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(1) 平均数代表一组数据的()水平，受这组数据中()或()数据的影响。
答案
(1) 平均；偏大；偏小
(2) 气象站在某一天的 1 点、7 点、13 点、19 点，测得气温分别是 11℃、14℃、23℃、16℃，那么这一天的平均气温约是()℃。
答案
解题过程如下：
平均气温 =（11 + 14 + 23 + 16）÷ 4
= 64 ÷ 4
= 16（℃）
答案为16。
平均气温 =（11 + 14 + 23 + 16）÷ 4
= 64 ÷ 4
= 16（℃）
答案为16。
(3) 一个小组有 3 名男生，身高分别是 1.58m、1.65m、1.57m；有 4 名女生，身高分别是 1.53m、1.59m、1.66m、1.7m。这个小组男生的平均身高是()m，女生的平均身高是()m，这组学生的平均身高是()m。(得数均保留两位小数)
答案
男生平均身高：
$(1.58 + 1.65 + 1.57)÷3$
$=(3.23 + 1.57)÷3$
$=4.8÷3$
$=1.60$（m）
女生平均身高：
$(1.53 + 1.59 + 1.66 + 1.7)÷4$
$=(3.12 + 1.66 + 1.7)÷4$
$=(4.78 + 1.7)÷4$
$=6.48÷4$
$=1.62$（m）
小组平均身高：
$(1.58 + 1.65 + 1.57 + 1.53 + 1.59 + 1.66 + 1.7)÷(3 + 4)$
$=(4.8 + 1.53 + 1.59 + 1.66 + 1.7)÷7$
$=(6.33 + 1.59 + 1.66 + 1.7)÷7$
$=(7.92 + 1.66 + 1.7)÷7$
$=(9.58 + 1.7)÷7$
$=11.28÷7\approx1.61$（m）
1.60；1.62；1.61
$(1.58 + 1.65 + 1.57)÷3$
$=(3.23 + 1.57)÷3$
$=4.8÷3$
$=1.60$（m）
女生平均身高：
$(1.53 + 1.59 + 1.66 + 1.7)÷4$
$=(3.12 + 1.66 + 1.7)÷4$
$=(4.78 + 1.7)÷4$
$=6.48÷4$
$=1.62$（m）
小组平均身高：
$(1.58 + 1.65 + 1.57 + 1.53 + 1.59 + 1.66 + 1.7)÷(3 + 4)$
$=(4.8 + 1.53 + 1.59 + 1.66 + 1.7)÷7$
$=(6.33 + 1.59 + 1.66 + 1.7)÷7$
$=(7.92 + 1.66 + 1.7)÷7$
$=(9.58 + 1.7)÷7$
$=11.28÷7\approx1.61$（m）
1.60；1.62；1.61
(4) 6 个连续自然数的平均数是 75.5，这 6 个数中最小的数是()。
答案
设这6个连续自然数中最小的数为$x$，则这6个数依次为$x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4, x + 5$。
根据平均数的定义，可列出方程：
$\frac{x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)}{6}=75.5$
$\frac{6x + 15}{6}=75.5$
$6x+15 = 75.5×6$
$6x+15 = 453$
$6x=453 - 15$
$6x=438$
$x = 73$
所以，这6个数中最小的数是73。
根据平均数的定义，可列出方程：
$\frac{x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)}{6}=75.5$
$\frac{6x + 15}{6}=75.5$
$6x+15 = 75.5×6$
$6x+15 = 453$
$6x=453 - 15$
$6x=438$
$x = 73$
所以，这6个数中最小的数是73。
(5) 期末考试，小明语文和英语两科的平均成绩是 96 分，数学成绩是 93 分，小明语文、英语、数学三科的平均成绩是()分。
答案
首先，根据语文和英语两科的平均成绩是96分，计算语文和英语两科的总成绩：
$96 × 2 = 192(分)$，
然后，将语文、英语两科的总成绩加上数学的成绩93分，得到三科的总成绩：
$192 + 93 = 285(分)$，
最后，将三科的总成绩除以3，得到三科的平均成绩：
$285 ÷ 3 = 95(分)$。
故答案为95分。
$96 × 2 = 192(分)$，
然后，将语文、英语两科的总成绩加上数学的成绩93分，得到三科的总成绩：
$192 + 93 = 285(分)$，
最后，将三科的总成绩除以3，得到三科的平均成绩：
$285 ÷ 3 = 95(分)$。
故答案为95分。
2. 学校图书馆 8 个书架上放着科普书，平均每个书架有 45 本。后来图书管理员对其中 1 个书架上的书进行了调整，调整后这个书架上有 75 本科普书，此时平均每个书架上有 50 本。被调整的这个书架上原来有多少本科普书？
答案
35
解析
8个书架原来总本数：45×8=360（本）；调整后总本数：50×8=400（本）；总本数增加：400-360=40（本）；原来本数：75-40=35（本）
3. 某校有 70 名男教师及若干名女教师参加教学技能竞赛。本次竞赛的平均分为 83 分，参赛男教师的平均分为 80 分，参赛女教师的平均分为 90 分，那么该校一共有多少名女教师参加了本次竞赛？
答案
30
解析
设女教师有$x$名。
总分数：$83×(70+x)$
男教师总分数：$80×70 = 5600$
女教师总分数：$90x$
方程：$5600 + 90x = 83×(70 + x)$
$5600 + 90x = 5810 + 83x$
$90x - 83x = 5810 - 5600$
$7x = 210$
$x = 30$
总分数：$83×(70+x)$
男教师总分数：$80×70 = 5600$
女教师总分数：$90x$
方程：$5600 + 90x = 83×(70 + x)$
$5600 + 90x = 5810 + 83x$
$90x - 83x = 5810 - 5600$
$7x = 210$
$x = 30$
4. 一辆汽车从甲地开往乙地每小时行 120km，从乙地开往甲地每小时行 80km。求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度。
答案
96km/h
解析
设甲、乙两地的距离为240km（设数不唯一，设为120和80的公倍数便于计算）。
去程时间：240÷120=2小时；
返程时间：240÷80=3小时；
总路程：240×2=480km；
总时间：2+3=5小时；
平均速度：480÷5=96km/h。
去程时间：240÷120=2小时；
返程时间：240÷80=3小时；
总路程：240×2=480km；
总时间：2+3=5小时；
平均速度：480÷5=96km/h。
5. 提升题 一批练习本分发给六(1)班的学生，平均每人可分得 12 本。若只发给女生，平均每人可分得 20 本。若只发给男生，平均每人可分得多少本？
答案
30
解析
设练习本总数为60本（12和20的最小公倍数）。全班人数：60÷12=5人；女生人数：60÷20=3人；男生人数：5-3=2人；男生平均每人分得：60÷2=30本。
