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1. 填空。
(1)某小学篮球兴趣小组的同学中，年龄最大的 12 岁，最小的 6 岁，至少需要从中挑选出(
(2)从 $1∼10$ 这 10 个自然数中，至少要取出(
(1)某小学篮球兴趣小组的同学中，年龄最大的 12 岁，最小的 6 岁，至少需要从中挑选出(
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)名同学，才能保证一定有 2 名同学的年龄相同。(2)从 $1∼10$ 这 10 个自然数中，至少要取出(
6
)个不同的数，才能保证其中一定有 1 个数是合数。答案
1. (1)8 (2)6
2. 一个布袋里装有红色、黄色、蓝色袜子各 10 只，最少要拿多少只才能保证其中至少有 2 只颜色不相同的袜子？
答案
2. $10 + 1 = 11$（只）
3. 任意取 4 个自然数，其中必定有两个自然数的和是偶数，为什么？
答案
3. 因为任意 4 个自然数中必有两个数奇偶性相同
4. 为了培养同学们的能力，学校开设了航模、科技和漫画三个社团，规定每个学生最多可以参加其中的两个社团(也可以不参加)。那么，至少有多少名学生，才能保证有不少于 30 名学生参加社团的情况完全相同？
答案
4. $29 × 7 + 1 = 204$（名）
5. 某班有 16 名同学订阅报纸，最少的订一种报纸，最多的订三种报纸。已知报纸种类有 A、B、C 三种。至少有多少名同学所订的报纸种类完全相同？
答案
5. 每名学生订的报纸可能为 A、B、C、AB、AC、BC、ABC 共 7 种。
$16 ÷ 7 = 2$（名）……2（名）
$2 + 1 = 3$（名）
$16 ÷ 7 = 2$（名）……2（名）
$2 + 1 = 3$（名）
