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1. 如右图,如果点$X的位置表示为(2,3)$,则点$Y$的位置可以表示为( )。
A.$(4,4)$
B.$(4,5)$
C.$(5,4)$
D.$(3,3)$
A.$(4,4)$
B.$(4,5)$
C.$(5,4)$
D.$(3,3)$
答案
C
解析
点X的位置为(2,3)，表明数对中第一个数表示列，第二个数表示行。
观察图形，点Y在第5列，第4行，所以点Y的位置表示为(5,4)。
C
观察图形，点Y在第5列，第4行，所以点Y的位置表示为(5,4)。
C
2. 如右图,将三角形$ABC$向左平移2格后,则顶点$A$的位置用数对表示为( )。
A.$(5,1)$
B.$(1,1)$
C.$(7,1)$
D.$(3,3)$
A.$(5,1)$
B.$(1,1)$
C.$(7,1)$
D.$(3,3)$
答案
B
解析
由图可知，顶点$A$的初始位置用数对表示为$(3,1)$。向左平移$2$格，列数减$2$，行数不变，平移后顶点$A$的位置为$(3 - 2,1)=(1,1)$。
B
B
3. 音乐课上,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对$(4,2)$表示,小明和聪聪在同一行,小明的位置用数对表示不可能是( )。
A.$(5,2)$
B.$(4,3)$
C.$(2,2)$
D.$(3,2)$
A.$(5,2)$
B.$(4,3)$
C.$(2,2)$
D.$(3,2)$
答案
B
解析
因为数对中第二个数表示行，聪聪位置是$(4,2)$，所以聪聪在第2行。小明和聪聪在同一行，即小明位置数对的第二个数应为2。选项A、C、D中数对的第二个数都是2，选项B中数对的第二个数是3，所以小明的位置用数对表示不可能是B。
B
B
4. 如果顶点$A用数对表示为(1,5)$,顶点$B用数对表示为(1,1)$,顶点$C用数对表示为(3,1)$,那么三角形$ABC$一定是( )三角形。
A.锐角
B.钝角
C.直角
D.等腰
A.锐角
B.钝角
C.直角
D.等腰
答案
C
解析
顶点$A(1,5)$，顶点$B(1,1)$，顶点$C(3,1)$。
$AB$的长度：$|5-1|=4$
$BC$的长度：$|3-1|=2$
$AC$的长度：$\sqrt{(3-1)^2+(1-5)^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$
$AB^2+BC^2=4^2+2^2=16+4=20$，$AC^2=(2\sqrt{5})^2=20$
因为$AB^2+BC^2=AC^2$，所以三角形$ABC$是直角三角形。
C
$AB$的长度：$|5-1|=4$
$BC$的长度：$|3-1|=2$
$AC$的长度：$\sqrt{(3-1)^2+(1-5)^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$
$AB^2+BC^2=4^2+2^2=16+4=20$，$AC^2=(2\sqrt{5})^2=20$
因为$AB^2+BC^2=AC^2$，所以三角形$ABC$是直角三角形。
C
5. 比较点$(9,5)和点(5,9)分别到点(5,5)$的距离,结果是( )。
A.点$(9,5)$远
B.点$(5,9)$远
C.距离一样
D.无法比较
A.点$(9,5)$远
B.点$(5,9)$远
C.距离一样
D.无法比较
答案
C
解析
点$(9,5)$到点$(5,5)$的距离：$\sqrt{(9 - 5)^2+(5 - 5)^2}=\sqrt{4^2+0^2}=\sqrt{16}=4$
点$(5,9)$到点$(5,5)$的距离：$\sqrt{(5 - 5)^2+(9 - 5)^2}=\sqrt{0^2+4^2}=\sqrt{16}=4$
$4=4$，距离一样
C
点$(5,9)$到点$(5,5)$的距离：$\sqrt{(5 - 5)^2+(9 - 5)^2}=\sqrt{0^2+4^2}=\sqrt{16}=4$
$4=4$，距离一样
C
1. 在下面的方格纸里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,我发现这个封闭图形是( )。(7分)
$A(2,1)$ $B(7,1)$ $C(4,4)$ $D(9,4)$
$A(2,1)$ $B(7,1)$ $C(4,4)$ $D(9,4)$
答案
图略 平行四边
