1. 20 分= ( )时 $\frac{1}{5}$平方米= ( )平方分米

$\frac{1}{3}$ 20

2. 把 2 米长的绳子平均剪成 3 段,每段是全长的$\frac{( )}{( )}$,每段长( )米。

$\frac{1}{3}$ $\frac{2}{3}$

3. $\frac{3}{8}×$( )= ( )×2.5= ( )÷$\frac{4}{9}$= ( )：0.6= 1

$\frac{8}{3}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{3}{5}$

4. 一道减法算式中,被减数、减数、差的和是 700,减数与差的比为 3：4,减数是( ),差是( )。

150 200

因为被减数=减数+差，被减数+减数+差=700，所以2×被减数=700，被减数=350，即减数+差=350。
减数与差的比为3:4，设减数为3x，差为4x。
3x + 4x = 350
7x = 350
x = 50
减数：3x = 3×50 = 150
差：4x = 4×50 = 200
150 200

5. 一杯水放在冰箱里冻结成冰之后,体积增加了$\frac{1}{11}$,那么这杯冰再融化成水体积会减少$\frac{( )}{( )}$。

$\frac{1}{12}$

设水的体积为$11$，冻结成冰后体积增加了$\frac{1}{11}$，则冰的体积为$11 + 11×\frac{1}{11}=12$。冰融化成水，体积从$12$变回$11$，减少的体积为$12 - 11 = 1$，减少的比例为$\frac{1}{12}$。
$\frac{1}{12}$

1. 把$\frac{2}{3}$千克平均分成 5 份,每份是 1 千克的( )。
①$\frac{1}{5}$ ②$\frac{2}{3}$ ③$\frac{2}{15}$

③

$\frac{2}{3} ÷ 5 = \frac{2}{3} × \frac{1}{5} = \frac{2}{15}$，每份是$\frac{2}{15}$千克，$\frac{2}{15}$千克是1千克的$\frac{2}{15}$。
③

2. 一个三角形各内角度数的比是 1：2：3,则这个三角形是一个( )三角形。
①锐角 ②直角 ③钝角

②

设三角形三个内角分别为$x$，$2x$，$3x$。
因为三角形内角和为$180°$，所以$x + 2x + 3x = 180°$，
$6x = 180°$，
$x = 30°$，
则三个内角分别为$30°$，$2×30° = 60°$，$3×30° = 90°$。
有一个角是$90°$，所以这个三角形是直角三角形。
②

3. 小明的座位用数对表示是$(3,5)$,他同桌的座位用数对表示可能是( )。
①$(3,4)$ ②$(3,6)$ ③$(4,5)$

③

4. 把一根绳子分成两段,第一段是全长的$\frac{5}{9}$,第二段长$\frac{5}{9}$米。两段相比,( )。
①第一段长 ②第二段长 ③一样长

①

设绳子全长为$x$米。
第一段长为$\frac{5}{9}x$米，第二段长为$\frac{5}{9}$米。
由题意得：$x - \frac{5}{9}x=\frac{5}{9}$，即$\frac{4}{9}x=\frac{5}{9}$，解得$x = \frac{5}{4}$。
第一段长：$\frac{5}{9}×\frac{5}{4}=\frac{25}{36}$（米），第二段长$\frac{5}{9}=\frac{20}{36}$米。
因为$\frac{25}{36}＞\frac{20}{36}$，所以第一段长。
①

5. 甲数的$\frac{7}{8}$= 乙数的$\frac{5}{6}$= 丙数的$\frac{4}{5}$,三个数都大于 0,那么它们中最大的数是( )。
①甲数 ②乙数 ③丙数

③

设甲数的$\frac{7}{8}$ = 乙数的$\frac{5}{6}$ = 丙数的$\frac{4}{5}$ = $k$（$k＞0$）。
甲数 = $k÷\frac{7}{8}=k×\frac{8}{7}=\frac{8}{7}k\approx1.14k$
乙数 = $k÷\frac{5}{6}=k×\frac{6}{5}=\frac{6}{5}k=1.2k$
丙数 = $k÷\frac{4}{5}=k×\frac{5}{4}=\frac{5}{4}k=1.25k$
因为$1.25k＞1.2k＞1.14k$，所以丙数最大。
③

三、用简便算法计算下面各题。
$\frac{3}{5}×42+\frac{2}{5}×42$ $\frac{1}{4}÷(\frac{4}{5}+\frac{1}{5})+\frac{3}{4}$ $(\frac{1}{4}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9})×36$
$2026÷2024\frac{2024}{2025}$ $\frac{5}{6}÷(\frac{1}{2}-\frac{4}{7}×\frac{7}{12})$ $51\frac{1}{4}×\frac{1}{5}+61\frac{1}{5}×\frac{1}{6}$

42 1 23 $\frac{2025}{2024}$ 5 $20\frac{9}{20}$

$\frac{3}{5}×42+\frac{2}{5}×42$
$=42×(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})$
$=42×1$
$=42$
$\frac{1}{4}÷(\frac{4}{5}+\frac{1}{5})+\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{4}÷1+\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$
$=1$
$(\frac{1}{4}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9})×36$
$=\frac{1}{4}×36+\frac{5}{6}×36-\frac{4}{9}×36$
$=9 + 30 - 16$
$=23$
$2026÷2024\frac{2024}{2025}$
$=2026÷\frac{2024×2025 + 2024}{2025}$
$=2026÷\frac{2024×(2025 + 1)}{2025}$
$=2026×\frac{2025}{2024×2026}$
$=\frac{2025}{2024}$
$\frac{5}{6}÷(\frac{1}{2}-\frac{4}{7}×\frac{7}{12})$
$=\frac{5}{6}÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$
$=\frac{5}{6}÷\frac{1}{6}$
$=5$
$51\frac{1}{4}×\frac{1}{5}+61\frac{1}{5}×\frac{1}{6}$
$=(50 + \frac{5}{4})×\frac{1}{5}+(60 + \frac{6}{5})×\frac{1}{6}$
$=50×\frac{1}{5}+\frac{5}{4}×\frac{1}{5}+60×\frac{1}{6}+\frac{6}{5}×\frac{1}{6}$
$=10 + \frac{1}{4}+10 + \frac{1}{5}$
$=20 + \frac{5}{20}+\frac{4}{20}$
$=20\frac{9}{20}$