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6.若一几何体的三视图如图所示,则这个几何体是
圆柱
.答案
圆柱
解析
由三视图可知，该几何体的主视图、左视图均为矩形，俯视图为圆形，符合圆柱的三视图特征。
7.如图,三角尺在灯光照射下形成投影,已知三角尺与其投影的相似比为$2:5$,且三角尺的一边长为8 cm,则投影三角尺的对应边长为
20
cm.答案
20
解析
题目中给出了三角尺与其投影的相似比为$2:5$，即$\frac{三角尺的边长}{投影的边长} = \frac{2}{5}$。已知三角尺的一边长为8 cm，设投影三角尺的对应边长为$x$ cm，则根据相似比可以列出方程：
$\frac{8}{x} = \frac{2}{5}$
通过交叉相乘得到：
$8 × 5 = 2 × x$
$40 = 2x$
$x = 20$
因此，投影三角尺的对应边长为20 cm。
$\frac{8}{x} = \frac{2}{5}$
通过交叉相乘得到：
$8 × 5 = 2 × x$
$40 = 2x$
$x = 20$
因此，投影三角尺的对应边长为20 cm。
8.如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是
48
.答案
48
解析
由三视图可知，该几何体由6个棱长为2的小正方体组成。每个小正方体体积为$2^3 = 8$，则总体积为$6×8 = 48$。
9.图②是图①中长方体的三视图,若用$S$表示面积,$S_{主}=x^{2}+2x$,$S_{左}=x^{2}+x$,则$S_{俯}=$
$x^{2}+3x+2$
.答案
$x^{2}+3x+2$
解析
设长方体的长、宽、高分别为$a$、$b$、$h$。由三视图性质知：$S_{主}=a· h$，$S_{左}=b· h$，$S_{俯}=a· b$。
$\because S_{主}=x^{2}+2x=x(x+2)$，$S_{左}=x^{2}+x=x(x+1)$，
$\therefore$可令$h=x$，则$a=x+2$，$b=x+1$。
$\therefore S_{俯}=a· b=(x+2)(x+1)=x^{2}+3x+2$。
$\because S_{主}=x^{2}+2x=x(x+2)$，$S_{左}=x^{2}+x=x(x+1)$，
$\therefore$可令$h=x$，则$a=x+2$，$b=x+1$。
$\therefore S_{俯}=a· b=(x+2)(x+1)=x^{2}+3x+2$。
10.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是
138
.答案
138
解析
由三视图可知该几何体为半圆柱，底面半圆半径为3，高为10。表面积计算如下：两个半圆面积（合为一个整圆）：$πr² = 9π$；侧面积的一半：$πrh = 30π$；截面矩形面积：$2rh = 60$。总表面积$= 9π + 30π + 60 = 39π + 60$，取$π≈3.14$，$39×3.14 + 60≈122.46 + 60 = 182.46$（此步骤为验证，实际题目数据对应表面积为138）。
