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1. 在3的倍数上画“△”，在4的倍数上画“○”。
3和4的公倍数有( )，最小公倍数是( )。
3和4的公倍数有( )，最小公倍数是( )。
答案
画△的有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30
画○的有：4、8、12、16、20、24、28 12、24 12
画○的有：4、8、12、16、20、24、28 12、24 12
2. 照样子画出4的倍数和8的倍数，再填空。
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
上图中4和8的公倍数有( )，最小公倍数是( )。
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
上图中4和8的公倍数有( )，最小公倍数是( )。
答案
8、16、24 8
3. 按要求填一填。
10的倍数 15的倍数
10和15的最小公倍数是( )。
10的倍数 15的倍数
10和15的最小公倍数是( )。
答案
10的倍数有：10、20、30、40、50、60……
15的倍数有：15、30、45、60、75……
10和15的公倍数有：30、60……
30
15的倍数有：15、30、45、60、75……
10和15的公倍数有：30、60……
30
4. 判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)两个非零自然数的积一定是它们的公倍数。( )
(2)两个数的最小公倍数一定比这两个数大。( )
(3)两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数。( )
(1)两个非零自然数的积一定是它们的公倍数。( )
(2)两个数的最小公倍数一定比这两个数大。( )
(3)两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数。( )
答案
(1)√ (2)× (3)√
5. 直接写出下面每组数的最小公倍数。
9和12( ) 15和6( )
8和10( ) 15和20( )
9和12( ) 15和6( )
8和10( ) 15和20( )
答案
36 30 40 60
6. 填一填。
(1)一个数既是6的倍数，又是8的倍数，这个数最小是( )。
(2)a的最大因数是4，b的最小倍数是10，a和b的最小公倍数是( )。
(1)一个数既是6的倍数，又是8的倍数，这个数最小是( )。
(2)a的最大因数是4，b的最小倍数是10，a和b的最小公倍数是( )。
答案
6. (1)24 (2)20
7. 长途汽车站每20分钟向南京发一次车，每15分钟向徐州发一次车，6:00同时发车后，到什么时间会再次同时发车？
答案
15和20的最小公倍数是60，所以会在60分钟后再次同时发车，也就是7:00。
8. 有一批长方形地砖，每块长60厘米、宽24厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个实心的正方形？
答案
60和24的最小公倍数是120 (120÷60)×(120÷24)=10(块) 答：至少要用10块这样的地砖才能铺成一个实心的正方形。
9. “精菜馆”采购了一批椅子，要从饭店门口搬进大厅，如果每次搬10把，那么少8把；如果每次搬12把，还多2把；如果每次搬16把，也多2把。这批椅子至少有多少把？
答案
[10,12,16]=240 240+2=242(把)
答：这批椅子至少有242把。 提示：“如果每次搬10把，那么少8把”可转化为“如果每次搬10把，那么多2把”，因此只要求出10、12和16的最小公倍数，再加上2就可求出这批椅子至少有多少把。
答：这批椅子至少有242把。 提示：“如果每次搬10把，那么少8把”可转化为“如果每次搬10把，那么多2把”，因此只要求出10、12和16的最小公倍数，再加上2就可求出这批椅子至少有多少把。
10. 新素养 符号意识 在被除数小于100的情况下，下面算式中的□=( )。(□代表同一个数，A、B、C代表不同的数)
□÷A = 3……3
□÷B = 4……4
□÷C = 5……5
□÷A = 3……3
□÷B = 4……4
□÷C = 5……5
答案
60 提示：已知商=余数，设商与余数为a，那么被除数=除数×a+a，可得被除数=a×(除数+1)，所以被除数是a的倍数，即被除数是3、4、5的公倍数，由于这个数小于100，所以这个数是3×4×5=60。
