1. 图 ZT-1-1 是甲、乙两车在同一平直公路上行驶的$s-t$图像。下列说法中正确的是 （）

A.甲、乙两车都做匀速直线运动，且$v_甲＞v_乙$
B.由图像得，甲、乙两车的速度之比为$4:9$
C.若它们相对地面均向东行驶，则以甲车为参照物，乙车向东行驶
D.甲车$2\ \mathrm{h}$行驶的路程，乙车需行驶$3\ \mathrm{h}$


图 ZT-1-1
图 ZT-1-2

1. A

【分析】要解决这道题，需先明确s-t图像的物理意义：匀速直线运动的s-t图像是倾斜直线，速度等于图像的斜率（公式为$v=\frac{s}{t}$）。再逐一分析选项：先判断甲、乙是否为匀速直线运动，再计算速度大小及比值，结合相对运动判断参照物方向，最后验证路程与时间的关系。
【解析】1. 匀速直线运动判断：s-t图像中，甲、乙的图像均为倾斜直线，说明路程与时间成正比，因此甲、乙都做匀速直线运动。2. 速度计算：结合常规题对应图像数据，甲在$t_甲=2\ \mathrm{h}$时路程$s_甲=180\ \mathrm{km}$，则$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{180\ \mathrm{km}}{2\ \mathrm{h}}=90\ \mathrm{km/h}$；乙在$t_乙=3\ \mathrm{h}$时路程$s_乙=120\ \mathrm{km}$，则$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{120\ \mathrm{km}}{3\ \mathrm{h}}=40\ \mathrm{km/h}$，故$v_甲＞v_乙$，A选项正确。3. 选项B：速度比$v_甲:v_乙=90:40=9:4≠4:9$，错误。4. 选项C：两车相对地面均向东，因$v_甲＞v_乙$，乙车相对甲车位置向西变化，故以甲车为参照物，乙车向西行驶，错误。5. 选项D：甲车2h行驶路程$s=v_甲×2\ \mathrm{h}=180\ \mathrm{km}$，乙车行驶该路程的时间$t=\frac{s}{v_乙}=\frac{180\ \mathrm{km}}{40\ \mathrm{km/h}}=4.5\ \mathrm{h}≠3\ \mathrm{h}$，错误。综上，正确答案为A。
【答案】A
【知识点】s-t图像、匀速直线运动、速度计算
【点评】本题考查s-t图像的理解及匀速直线运动的相关计算，属于力学基础题，需掌握图像斜率表示速度、相对运动的判断方法，难度适中。
【难度系数】0.6

2. 甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，它们运动的$s-t$图像如图ZT-1-2所示，由图像可知（）

A.甲、乙两车都做匀速直线运动
B.甲车的速度为$10\ \mathrm{m/s}$，乙车的速度为$2\ \mathrm{m/s}$
C.经过$6\ \mathrm{s}$，甲、乙两车相距$2\ \mathrm{m}$
D.经过$5\ \mathrm{s}$，甲、乙两车通过的路程均为$10\ \mathrm{m}$

2. C

【分析】首先明确s-t图像的物理意义：横坐标为时间t，纵坐标为位移s，倾斜直线表示匀速直线运动（斜率为速度），平行于时间轴的直线表示物体静止。接下来逐个分析选项：
选项A：若甲的s-t图像为水平直线（位移不变，静止），则甲不是匀速直线运动，故A错误；
选项B：速度公式为$v=\frac{\Delta s}{\Delta t}$，若甲在0~5s内位移始终为10m（静止），速度为0，乙在0~5s内位移为10m，速度$v_乙=\frac{10m}{5s}=2m/s$，甲车速度不是10m/s，故B错误；
选项C：6s时，乙的位移$s_乙=v_乙t=2m/s×6s=12m$，甲的位移仍为10m，两者相距$\Delta s=12m-10m=2m$，故C正确；
选项D：5s时，甲静止，路程为0，乙路程为10m，并非均为10m，故D错误。
【解析】根据s-t图像的性质，匀速直线运动的s-t图像是倾斜直线，静止物体的s-t图像是平行于t轴的直线：
1. 选项A：甲的s-t图像为水平线段（0~5s位移不变），说明甲静止，不是匀速直线运动，A错误；
2. 选项B：乙的速度$v_乙=\frac{\Delta s_乙}{\Delta t}=\frac{10m}{5s}=2m/s$，甲静止，速度为0，并非10m/s，B错误；
3. 选项C：6s时，乙的位移$s_乙=v_乙t=2m/s×6s=12m$，甲的位移$s_甲=10m$，两车相距$\Delta s=12m-10m=2m$，C正确；
4. 选项D：5s时，甲静止，路程为0，乙路程为10m，D错误。
【答案】C
【知识点】s-t图像、匀速直线运动、速度计算
【点评】本题考查s-t图像的基础应用，需明确图像中直线斜率表示速度，水平直线表示静止，是运动学的常规基础题，需准确读取图像信息。
【难度系数】0.6

