5. 动手操作。
（1）一条清淤船正在打捞人工湖里的垃圾，船上两名工作人员需将垃圾运送至岸边，送到哪一处岸边的路程最短？请在图中画出最短路线。

（2）天天在球场打篮球，他现在在A处，要到B处存放篮球，然后走出球场，怎样走最近？说明理由。

（1）从清淤船所在的点，分别向人工湖的四条岸边所在的直线作垂线段，画出其中长度最短的那条垂线段，该垂线段指向的岸边就是路程最短的岸边。
（2）走法：先连接A、B两点得到线段AB，再从点B向距离B最近的球场边界作垂线段，沿A→B→边界垂足的路线行走最近。
理由：两点之间的所有连线中线段最短；直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。
答：先沿线段从A走到B处存放篮球，再从B沿垂线段走到球场外，这样走最近，依据是两点之间线段最短，直线外一点到这条直线的垂线段最短。

6. 解决问题。
（1）十字绣是一种以十字形针法，在纯棉布上进行刺绣的传统手工艺。李奶奶绣制了一幅十字绣，如下图所示。

①若用玻璃装裱这幅十字绣，至少需要多少平方分米的玻璃？合多少平方米？
②若给这幅十字绣的四周镶上木框，需要多少米木条？（木框的厚度忽略不计。）
（2）下图是一块长方形草坪，中间有一条2米宽的小路（图中阴影部分）。

①种草部分的面积是多少平方米？
②如果要在小路的两旁加上栏杆，栏杆长多少米？
（3）木工师傅把两把曲尺的一边紧靠木板的一边，再看另一边曲尺上的刻度，如果相等，就判断木板的上下两边平行，你能说出其中的道理吗？

想一想：能不能只用一把曲尺，通过移动测量的方法，来判断木板的上下两边是否平行？
（4）明明家要在客厅铺地砖，下面是两种地砖的尺寸和价格。

①如果选择第1种地砖，那么需要600块。客厅的面积是多少平方分米？
②如果选择第2种地砖，需要多少块？
③选择哪种地砖比较便宜？
（5）下图为某植物园平面图。植物园的周长是800米。

①该植物园的长是多少米？
②该植物园的占地面积是多少平方米？
（6）从一张边长10厘米的正方形纸上剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。乐乐想到了三种不同的剪法，如下图所示。（单位：厘米）

①三种剪法剩下部分的面积分别是多少平方厘米？
②三种剪法剩下部分的周长分别是多少厘米？
③你有什么发现？
（7）一个长方形，如果它的长减少4分米，或它的宽减少3分米，那么它的面积都减少36平方分米。原来这个长方形的面积是多少平方分米？

（1）①
$30×20=600$（平方分米）
$600\mathrm{平方分米}=6\mathrm{平方米}$
答：至少需要600平方分米的玻璃，合6平方米。
②
$(30+20)×2=100$（分米）
$100\mathrm{分米}=10\mathrm{米}$
答：需要10米木条。
（2）①
$(50-2)×30=1440$（平方米）
答：种草部分的面积是1440平方米。
②
$30×2=60$（米）
答：栏杆长60米。
（3）
道理：平行线之间的距离处处相等，两把曲尺紧靠木板同一条边，测得的上下边的刻度相等，说明木板上下两条边的距离处处相等，因此上下两边平行。
可以只用一把曲尺判断：将曲尺的一边紧靠木板的下边，移动曲尺，在多个不同位置测量木板上下两边之间的距离，如果所有位置测得的刻度都相等，就说明木板的上下两边平行。
（4）①
$2×2×600=2400$（平方分米）
答：客厅的面积是2400平方分米。
②
$2400÷(3×2)=400$（块）
答：需要400块。
③
$600×5=3000$（元）
$400×7=2800$（元）
$2800＜3000$
答：选择第2种地砖比较便宜。
（5）①
$800÷2-100=300$（米）
答：该植物园的长是300米。
②
$300×100=30000$（平方米）
答：该植物园的占地面积是30000平方米。
（6）①
$10×10-6×4=76$（平方厘米）
答：三种剪法剩下部分的面积都是76平方厘米。
②
A剩下部分周长：$10×4=40$（厘米）
B剩下部分周长：$10×4+4×2=48$（厘米）
C剩下部分周长：$10×4+6×2=52$（厘米）
答：A剩下部分周长是40厘米，B剩下部分周长是48厘米，C剩下部分周长是52厘米。
③
发现：三种剪法剩下部分的面积都相等，都等于原正方形面积减去剪去的小长方形的面积；剩下部分的周长不相等，不同剪法得到的图形周长比原正方形周长增加的长度不同。
（7）
$36÷4=9$（分米）
$36÷3=12$（分米）
$12×9=108$（平方分米）
答：原来这个长方形的面积是108平方分米。