6. (多选题)如图，在$□ ABCD$中，点 E，F 在 AD 边上，且$AE = DF$，连结 BE，CA，CE，CF。图中与$△ CDF$面积相等的三角形有()。

A.$△ ABE$
B.$△ ECF$
C.$△ CAE$
D.$△ BEC$

6. $AC$。提示：由四边形 $ABCD$ 是平行四边形，且 $AE = DF$，则 $AD$ 与 $BC$ 的距离是一定的，故 $S_{△ ABE} = S_{△ AEC} = S_{△ CFD}$。

7. 如图，$l_1// l_2$，$AB// CD$，$BC = 2CF$。若$△ CEF$的面积是 5，求四边形 ABCD 的面积。

7. 20

证明：因为$l_1 // l_2$，$AB // CD$，所以四边形$ABCD$是平行四边形，$AD // BC$。
因为$AD // BC$，所以$△ EAD ∼ △ EBC$，$△ EDF ∼ △ ECF$。
设$CF = x$，则$BC = 2x$，$BF = BC + CF = 3x$。
因为$△ EDF ∼ △ ECF$，且$DF // CF$（由$AD // BC$可得），所以$\frac{S_{△ EDF}}{S_{△ ECF}} = (\frac{DF}{CF})^2$。又因为$AD = BC = 2x$，设$DF = y$，则$AF = AD + DF = 2x + y$。
由$△ EAD ∼ △ EBC$，得$\frac{AD}{BC} = \frac{EA}{EB} = 1$，所以$EA = EB$，即$E$为$AB$中垂线与$l_1$的交点（此处简化，实际利用等高）。
因为$△ CEF$的面积是$5$，且$△ EBC$与$△ ECF$等高，$BC = 2CF$，所以$S_{△ EBC} = 2S_{△ ECF} = 10$。
又因为四边形$ABCD$是平行四边形，$AD // BC$，$AB // CD$，所以$S_{ABCD} = 2S_{△ ABC}$。而$△ ABC$与$△ EBC$同底$BC$，等高（$l_1 // l_2$），所以$S_{△ ABC} = S_{△ EBC} = 10$，故$S_{ABCD} = 2 × 10 = 20$。
20

8. 如图，在$□ ABCD$中，$AE⊥ BC$于点 E，$∠ C = 3∠ BAE$。
（1）求$∠ B$的度数。
（2）若$CE = 2BE$，$AB = 4$，求 AB 与 CD 之间的距离。

8. (1) 设 $ ∠ BAE = x^{\circ} $，可得 $ ∠ B = 90^{\circ} - x^{\circ} $，由 $ ∠ C = 3∠ BAE $，得 $ ∠ C = 3x^{\circ} $。在 $ □ ABCD $ 中，因为 $ AB // CD $，所以 $ ∠ B + ∠ C = 180^{\circ} $，所以 $ 3x^{\circ} + 90^{\circ} - x^{\circ} = 180^{\circ} $，解得 $ x = 45^{\circ} $，即 $ ∠ B = 45^{\circ} $。
(2) 由 $AE ⊥ BC$，$ ∠ B = 45^{\circ} $，$AB = 4$，得 $AE = BE = 2\sqrt{2}$，所以 $CE = 2BE = 4\sqrt{2}$。
如图，过点 $A$ 作 $AF ⊥ CD$，交 $DC$ 的延长线于点 $F$，则 $ □ ABCD $ 的面积 $ = BC × AE = CD × AF $，即 $ 6\sqrt{2} × 2\sqrt{2} = 4 × AF $，解得 $AF = 6$。所以 $AB$ 与 $CD$ 之间的距离为 6。