7. 果农老张进行桃树科学管理试验.把一片桃树林分成甲、乙两部分,甲地块用新技术管理,乙地块用老办法管理,管理成本相同.在甲、乙两地块各随机选取40棵桃树,根据每棵树的产量把桃树划分成A,B,C,D,E五个等级(甲、乙两地块的桃等级划分标准相同,每组数据包括左端点不包括右端点),画出统计图如下:

(1)补全频数分布直方图,求$a$的值及相应扇形的圆心角的度数;
(2)试从平均数的角度比较甲、乙两块地的产量水平,并说明试验结果.

7. 解:(1)补图略,$a=10$,相应扇形的圆心角的度数为$36°$.
(2)甲地块桃树的平均产量为80.5,乙地块桃树的平均产量为75,由样本平均数估计总体平均数可知,通过新技术管理的甲地块桃树平均产量高于乙地块桃树平均产量.

8. “强国”自习室规定,每人每天学习需一次性支付10元场地费.随机抽取自习室一周的学习人数如下表(单位:人):

(1)求该自习室本周的日平均营业额;
(2)如果用该自习室本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额,你认为是否合理? 如果合理,请说明理由.如果不合理,请设计一个方案,并估计该自习室当月(按30天计算)的营业总额.

8. (1)1080 元
(2)因为在一周的营业额中星期六、日的营业额明显高于其他五天的营业额,所以去掉星期六、日的营业额对平均数的影响较大,故用该自习室本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理.方案:用该自习室本周的日平均营业额估计当月营业额,当月的营业额为$30×1080=32400$(元).