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1. 按要求写分数。
(1) 用分数表示涂色部分。
$\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$
(1) 用分数表示涂色部分。
$\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$
答案
$\frac{1}{4}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{4}{4}$ $\frac{7}{4}$
解析
观察图形，每个大三角形均被平均分成4个小三角形。第一个图涂色1个小三角形，为$\frac{1}{4}$；第二个图涂色3个小三角形，为$\frac{3}{4}$；第三个图涂色4个小三角形，为$\frac{4}{4}$；第四个图有2个大三角形，涂色7个小三角形，为$\frac{7}{4}$。
(2) $0 ＜ \frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)} ＜ 1$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)} = 1$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)} ＞ 1$
答案
$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{2}$（答案不唯一，符合条件即可）
解析
真分数小于1，分子小于分母，如$\frac{1}{2}$；分子等于分母的分数等于1，如$\frac{2}{2}$；假分数大于或等于1，分子大于分母的假分数大于1，如$\frac{3}{2}$。
(3) 分母是 7 的真分数 分子是 7 的假分数
$◯$ $◯$
$◯$ $◯$
答案
1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7；7/1,7/2,7/3,7/4,7/5,7/6,7/7
解析
分母是7的真分数，分子需小于7且为正整数，有1/7、2/7、3/7、4/7、5/7、6/7；分子是7的假分数，分母需小于或等于7且为正整数，有7/1、7/2、7/3、7/4、7/5、7/6、7/7。
(4) 分子是 3，分母是分子的倍数。(写 3 个)
$\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$
$\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$
答案
$\frac{3}{3}$，$\frac{3}{6}$，$\frac{3}{9}$（答案不唯一）。
解析
根据题意，分子是3，分母是分子的倍数，即分母可以是3的1倍、2倍、3倍等，据此写出三个分数即可。
(5) 分母是 2，分母是分子的因数。(写 3 个)
$\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$
$\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$
答案
$\frac{2}{2}$ $\frac{4}{2}$ $\frac{6}{2}$
解析
分母是2，分母是分子的因数，即分子是2的倍数。分子可以是2、4、6等，对应的分数为$\frac{2}{2}$、$\frac{4}{2}$、$\frac{6}{2}$。
2. 用 1，4，5，9 这四个数字写出 2 个真分数和 2 个假分数，并在下图画出它们的大致位置。
答案
真分数：$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$
假分数：$\frac{5}{4}$，$\frac{9}{5}$
（画图提示：$\frac{1}{4}$在0和1之间靠近0处；$\frac{1}{5}$在0和1之间靠近0处且比$\frac{1}{4}$更靠近0；$\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$在1和2之间靠近1处；$\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}$在1和2之间靠近2处）
假分数：$\frac{5}{4}$，$\frac{9}{5}$
（画图提示：$\frac{1}{4}$在0和1之间靠近0处；$\frac{1}{5}$在0和1之间靠近0处且比$\frac{1}{4}$更靠近0；$\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$在1和2之间靠近1处；$\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}$在1和2之间靠近2处）
3. 聪聪写了一列数：$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{6}$，…按照这样的规律写下去，聪聪可能写到假分数吗？为什么？
答案
这列数的每个分数的分子是从 1 开始依次增加 1 的自然数，分母是比分子大 1 的自然数，设这列数中第$n$个分数，分子是$n$，分母就是$n + 1$，这个分数是$\frac{n}{n+1}$。
因为$n≥1$时，$n$小于$n + 1$，根据真分数的定义（分子小于分母的分数是真分数），$\frac{n}{n + 1}$是真分数。
所以聪聪不可能写到假分数。
因为$n≥1$时，$n$小于$n + 1$，根据真分数的定义（分子小于分母的分数是真分数），$\frac{n}{n + 1}$是真分数。
所以聪聪不可能写到假分数。
