω $,$ R_{3}=30Ω $,若只闭合$ S_{2} $,$ R_{1} $与$ R_{2} $两端电压之比为
1:2
;若同时闭合三个开关,$ R_{2} $与$ R_{3} $电流之比为3:2
;电路中的最大功率可达3
W.答案
6.1:2 3:2 解析:由图知，若只闭合S₂，R₁、R₂串联，因为串联电路电流处处相等，所以此时R₁与R₂两端的电压之比为：$\frac{U₁}{U₂}$=$\frac{IR₁}{IR₂}$=$\frac{R₁}{R₂}$=$\frac{10Ω}{20Ω}$=$\frac{1}{2}$；若同时闭合三个开关，R₁短路，电阻R₂、R₃并联，因为并联电路各支路两端电压相等，所以R₂与R₃电流之比：$\frac{I₂}{I₃}$=$\frac{\frac{U}{R₂}}{\frac{U}{R₃}}$=$\frac{R₃}{R₂}$=$\frac{30Ω}{20Ω}$=$\frac{3}{2}$；根据电阻的串、并联特点和P = $\frac{U²}{R}$可知，同时闭合三个开关，电阻R₂、R₃并联时电路中的总电阻最小，此时电路中的总功率最大，则P最大 = P₂ + P₃ = $\frac{U²}{R₂}$ + $\frac{U²}{R₃}$ = $\frac{(6V)²}{20Ω}$ + $\frac{(6V)²}{30Ω}$ = 3W。
解析
解：若只闭合$S_{2}$，$R_{1}$、$R_{2}$串联，串联电路电流处处相等，$R_{1}$与$R_{2}$两端电压之比：
$\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{IR_{1}}{IR_{2}}=\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{10\Omega}{20\Omega}=\frac{1}{2}$
若同时闭合三个开关，$R_{1}$短路，$R_{2}$、$R_{3}$并联，并联电路各支路电压相等，$R_{2}$与$R_{3}$电流之比：
$\frac{I_{2}}{I_{3}}=\frac{\frac{U}{R_{2}}}{\frac{U}{R_{3}}}=\frac{R_{3}}{R_{2}}=\frac{30\Omega}{20\Omega}=\frac{3}{2}$
电路最大功率时总电阻最小，即同时闭合三个开关，$R_{2}$、$R_{3}$并联，总功率：
$P_{\mathrm{最大}}=\frac{U^{2}}{R_{2}}+\frac{U^{2}}{R_{3}}=\frac{(6\,\mathrm{V})^{2}}{20\Omega}+\frac{(6\,\mathrm{V})^{2}}{30\Omega}=1.8\,\mathrm{W}+1.2\,\mathrm{W}=3\,\mathrm{W}$
1:2；3:2；3
$\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{IR_{1}}{IR_{2}}=\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{10\Omega}{20\Omega}=\frac{1}{2}$
若同时闭合三个开关，$R_{1}$短路，$R_{2}$、$R_{3}$并联，并联电路各支路电压相等，$R_{2}$与$R_{3}$电流之比：
$\frac{I_{2}}{I_{3}}=\frac{\frac{U}{R_{2}}}{\frac{U}{R_{3}}}=\frac{R_{3}}{R_{2}}=\frac{30\Omega}{20\Omega}=\frac{3}{2}$
电路最大功率时总电阻最小，即同时闭合三个开关，$R_{2}$、$R_{3}$并联，总功率：
$P_{\mathrm{最大}}=\frac{U^{2}}{R_{2}}+\frac{U^{2}}{R_{3}}=\frac{(6\,\mathrm{V})^{2}}{20\Omega}+\frac{(6\,\mathrm{V})^{2}}{30\Omega}=1.8\,\mathrm{W}+1.2\,\mathrm{W}=3\,\mathrm{W}$
1:2；3:2；3
7. (2025·南通启东市二模)在图中的电路中,电源电压恒为10 V,定值电阻$ R_{0} $为20 Ω,滑动变阻器的最大阻值为50 Ω,小灯泡上标有“5 V 2.5 W”字样,不考虑灯丝电阻变化.当开关S闭合,$ S_{1} $、$ S_{2} $都断开,调节滑动变阻器,使小灯泡正常发光,求:
(1)小灯泡正常发光时的电阻;
(2)小灯泡正常发光时,滑动变阻器接入电路的阻值;
(3)若开关S、$ S_{1} $、$ S_{2} $都闭合,当滑片P在b端时,电路消耗的电功率.
(1)小灯泡正常发光时的电阻;
(2)小灯泡正常发光时,滑动变阻器接入电路的阻值;
(3)若开关S、$ S_{1} $、$ S_{2} $都闭合,当滑片P在b端时,电路消耗的电功率.
答案
7.(1)10Ω (2)10Ω (3)7W
解析:(1)小灯泡上标有“5V 2.5W”字样，小灯泡正常发光时的电阻Rₗ = $\frac{Uₗ²}{Pₗ}$ = $\frac{(5V)²}{2.5W}$ = 10Ω。
(2)当开关S闭合，S₁、S₂都断开，R、L串联，小灯泡正常发光，此时电路电流为I = Iₗ = $\frac{Pₗ}{Uₗ}$ = $\frac{2.5W}{5V}$ = 0.5A，
电源电压恒为10V，电路总电阻为R总 = $\frac{U}{I}$ = $\frac{10V}{0.5A}$ = 20Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值R₁ = R总 - Rₗ = 20Ω - 10Ω = 10Ω。
(3)若开关S、S₁、S₂都闭合，当滑片P在b端时，R₀、R并联。
R₀的功率为P₀ = $\frac{U²}{R₀}$ = $\frac{(10V)²}{20Ω}$ = 5W，
滑动变阻器的最大阻值为50Ω，滑动变阻器R的功率为
Pᵣ = $\frac{U²}{R}$ = $\frac{(10V)²}{50Ω}$ = 2W。
电路消耗的电功率P总 = P₀ + Pᵣ = 5W + 2W = 7W。
解析:(1)小灯泡上标有“5V 2.5W”字样，小灯泡正常发光时的电阻Rₗ = $\frac{Uₗ²}{Pₗ}$ = $\frac{(5V)²}{2.5W}$ = 10Ω。
(2)当开关S闭合，S₁、S₂都断开，R、L串联，小灯泡正常发光，此时电路电流为I = Iₗ = $\frac{Pₗ}{Uₗ}$ = $\frac{2.5W}{5V}$ = 0.5A，
电源电压恒为10V，电路总电阻为R总 = $\frac{U}{I}$ = $\frac{10V}{0.5A}$ = 20Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值R₁ = R总 - Rₗ = 20Ω - 10Ω = 10Ω。
(3)若开关S、S₁、S₂都闭合，当滑片P在b端时，R₀、R并联。
R₀的功率为P₀ = $\frac{U²}{R₀}$ = $\frac{(10V)²}{20Ω}$ = 5W，
滑动变阻器的最大阻值为50Ω，滑动变阻器R的功率为
Pᵣ = $\frac{U²}{R}$ = $\frac{(10V)²}{50Ω}$ = 2W。
电路消耗的电功率P总 = P₀ + Pᵣ = 5W + 2W = 7W。
