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一、选一选。
1. 下面各数中，是循环小数的是()。
A.3.1415926…
B.2.3333
C.1.666…
D.5.010010001…
1. 下面各数中，是循环小数的是()。
A.3.1415926…
B.2.3333
C.1.666…
D.5.010010001…
答案
C
解析
根据循环小数的定义：小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的无限小数是循环小数。A是无限不循环小数，B是有限小数，C的小数部分数字6依次不断重复出现，属于循环小数，D是无限不循环小数。
2.下面是三位同学计算$10.5÷21$时的过程,不正确的是()。
张明
$10.5$元$=105$角
$105÷21=5$角$=0.5$元
所以$10.5÷21=0.5$
李雪
$10.5$米$=1050$厘米
$1050÷21=50$厘米$=0.05$米
所以$10.5÷21=0.05$
吴冰
$10.5÷21$
$=(10.5×10)÷(21×10)$
$=105÷210$
$=0.5$
A.张明
B.李雪
C.吴冰
D.都不正确
张明
$10.5$元$=105$角
$105÷21=5$角$=0.5$元
所以$10.5÷21=0.5$
李雪
$10.5$米$=1050$厘米
$1050÷21=50$厘米$=0.05$米
所以$10.5÷21=0.05$
吴冰
$10.5÷21$
$=(10.5×10)÷(21×10)$
$=105÷210$
$=0.5$
A.张明
B.李雪
C.吴冰
D.都不正确
答案
B
解析
先计算得10.5÷21的正确结果是0.5。
1. 验证张明的过程：10.5元=105角，105÷21=5角=0.5元，推导结果0.5，过程正确。
2. 验证李雪的过程：10.5米=1050厘米，1050÷21=50厘米，50厘米=0.5米，李雪错误将50厘米换算为0.05米，得出结果0.05，过程错误。
3. 验证吴冰的过程：根据商不变性质，被除数和除数同时乘10，10.5÷21=(10.5×10)÷(21×10)=105÷210=0.5，推导正确。
因此不正确的是李雪。
1. 验证张明的过程：10.5元=105角，105÷21=5角=0.5元，推导结果0.5，过程正确。
2. 验证李雪的过程：10.5米=1050厘米，1050÷21=50厘米，50厘米=0.5米，李雪错误将50厘米换算为0.05米，得出结果0.05，过程错误。
3. 验证吴冰的过程：根据商不变性质，被除数和除数同时乘10，10.5÷21=(10.5×10)÷(21×10)=105÷210=0.5，推导正确。
因此不正确的是李雪。
3.超市促销“助农水果”，每千克9.8元，买10.2千克，下列算式与9.8×10.2的结果相等的是()。
A.9.8×10+0.2
B.9.8×10+9.8×0.2
C.9.8×10×0.2
D.9.8×(10+0.02)
A.9.8×10+0.2
B.9.8×10+9.8×0.2
C.9.8×10×0.2
D.9.8×(10+0.02)
答案
B
解析
利用乘法分配律，将10.2改写为10+0.2，可得9.8×10.2=9.8×(10+0.2)=9.8×10+9.8×0.2，对比各选项，只有该算式和原式结果相等。
4.小智的爸爸想为家里添置一些AI智能产品。已知某品牌AI智能音箱每台的售价是32.4元，AI编程学习机每台的售价是49.3元，AI绘画机器人每套的售价是28.6元。爸爸打算购买2台AI编程学习机，在思考付款问题时，不适合使用估算方法的是（）。
A.爸爸大约需要准备多少钱？
B.爸爸的微信里还有100元，够支付吗？
C.收银台实际应收多少钱？
D.如果爸爸还想买一台AI智能音箱，总共可能花多少钱？
A.爸爸大约需要准备多少钱？
B.爸爸的微信里还有100元，够支付吗？
C.收银台实际应收多少钱？
D.如果爸爸还想买一台AI智能音箱，总共可能花多少钱？
答案
C
解析
逐一分析各选项：
1. 选项A：求大约准备的钱数，不需要精确结果，适合用估算。
2. 选项B：判断100元是否够支付，可把49.3元往大估为50元，2台总价估算为100元，就能判断钱够，适合用估算。
3. 选项C：收银台实际应收的是精确的金额，必须算出准确结果，不适合使用估算。
4. 选项D：求总共可能花的钱，不需要精确数值，适合用估算。
1. 选项A：求大约准备的钱数，不需要精确结果，适合用估算。
2. 选项B：判断100元是否够支付，可把49.3元往大估为50元，2台总价估算为100元，就能判断钱够，适合用估算。
3. 选项C：收银台实际应收的是精确的金额，必须算出准确结果，不适合使用估算。
4. 选项D：求总共可能花的钱，不需要精确数值，适合用估算。
