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1. 在△ABC中，∠B = 90°，BC = 2AB，则tan A =
2
.答案
2
2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，CD⊥AB，垂足为D，CD = 3，AD = 4，则tan A =
$\frac{3}{4}$
，tan B = $\frac{4}{3}$
.答案
$\frac {3}{4}$
$\frac {4}{3}$
$\frac {4}{3}$
3. 如图是一块三角尺，AC = 30 cm，∠C = 90°，tan∠BAC = $\frac{\sqrt{3}}{3}$，则BC的长为
$10\sqrt{3}$
cm.答案
$10\sqrt 3$
4. 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，BC = $\sqrt{5}$，点D在AC上，连接BD. 若tan A = $\frac{1}{2}$，tan∠ABD = $\frac{1}{3}$，求CD的长.
答案
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，$BC=\sqrt{5}$
∴$ tan A=\frac {BC}{AC} =\frac {1}{2}$
∴$AC=2BC=2\ \mathrm {AB}= 2 \sqrt{5} $
由勾股定理，得$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=5$
过点D作DE⊥AB，垂足为E，如图所示
∵$ tan ∠ABD=\frac {DE}{BE}=\frac {1}{3}$
∴ BE=3DE
∵$ tan A=\frac {DE}{AE}=\frac {1}{2}$
∴ AE=2DE
∵ AB=BE+AE=5DE=5
∴ DE=1，AE=2
由勾股定理，得$AD=\sqrt{5} $
\ ∴$ CD=AC-AD=\sqrt{5}$
1. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4，1)、B(-1，3)、C(-4，3)，求tan B的值.
答案
解：∵点A与点C的横坐标相同，点B与点C的纵坐标相同
∴∠ACB=90°
∵AC=2，BC=3
∴$tanB =\frac {AC}{BC}=\frac {2}{3}$
∴∠ACB=90°
∵AC=2，BC=3
∴$tanB =\frac {AC}{BC}=\frac {2}{3}$
2. 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则tan A的值为(
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{5}}{5}$
C.$\frac{\sqrt{10}}{10}$
D.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
A
).A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{5}}{5}$
C.$\frac{\sqrt{10}}{10}$
D.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
答案
A
3. 小明在学习“锐角三角函数”时发现：将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC的点E处；还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值，则tan 67.5°的值为
$\sqrt{2}+1$
.答案
$\sqrt 2+1$
