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7. (2025·南京玄武校级期中)一同学用调好的托盘天平和量筒测量某液体的密度，实验步骤如下：(1) 用天平测出空烧杯的质量为 46 g；(2) 用天平测出烧杯与液体的总质量为 142 g；(3) 把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，记下量筒中液体的体积，如图甲；(4) 测出烧杯与杯中剩余液体的质量，如图乙。下列说法正确的是(
A.步骤(1)测出空烧杯的质量必不可少
B.烧杯和剩余液体的质量是 94.2 g
C.量筒中液体的质量是 96 g
D.液体的密度是 0.8×10³ kg/m³
D
)A.步骤(1)测出空烧杯的质量必不可少
B.烧杯和剩余液体的质量是 94.2 g
C.量筒中液体的质量是 96 g
D.液体的密度是 0.8×10³ kg/m³
答案
7. D
解析
解：
A. 步骤(1)可省略，通过步骤(2)和(4)质量差求量筒中液体质量，A错误。
B. 烧杯和剩余液体质量：$50\,\mathrm{g}+20\,\mathrm{g}+20\,\mathrm{g}+3\,\mathrm{g}=93\,\mathrm{g}$，B错误。
C. 量筒中液体质量：$142\,\mathrm{g}-93\,\mathrm{g}=49\,\mathrm{g}$，C错误。
D. 量筒中液体体积$V=60\,\mathrm{mL}=60\,\mathrm{cm}^3$，密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{49\,\mathrm{g}}{60\,\mathrm{cm}^3}\approx0.82\,\mathrm{g/cm}^3\approx0.8×10^3\,\mathrm{kg/m}^3$，D正确。
答案：D
A. 步骤(1)可省略，通过步骤(2)和(4)质量差求量筒中液体质量，A错误。
B. 烧杯和剩余液体质量：$50\,\mathrm{g}+20\,\mathrm{g}+20\,\mathrm{g}+3\,\mathrm{g}=93\,\mathrm{g}$，B错误。
C. 量筒中液体质量：$142\,\mathrm{g}-93\,\mathrm{g}=49\,\mathrm{g}$，C错误。
D. 量筒中液体体积$V=60\,\mathrm{mL}=60\,\mathrm{cm}^3$，密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{49\,\mathrm{g}}{60\,\mathrm{cm}^3}\approx0.82\,\mathrm{g/cm}^3\approx0.8×10^3\,\mathrm{kg/m}^3$，D正确。
答案：D
8. (2025·无锡宜兴校级段考)“摘星星的妈妈”王亚平从空间站回到地球，把自己从太空摘的“星星”送给了女儿。“星星”从太空被带回到地球后，其质量
不变
。如图所示，若这枚来自太空的星星纪念币质量为 16 g，体积为 2 cm³，则这枚纪念币不是
(是/不是)纯金制成。(ρₛ = 19.3×10³ kg/m³)答案
8. 不变 不是
解析
【分析】
首先思考质量的特性：质量是物体所含物质的多少，它是物体的固有属性，不随物体的位置、形状、状态等因素改变，所以“星星”从太空回到地球，位置改变但质量不变。
然后判断纪念币是否为纯金，需要通过密度鉴别：先利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算纪念币的密度，再与纯金的密度对比，若两者不相等，则不是纯金制成。
【解析】
1. 质量的特性分析：
质量是物体的固有属性，与物体的位置无关，因此“星星”从太空被带回到地球后，其质量不变。
2. 鉴别是否为纯金：
已知纪念币的质量$ m = 16\ \mathrm{g} $，体积$ V = 2\ \mathrm{cm}^3 $，根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，可得纪念币的密度：
$ \rho = \frac{16\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3} = 8\ \mathrm{g/cm}^3 = 8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $
纯金的密度$ \rho_{\mathrm{金}} = 19.3 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，因为$ 8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ≠ 19.3 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，所以这枚纪念币不是纯金制成。
【答案】
不变；不是
【知识点】
质量的特性；密度的计算；物质密度鉴别
【点评】
本题考查质量的基本特性和密度的实际应用，需要牢记质量不随物体位置改变的特点，同时掌握密度公式的计算及利用密度鉴别物质的方法，属于基础题型，注重对物理概念和公式的基础应用。