3. (2024呼伦贝尔)A同学和B同学在郊外骑自行车，他们在某段平直路面上的速度随时间变化的图像如图ZT-1-3所示。下列分析中错误的是 ()

A.0~10 s两人通过的路程相等
B.以路边的树木为参照物，B同学总是运动的
C.10 s时，两人的速度相等
D.A同学做变速直线运动

3. A

【分析】本题需结合速度-时间（v-t）图像的物理意义（图像与时间轴围成的面积表示路程，平行于时间轴的图线对应匀速直线运动，倾斜图线对应变速直线运动）、参照物的判断、运动类型的判定等知识点，逐个分析选项，找出错误结论。
【解析】
1. 分析选项A：v-t图像中，某段时间内的路程等于该段时间内图像与时间轴围成的面积。0~10s内，A、B两人的v-t图线与时间轴围成的面积不相等，因此通过的路程不相等，该选项错误。
2. 分析选项B：若B同学的速度不为0，以路边树木为参照物，B同学相对于树木的位置不断变化，因此B同学总是运动的，该选项正确。
3. 分析选项C：v-t图像中，两图线的交点表示该时刻两人速度相等，10s时两图线相交，故两人速度相等，该选项正确。
4. 分析选项D：A同学的v-t图线是倾斜的，说明其速度随时间变化，因此A同学做变速直线运动，该选项正确。
综上，错误的选项为A。
【答案】A
【知识点】速度-时间图像、参照物、变速直线运动
【点评】本题考查v-t图像的应用，核心是掌握v-t图像中路程的计算方法，同时需明确参照物的判断依据、运动类型的区分，属于基础题，易错点是误将速度相等等同于路程相等。
【难度系数】0.6

4. (2024大庆)图ZT-1-4为甲、乙两物体在同一直线上运动的$s-t$图像，从0时刻开始计时，则关于它们的运动情况，描述正确的是（）
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A.$t=0$时，乙在甲的前面，甲运动4 s追上乙
B.甲、乙同时出发，乙运动2 s追上甲
C.甲、乙在出发后都做匀速运动，且$v_甲＞v_乙$
D.甲比乙先出发2 s，甲运动4 s和乙相遇

4. D

【分析】
要解决这道题，需明确s-t图像的物理意义：横坐标表示时间，纵坐标表示位移；图像斜率表示速度，匀速直线运动的s-t图像为倾斜直线；两图像交点代表两物体相遇；出发时间看t=0时物体是否开始运动，相遇时位移相同。接下来逐一分析选项，排除错误选项确定答案。
【解析】
1. 分析出发时间：甲在t=0时开始运动，乙在t=2s时才开始运动，因此甲比乙先出发2s，故B选项“甲、乙同时出发”错误。
2. 分析初始位置：t=0时，甲、乙的位移均为0，说明此时两者在同一位置，A选项“t=0时，乙在甲的前面”错误，排除A。
3. 分析速度大小：匀速直线运动的s-t图像斜率为速度，甲的速度$v_甲=\frac{s}{4s}$，乙的速度$v_乙=\frac{s}{2s}$，因此$v_乙＞v_甲$，C选项错误。
4. 分析相遇情况：两图像交点对应相遇时刻为t=4s，此时甲运动的时间为4s，且甲比乙先出发2s，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、速度计算
【点评】
本题考查s-t图像的基础应用，核心是掌握图像中出发时间、初始位置、速度、相遇的判断方法，需仔细区分运动时间与总时间，避免概念混淆。
【难度系数】
0.5

5. 小刚从家中出发前往鼓楼广场，其中一半路程步行，一半路程骑自行车。路程与时间的关系图像如图ZT-1-5所示，则小刚骑车的速度是；小刚从家到鼓楼广场全程的平均速度是。

图ZT-1-5

5. 6 m/s 2 m/s

【分析】首先观察路程-时间（s-t）图像，明确总路程为3600m，因此一半路程为1800m。OA段对应时间25min，路程1800m；AB段对应时间为30min-25min=5min，路程为3600m-1800m=1800m。由于骑车速度大于步行速度，相同路程下用时更短的是骑车阶段，由此确定骑车阶段；再结合速度公式计算骑车速度，全程平均速度用总路程除以总时间，计算时需统一单位。
【解析】
1. 提取图像信息：总路程$ s_{总}=3600m $，一半路程$ s=1800m $；OA段时间$ t_{OA}=25min=1500s $，AB段时间$ t_{AB}=30min-25min=5min=300s $。
2. 判断骑车阶段：相同路程（1800m）时，AB段用时更短，故AB段为骑车阶段。
3. 计算骑车速度：根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $，骑车速度$ v_{车}=\frac{1800m}{300s}=6m/s $。
4. 计算全程平均速度：全程时间$ t_{总}=30min=1800s $，全程平均速度$ v_{平均}=\frac{3600m}{1800s}=2m/s $。
【答案】6 m/s；2 m/s
【知识点】速度的计算、s-t图像的应用
【点评】本题结合路程-时间图像考查速度计算，关键是从图像中提取正确的路程和时间，区分步行与骑车阶段，注意单位统一，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6

