12.(7 分)如图,$\triangle ABC$关于直线$MN$对称的三角形的顶点分别为$A',B',C'$,其中$\angle A={90°}$,$AC=8\ cm$,$A'B'=6\ cm$.
(1)求$AB,A'C'$的长;
(2)求$\triangle A'B'C'$的面积.

(1)∵△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，
∴△ABC≌△A'B'C'，
∴AB=A'B'，AC=A'C'，
∵A'B'=6cm，AC=8cm，
∴AB=6cm，A'C'=8cm；
(2)∵△ABC≌△A'B'C'，∠A=90°，
∴∠A'=∠A=90°，
∵A'B'=6cm，A'C'=8cm，
∴$S_{△A'B'C'}=1/2×A'B'×A'C'=1/2×6×8=24(cm²)。$

13.(8 分)如图,在$\triangle ABC$中,$AB$的垂直平分线交$AB$于点$E$,交$BC$于点$D$,连接$AD$.若$AC=4\ cm$,$\triangle ADC$的周长为$11\ cm$,求$BC$的长.

$\because DE$ 是 $AB$ 的垂直平分线，
$\therefore AD = BD$，
$\because \triangle ADC$ 的周长为 $11\ cm$，
$\therefore AC + CD + AD = AC + CD + BD = AC + BC = 11\ cm$，
$\because AC = 4\ cm$，
$\therefore BC = 11 - 4 = 7\ cm$。