1. 填一填。
(1)质数只有( )个因数，合数至少有( )个因数。( )既不是质数，也不是合数。
(2)在1~20中，质数有( )，既是质数又是偶数的有( )，既是合数又是奇数的有( )和( )。连续2个数是质数，这两个数分别是( )和( )。
(3)要使$\square$9是质数，$\square$里可以填( )；要使$\square$9是合数，$\square$里可以填( )。
(1)质数只有( )个因数，合数至少有( )个因数。( )既不是质数，也不是合数。
(2)在1~20中，质数有( )，既是质数又是偶数的有( )，既是合数又是奇数的有( )和( )。连续2个数是质数，这两个数分别是( )和( )。
(3)要使$\square$9是质数，$\square$里可以填( )；要使$\square$9是合数，$\square$里可以填( )。
答案
1. (1) 2 3 1 (2) 2、3、5、7、11、13、17、19
2 9 15 2 3 (3) 1、2、5、7、8 3、4、6、9
2 9 15 2 3 (3) 1、2、5、7、8 3、4、6、9
2. 判一判。
(1)所有的质数都是奇数。 ( )
(2)所有的质数加上1后都是合数，两个质数的和都是偶数。 ( )
(3)两个不同的质数的积一定是合数。 ( )
(4)合数都是2的倍数。 ( )
(1)所有的质数都是奇数。 ( )
(2)所有的质数加上1后都是合数，两个质数的和都是偶数。 ( )
(3)两个不同的质数的积一定是合数。 ( )
(4)合数都是2的倍数。 ( )
答案
2. (1) × (2) × (3) √ (4) ×
3. 亮点原创.破译手机开机密码。
密码是一个六位数且不含数字0，从左往右依次是：①8的最大因数；②10以内有因数3的偶数；③既不是质数，也不是合数；④一位数中最大的合数；⑤既是质数，又是偶数；⑥最小的合数。
你知道这部手机的开机密码是多少吗？
密码是一个六位数且不含数字0，从左往右依次是：①8的最大因数；②10以内有因数3的偶数；③既不是质数，也不是合数；④一位数中最大的合数；⑤既是质数，又是偶数；⑥最小的合数。
你知道这部手机的开机密码是多少吗？
答案
3. 这部手机的开机密码是 861924。
4. 选一选。
(1)一个正方形的边长是一个质数，那么它的周长和面积的值一定( )。
A. 都是质数
B. 都是合数
C. 都既不是质数也不是合数
D. 无法确定是质数还是合数
(2)新素养 符号意识 如果A表示一个质数，B表示一个合数，那么下面( )的结果一定是合数。
A. A＋B
B. A－B
C. A÷B
D. A×B
(1)一个正方形的边长是一个质数，那么它的周长和面积的值一定( )。
A. 都是质数
B. 都是合数
C. 都既不是质数也不是合数
D. 无法确定是质数还是合数
(2)新素养 符号意识 如果A表示一个质数，B表示一个合数，那么下面( )的结果一定是合数。
A. A＋B
B. A－B
C. A÷B
D. A×B
答案
4. (1) B (2) D
5. 一个两位数质数，它个位上的数字与十位上的数字交换位置，仍是质数。这样的质数有多少个？请你写出来。
答案
5. 这样的质数有 9 个，分别是 11、13、17、31、37、71、73、79、97。
6. 三个质数的和是52，这三个质数的积最小是( )，最大是( )。
答案
6. 282 1178 解析：三个质数的和是偶数，说明其中一个质数一定是 2，则另外两个质数的和是 52 - 2 = 50。要使积最小，则另外两个质数的差应最大，这两个质数是 3 和 47，因此积最小是 2×3×47 = 282；要使积最大，则另外两个质数的差应最小，这两个质数是 19 和 31，因此积最大是 2×19×31 = 1178。
7. 一个三位数，它的各个数位上的数字都是不同的质数，并且这个三位数既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数可能是多少？
答案
7. 这个三位数可能是 375 或 735。解析：根据题意，这个三位数各个数位上的数字可能是 2、3、5、7。因为这个三位数是 5 的倍数，所以个位上的数字只能是 5，那么十位和百位上的数字只能是 2、3、7。因为这个三位数是 3 的倍数，只有 3、7、5 组合才符合 3 的倍数的特征，所以这个三位数可能是 375 或 735。