【难度系数】
0.8
首先思考质量的特性：质量是物体所含物质的多少，它是物体的固有属性，不随物体的位置、形状、状态等因素改变，所以“星星”从太空回到地球，位置改变但质量不变。
然后判断纪念币是否为纯金，需要通过密度鉴别：先利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算纪念币的密度，再与纯金的密度对比，若两者不相等，则不是纯金制成。
【解析】
1. 质量的特性分析：
质量是物体的固有属性，与物体的位置无关，因此“星星”从太空被带回到地球后，其质量不变。
2. 鉴别是否为纯金：
已知纪念币的质量$ m = 16\ \mathrm{g} $，体积$ V = 2\ \mathrm{cm}^3 $，根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，可得纪念币的密度：
$ \rho = \frac{16\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3} = 8\ \mathrm{g/cm}^3 = 8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $
纯金的密度$ \rho_{\mathrm{金}} = 19.3 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，因为$ 8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ≠ 19.3 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，所以这枚纪念币不是纯金制成。
【答案】
不变；不是
【知识点】
质量的特性；密度的计算；物质密度鉴别
【点评】
本题考查质量的基本特性和密度的实际应用，需要牢记质量不随物体位置改变的特点，同时掌握密度公式的计算及利用密度鉴别物质的方法，属于基础题型，注重对物理概念和公式的基础应用。
【难度系数】
0.8
9. 物理知识是从实际中来的，又要应用到实际中去，下列是小芳同学利用所学物理知识对身边的一些物理现象进行的分析和计算，正确的是(
A.已知空气的密度为 1.29 kg/m³，那么教室内空气的质量约为 300 kg
B.人体的密度跟水的密度差不多，那么初中生身体的体积约为 0.5 m³
C.体积为 100 cm³ 的冰块，全部熔化成水后，体积仍为 100 cm³
D.一个塑料瓶，用它装水最多能装 2.5 kg，那么用它也能装下 2.5 kg 的酒精
A
)A.已知空气的密度为 1.29 kg/m³，那么教室内空气的质量约为 300 kg
B.人体的密度跟水的密度差不多，那么初中生身体的体积约为 0.5 m³
C.体积为 100 cm³ 的冰块，全部熔化成水后，体积仍为 100 cm³
D.一个塑料瓶，用它装水最多能装 2.5 kg，那么用它也能装下 2.5 kg 的酒精
答案
9. A
解析
【分析】
这道题是对密度公式（$\rho=\frac{m}{V}$）及其变形公式（$m=\rho V$、$V=\frac{m}{\rho}$）的实际应用考查，需要结合生活常识估算常见物体的物理量，逐个分析选项：
1. 对于选项A，先估算教室的长、宽、高，计算出教室容积（即空气体积），再用$m=\rho V$计算空气质量，判断是否合理；
2. 选项B，先估算初中生的质量，利用$V=\frac{m}{\rho}$（人体密度近似水的密度）计算体积，判断数值是否符合实际；
3. 选项C，冰熔化成水质量不变，先算冰的质量，再用水的密度算水的体积，对比原冰的体积；
4. 选项D，瓶子的容积固定，先算装2.5kg水时的容积，再用该容积算能装酒精的最大质量，判断是否能装下2.5kg酒精。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：一般教室的长约10m，宽约8m，高约3m，教室内空气的体积 $ V = 长×宽×高 = 10m×8m×3m = 240m^3 $，根据 $ m = \rho V $，教室内空气的质量 $ m = 1.29kg/m^3×240m^3 ≈ 309.6kg $，约为300kg，该分析正确。
选项B：初中生的质量约为50kg，人体密度近似水的密度 $ \rho = 1.0×10^3kg/m^3 $，根据 $ V = \frac{m}{\rho} $，身体体积 $ V = \frac{50kg}{1.0×10^3kg/m^3} = 0.05m^3 $，而不是0.5m³，该分析错误。
选项C：冰的密度 $ \rho_冰=0.9g/cm^3 $，体积100cm³的冰块质量 $ m = \rho_冰V_冰 = 0.9g/cm^3×100cm^3 = 90g $；冰熔化成水质量不变，水的体积 $ V_水 = \frac{m}{\rho_水} = \frac{90g}{1g/cm^3} = 90cm^3≠100cm^3 $，该分析错误。
选项D：瓶子的容积等于装2.5kg水的体积，由 $ V = \frac{m_水}{\rho_水} = \frac{2.5kg}{1.0×10^3kg/m^3} = 2.5×10^{-3}m^3 $；酒精的密度 $ \rho_酒精=0.8×10^3kg/m^3 $，该瓶子最多装酒精的质量 $ m_酒精 = \rho_酒精V = 0.8×10^3kg/m^3×2.5×10^{-3}m^3 = 2kg ＜ 2.5kg $，所以装不下2.5kg酒精，该分析错误。