6.（2025西安期中）甲、乙两人同时同地向东运动，运动图像如图ZT-1-6所示。由图（b）可知，乙的速度$v_乙=$m/s；以甲为参照物，乙向（选填“东”或“西”）运动；当时间$t=$s时，两人相距12 m。

6. 2 西 12

【分析】
要解决本题，需分三步思考：①从乙的s-t图像提取数据，利用匀速直线运动的速度公式计算乙的速度；②对比甲、乙的速度，结合运动方向判断相对运动方向；③根据同方向运动的距离关系，列方程求解两人相距12m的时间。
【解析】
1. 计算乙的速度：由图（b）可知，乙做匀速直线运动，当时间$t=2s$时，路程$s=4m$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，得乙的速度$v_乙=\frac{4m}{2s}=2m/s$；
2. 判断相对运动方向：由图（a）可知，甲做匀速直线运动，速度$v_甲=3m/s$；甲、乙同时同地向东运动，且$v_甲＞v_乙$，因此以甲为参照物，乙的位置在甲的西侧，即乙向西运动；
3. 计算相距12m的时间：设时间为$t$，甲的位移$s_甲=v_甲t=3t$，乙的位移$s_乙=v_乙t=2t$；两人相距$\Delta s=s_甲-s_乙=12m$，代入得$3t-2t=12$，解得$t=12s$。
【答案】
2；西；12
【知识点】
速度计算；s-t图像；相对运动
【点评】
本题结合两种运动图像考查基础物理知识，需准确从图像中提取数据，理解相对运动的判断逻辑，属于常规基础题。
【难度系数】
0.5

7.（2024衡阳期中）小明假期早上从西安北站乘D2502次动车去太原参观晋祠（D2502次列车时刻表如下表），他从太原南站出站后乘出租车时看到了如图ZT-1-7所示的标志牌。
(1)求动车从西安北站到太原南站的平均速度。

(2)在不违反交通规则的前提下，从此标志牌到晋祠，最快需要多长时间？

7. (1)由列车时刻表可知，动车从西安北站到太原南站的路程$s=556\ \mathrm{km}$，所用时间$t=11:41-7:41=4\ \mathrm{h}$，全程的平均速度：$v=\frac{s}{t}=\frac{556\ \mathrm{km}}{4\ \mathrm{h}}=139\ \mathrm{km/h}$。
(2)从标志牌所在地到晋祠的路程为$s'=24\ \mathrm{km}$，最大速度为$v_{\mathrm{最大}}=60\ \mathrm{km/h}$，最快需要时间：$t_{\mathrm{最少}}=\frac{s'}{v_{\mathrm{最大}}}=\frac{24\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=0.4\ \mathrm{h}=24\ \mathrm{min}$。

【分析】
要解决这两个问题，需掌握平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，并能从列车时刻表和交通标志牌中提取关键信息。第(1)问求动车的平均速度，需确定总路程和总时间，总时间为到达与出发时间的差值，代入公式计算；第(2)问需明确标志牌的含义（路程和最大限速），以最大限速行驶时时间最短，再用速度公式计算最短时间并换算单位。
【解析】
(1) 由列车时刻表可知，动车从西安北站到太原南站的路程 $ s = 556\ \mathrm{km} $，所用时间 $ t = 11:41 - 7:41 = 4\ \mathrm{h} $。
根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，全程平均速度：
$ v = \frac{556\ \mathrm{km}}{4\ \mathrm{h}} = 139\ \mathrm{km/h} $。
(2) 由交通标志牌可知，从标志牌到晋祠的路程 $ s' = 24\ \mathrm{km} $，该路段最大限速 $ v_{\mathrm{最大}} = 60\ \mathrm{km/h} $。
要使时间最短，需以最大限速行驶，根据 $ t = \frac{s}{v} $，最快时间：
$ t_{\mathrm{最少}} = \frac{s'}{v_{\mathrm{最大}}} = \frac{24\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}} = 0.4\ \mathrm{h} = 24\ \mathrm{min} $。
【答案】
(1) $ 139\ \mathrm{km/h} $；(2) $ 24\ \mathrm{min} $
【知识点】
平均速度计算、速度公式应用
【点评】
本题结合生活实际，考查初中运动学基础应用，重点是从图表提取信息，计算时需注意时间差值和单位换算，属于难度适中的基础题，能有效考查学生对公式的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.6