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3.涂一涂。
A.摸出的一定是黑色球；
B.摸出的可能是黑色球；
C.摸出的不可能是黑色球。
A
C
A.摸出的一定是黑色球；
B.摸出的可能是黑色球；
C.摸出的不可能是黑色球。
A
C答案
A盒所有球涂成黑色，B盒部分球（1~5个）涂成黑色，C盒所有球都不涂黑色。
解析
1. 要满足摸出的一定是黑色球：将A盒内的6个球全部涂成黑色，盒中没有其他颜色的球，任意摸取都只能得到黑球。
2. 要满足摸出的可能是黑色球：在B盒的6个球中任选1~5个涂成黑色，剩余球不涂黑色，保证盒内同时存在黑球和非黑球，就存在摸到黑球的可能性。
3. 要满足摸出的不可能是黑色球：C盒的6个球全部不涂黑色，盒内没有黑球，就不可能摸出黑球。
2. 要满足摸出的可能是黑色球：在B盒的6个球中任选1~5个涂成黑色，剩余球不涂黑色，保证盒内同时存在黑球和非黑球，就存在摸到黑球的可能性。
3. 要满足摸出的不可能是黑色球：C盒的6个球全部不涂黑色，盒内没有黑球，就不可能摸出黑球。
4. 玲玲和奇奇玩抽牌游戏，有9张牌，分别标有2、3、4、5、6、7、8、9、10。游戏规则：任意抽1张，若抽出的数小于5玲玲赢，若抽出的数大于5奇奇赢。
（1）这样的游戏规则公平吗？为什么？
（2）如果你觉得不公平，你会如何重新设计游戏规则，以确保公平性？
（1）这样的游戏规则公平吗？为什么？
（2）如果你觉得不公平，你会如何重新设计游戏规则，以确保公平性？
答案
（1）
小于5的数有2、3、4，共3张
大于5的数有6、7、8、9、10，共5张
玲玲赢的可能性：$3÷9=\frac{1}{3}$
奇奇赢的可能性：$5÷9=\frac{5}{9}$
答：这样的游戏规则不公平，因为玲玲赢的可能性是$\frac{1}{3}$，奇奇赢的可能性是$\frac{5}{9}$，两人获胜的可能性不相等。
（2）
新游戏规则：任意抽1张牌，若抽出的数小于6玲玲赢，若抽出的数大于6奇奇赢，抽到6时重新抽取。
答：按照该规则，小于6和大于6的牌各有4张，两人获胜的可能性相等，游戏公平。
小于5的数有2、3、4，共3张
大于5的数有6、7、8、9、10，共5张
玲玲赢的可能性：$3÷9=\frac{1}{3}$
奇奇赢的可能性：$5÷9=\frac{5}{9}$
答：这样的游戏规则不公平，因为玲玲赢的可能性是$\frac{1}{3}$，奇奇赢的可能性是$\frac{5}{9}$，两人获胜的可能性不相等。
（2）
新游戏规则：任意抽1张牌，若抽出的数小于6玲玲赢，若抽出的数大于6奇奇赢，抽到6时重新抽取。
答：按照该规则，小于6和大于6的牌各有4张，两人获胜的可能性相等，游戏公平。
5.设计一个转盘,使指针停在蓝色区域的可能性比停在红色区域的可能性小。
答案
将转盘平均分成4个面积相等的扇形区域，其中1个区域涂蓝色，剩余3个区域涂红色。
答：该设计中蓝色区域总面积小于红色区域总面积，指针停在蓝色区域的可能性比停在红色区域的可能性小，符合要求。
答：该设计中蓝色区域总面积小于红色区域总面积，指针停在蓝色区域的可能性比停在红色区域的可能性小，符合要求。