【答案】
A
【知识点】
密度公式的应用，质量及其特性
【点评】
本题结合生活实际，考查密度公式的灵活应用，解题关键是掌握密度公式的变形，同时要具备对常见物体物理量的估算能力，注意结合生活常识判断数值的合理性。
【难度系数】
0.6
这道题是对密度公式（$\rho=\frac{m}{V}$）及其变形公式（$m=\rho V$、$V=\frac{m}{\rho}$）的实际应用考查，需要结合生活常识估算常见物体的物理量，逐个分析选项：
1. 对于选项A，先估算教室的长、宽、高，计算出教室容积（即空气体积），再用$m=\rho V$计算空气质量，判断是否合理；
2. 选项B，先估算初中生的质量，利用$V=\frac{m}{\rho}$（人体密度近似水的密度）计算体积，判断数值是否符合实际；
3. 选项C，冰熔化成水质量不变，先算冰的质量，再用水的密度算水的体积，对比原冰的体积；
4. 选项D，瓶子的容积固定，先算装2.5kg水时的容积，再用该容积算能装酒精的最大质量，判断是否能装下2.5kg酒精。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：一般教室的长约10m，宽约8m，高约3m，教室内空气的体积 $ V = 长×宽×高 = 10m×8m×3m = 240m^3 $，根据 $ m = \rho V $，教室内空气的质量 $ m = 1.29kg/m^3×240m^3 ≈ 309.6kg $，约为300kg，该分析正确。
选项B：初中生的质量约为50kg，人体密度近似水的密度 $ \rho = 1.0×10^3kg/m^3 $，根据 $ V = \frac{m}{\rho} $，身体体积 $ V = \frac{50kg}{1.0×10^3kg/m^3} = 0.05m^3 $，而不是0.5m³，该分析错误。
选项C：冰的密度 $ \rho_冰=0.9g/cm^3 $，体积100cm³的冰块质量 $ m = \rho_冰V_冰 = 0.9g/cm^3×100cm^3 = 90g $；冰熔化成水质量不变，水的体积 $ V_水 = \frac{m}{\rho_水} = \frac{90g}{1g/cm^3} = 90cm^3≠100cm^3 $，该分析错误。
选项D：瓶子的容积等于装2.5kg水的体积，由 $ V = \frac{m_水}{\rho_水} = \frac{2.5kg}{1.0×10^3kg/m^3} = 2.5×10^{-3}m^3 $；酒精的密度 $ \rho_酒精=0.8×10^3kg/m^3 $，该瓶子最多装酒精的质量 $ m_酒精 = \rho_酒精V = 0.8×10^3kg/m^3×2.5×10^{-3}m^3 = 2kg ＜ 2.5kg $，所以装不下2.5kg酒精，该分析错误。
【答案】
A
【知识点】
密度公式的应用，质量及其特性
【点评】
本题结合生活实际，考查密度公式的灵活应用，解题关键是掌握密度公式的变形，同时要具备对常见物体物理量的估算能力，注意结合生活常识判断数值的合理性。
【难度系数】
0.6
10. (2024·扬州江都段考)小福收藏了一个纯铜制的模型摆件。为测出该摆件的体积，小福把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出 300 g 的水。(ρₛ = 8.9 g/cm³)
(1) 该摆件的体积为多少？
(2) 若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少？
(3) 这个摆件实际质量是 890 g，则空心部分体积为多少？
(1) 该摆件的体积为多少？
(2) 若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少？
(3) 这个摆件实际质量是 890 g，则空心部分体积为多少？
答案
10. (1)由$\rho = \frac{m}{V}$得,溢出水的体积$V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{300 \mathrm{ g}}{1.0 \mathrm{ g/cm}^3} = 300 \mathrm{ cm}^3$;该摆件的体积等于溢出水的体积,即$V_{摆件} = V_{水} = 300 \mathrm{ cm}^3$ (2)若该摆件是实心的,由$\rho = \frac{m}{V}$得,该摆件的质量$m = \rho_{铜}V_{摆件} = 8.9 \mathrm{ g/cm}^3 × 300 \mathrm{ cm}^3 = 2670 \mathrm{ g}$ (3)由$\rho = \frac{m}{V}$得,摆件中铜的体积$V_{实心} = \frac{m'}{\rho_{铜}} = \frac{890 \mathrm{ g}}{8.9 \mathrm{ g/cm}^3} = 100 \mathrm{ cm}^3$;空心部分体积$V_{空} = V_{摆件} - V_{实心} = 300 \mathrm{ cm}^3 - 100 \mathrm{ cm}^3 = 200 \mathrm{ cm}^3$
