典例3 固体甲、乙、丙在不同温度下的溶解度如表所示，甲、乙、丙从溶液中析出的晶体不含结晶水。下列说法正确的是（）


A.固体甲的溶解度随温度的升高而增大
B.20 ℃时，丙溶液中溶质和溶剂质量之比为31.6：100
C.分别将等质量的乙、丙饱和溶液由60 ℃降温到20 ℃，溶液中溶质质量大小为丙＞乙
D.分别将等质量的甲、丙饱和溶液由60 ℃降温到20 ℃，溶液中溶剂质量大小为甲＞丙

D

逐一分析选项：
1. 选项A：由表格数据可知，甲的溶解度随温度升高逐渐减小，A错误。
2. 选项B：20℃时丙的溶解度为31.6g，仅丙的饱和溶液中溶质和溶剂质量比为31.6:100，未指明溶液是否饱和，无法确定该比值，B错误。
3. 选项C：60℃时，乙的溶解度为37.3g，丙的溶解度为110g，等质量的乙、丙饱和溶液中，乙所含溶剂质量大于丙。降温到20℃后溶剂质量不变，20℃时乙的溶解度为36.0g，丙的溶解度为31.6g，最终溶液中溶质质量乙＞丙，C错误。
4. 选项D：60℃时，甲的溶解度远小于丙，等质量的甲、丙饱和溶液中，甲所含溶剂质量远大于丙。降温过程中溶剂质量不变，因此降温到20℃后，溶液中溶剂质量甲＞丙，D正确。

变式3 $20°\mathrm{C}$时,在100 g食盐溶液中,加入5 g食盐,加入食盐后的溶液中,质量一定不发生变化的是 ()

A.溶剂的质量
B.溶质的质量
C.溶液的质量
D.溶质、溶剂、溶液的质量

A

20℃时，向100g食盐溶液中加入5g食盐，全程没有增减溶剂的量：若原溶液不饱和，加入的食盐会溶解，溶质质量、溶液质量均增大，溶剂质量不变；若原溶液已饱和，加入的食盐无法继续溶解，溶质、溶液质量都不变，溶剂质量仍不变。因此质量一定不发生变化的是溶剂的质量。

典例4 现有60 g质量分数为10%的氯化钠溶液，现欲使其溶质质量分数增大1倍。
(1)若采用蒸发溶剂的方法，则需蒸发掉多少克水？
(2)若采用加入溶质的方法，应加入多少克氯化钠？

解：
原溶液中氯化钠的质量为：$60\ \mathrm{g} × 10\% = 6\ \mathrm{g}$
(1) 设需蒸发掉水的质量为$x$。
蒸发溶剂前后溶质质量不变，可得：
$\frac{6\ \mathrm{g}}{60\ \mathrm{g} - x} × 100\% = 20\%$
解得：$x = 30\ \mathrm{g}$
(2) 设应加入氯化钠的质量为$y$。
加入溶质后，溶质总质量和溶液总质量均增加，可得：
$\frac{6\ \mathrm{g} + y}{60\ \mathrm{g} + y} × 100\% = 20\%$
解得：$y = 7.5\ \mathrm{g}$
答：(1) 需蒸发掉30克水；(2) 应加入7.5克氯化钠。

变式4 已知20 ℃时，100 g水最多可溶解36 g氯化钠。20 ℃时，将54 g氯化钠配制成400 g的溶液。通过计算回答下列问题。
(1)该溶液是否饱和？
(2)若不饱和，为了使其饱和可用下列方法：
①蒸发溶剂法：需蒸发多少克水，该溶液才能成为饱和溶液？
②加溶质法：需再加入多少克氯化钠，该溶液才能成为饱和溶液？

解：
(1) 20℃时，溶解54g氯化钠形成饱和溶液所需水的质量为：
$\dfrac{54\ \mathrm{g}}{36\ \mathrm{g}} × 100\ \mathrm{g} = 150\ \mathrm{g}$
400g该溶液中溶剂水的质量为：
$400\ \mathrm{g} - 54\ \mathrm{g} = 346\ \mathrm{g}$
由于$346\ \mathrm{g} ＞ 150\ \mathrm{g}$，因此该溶液不饱和。
(2) ① 蒸发溶剂时溶质质量不变，饱和状态下仅需150g水，需蒸发水的质量为：
$346\ \mathrm{g} - 150\ \mathrm{g} = 196\ \mathrm{g}$
② 20℃时，346g水最多可溶解氯化钠的质量为：
$\dfrac{36\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{g}} × 346\ \mathrm{g} = 124.56\ \mathrm{g}$
需额外加入氯化钠的质量为：
$124.56\ \mathrm{g} - 54\ \mathrm{g} = 70.56\ \mathrm{g}$
答：(1)该溶液为不饱和溶液；(2)①需蒸发196g水可使溶液饱和；②需再加入70.56g氯化钠可使溶液饱和。