例1 某地下车库出口处设立了“两段式栏杆”，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点.当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图7.6.1，其中$AB⊥ BC$，$EF// BC$，$\angle EAB=120^{\circ}$，$AB=AE=1.6m$.求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度.

​解：过点E作EG⊥BC，垂足为点G ，​
​过点A作AD⊥EG，垂足为点D ，如图所示​
​因为EG⊥BC， AD⊥EG，AB⊥BC​
​所以四边形ABGD为矩形​
​所以∠EAD= 120°-90°=30° ， AB=DG=1.6m ；​
​在Rt△ADE中​
​因为AE=1.6m，∠EAD= 30°​
​所以$ED= AE×sin_{30}°=0.8m​$
​所以EG=ED+ DF=2.4m ，​
​即栏杆EF段距离底面的高度为2.4米。​

例2 某校数学小组研究如下问题：学校所在地的纬度约为北纬$32^{\circ}$，求北纬$32^{\circ}$纬线的长度.
小组成员查阅相关资料，得到如下信息：
信息一：纬线是假定的沿地球表面跟赤道平行的线；
信息二：如图7.6.2，赤道的半径OA约为6400km，弦$BC// OA$，以BC为直径的圆的周长就是北纬$32^{\circ}$纬线的长度.
(参考数据：π取3，$\sin32^{\circ}\approx0.53$，$\cos32^{\circ}\approx0.85$，$\tan32^{\circ}\approx0.58$)
根据以上信息，北纬$32^{\circ}$纬线的长度约为km.

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