解析
【分析】
（1）摆件完全浸入盛满水的容器中，根据排水法原理，摆件的体积等于溢出水的体积。可利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$V=\frac{m}{\rho}$计算溢出水的体积，进而得到摆件的体积。
（2）若摆件为实心，已知铜的密度和摆件体积，利用密度公式的变形公式$m=\rho V$，代入数据即可求出实心摆件的质量。
（3）已知摆件实际质量，先根据密度公式算出该质量对应的铜的实心体积，再用摆件的总体积减去此实心体积，所得差值即为空心部分的体积。
【解析】
(1) 由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$变形可得溢出水的体积：
$V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{300 \mathrm{ g}}{1.0 \mathrm{ g/cm}^3} = 300 \mathrm{ cm}^3$
因摆件完全浸没在水中，所以摆件的体积等于溢出水的体积，即：
$V_{摆件} = V_{水} = 300 \mathrm{ cm}^3$
(2) 若摆件是实心的，根据$\rho = \frac{m}{V}$可得摆件的质量：
$m = \rho_{铜}V_{摆件} = 8.9 \mathrm{ g/cm}^3 × 300 \mathrm{ cm}^3 = 2670 \mathrm{ g}$
(3) 先计算890g铜对应的实心体积：
$V_{实心} = \frac{m'}{\rho_{铜}} = \frac{890 \mathrm{ g}}{8.9 \mathrm{ g/cm}^3} = 100 \mathrm{ cm}^3$
则空心部分体积：
$V_{空} = V_{摆件} - V_{实心} = 300 \mathrm{ cm}^3 - 100 \mathrm{ cm}^3 = 200 \mathrm{ cm}^3$
【答案】
(1) $\boldsymbol{300 \mathrm{ cm}^3}$
(2) $\boldsymbol{2670 \mathrm{ g}}$
(3) $\boldsymbol{200 \mathrm{ cm}^3}$
【知识点】
密度公式的应用、排水法测体积、空心物体体积计算
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，核心是理解排水法测体积的原理，以及空心物体的体积计算方法，属于密度知识的基础应用题型，注重对基本公式和物理方法的考查。
【难度系数】
0.8
（1）摆件完全浸入盛满水的容器中，根据排水法原理，摆件的体积等于溢出水的体积。可利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$V=\frac{m}{\rho}$计算溢出水的体积，进而得到摆件的体积。
（2）若摆件为实心，已知铜的密度和摆件体积，利用密度公式的变形公式$m=\rho V$，代入数据即可求出实心摆件的质量。
（3）已知摆件实际质量，先根据密度公式算出该质量对应的铜的实心体积，再用摆件的总体积减去此实心体积，所得差值即为空心部分的体积。
【解析】
(1) 由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$变形可得溢出水的体积：
$V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{300 \mathrm{ g}}{1.0 \mathrm{ g/cm}^3} = 300 \mathrm{ cm}^3$
因摆件完全浸没在水中，所以摆件的体积等于溢出水的体积，即：
$V_{摆件} = V_{水} = 300 \mathrm{ cm}^3$
(2) 若摆件是实心的，根据$\rho = \frac{m}{V}$可得摆件的质量：
$m = \rho_{铜}V_{摆件} = 8.9 \mathrm{ g/cm}^3 × 300 \mathrm{ cm}^3 = 2670 \mathrm{ g}$
(3) 先计算890g铜对应的实心体积：
$V_{实心} = \frac{m'}{\rho_{铜}} = \frac{890 \mathrm{ g}}{8.9 \mathrm{ g/cm}^3} = 100 \mathrm{ cm}^3$
则空心部分体积：
$V_{空} = V_{摆件} - V_{实心} = 300 \mathrm{ cm}^3 - 100 \mathrm{ cm}^3 = 200 \mathrm{ cm}^3$
【答案】
(1) $\boldsymbol{300 \mathrm{ cm}^3}$
(2) $\boldsymbol{2670 \mathrm{ g}}$
(3) $\boldsymbol{200 \mathrm{ cm}^3}$
【知识点】
密度公式的应用、排水法测体积、空心物体体积计算
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，核心是理解排水法测体积的原理，以及空心物体的体积计算方法，属于密度知识的基础应用题型，注重对基本公式和物理方法的考查。
【难度系数】
0.8
