四、操作题
1. 按要求画一画。
(1)在直线$l$上找一点$B$,使$A$、$B$两点间的距离是 2 厘米。
(2)用圆规在直线$l$上找一点$C$,使线段$AC$的长度是线段$AB$的 2 倍。

1. 按要求画一画。
(1)在直线$l$上找一点$B$,使$A$、$B$两点间的距离是 2 厘米。
(2)用圆规在直线$l$上找一点$C$,使线段$AC$的长度是线段$AB$的 2 倍。
答案
(1)以点A为起点,在直线l上向左右两侧分别量出2厘米,得到点B(有两个位置)。
(2)因为AB=2厘米,所以AC=2×2=4厘米。以点A为起点,在直线l上向左右两侧分别量出4厘米,得到点C(有两个位置)。
(2)因为AB=2厘米,所以AC=2×2=4厘米。以点A为起点,在直线l上向左右两侧分别量出4厘米,得到点C(有两个位置)。
2. 以点$A$为角的顶点,以已知射线$AB$为一条边,画一个$120^{\circ}$的角。再过点$P$分别画$AB$的平行线和垂线。

答案
1. 画角:
以点$A$为顶点,$AB$为一边,用量角器量出$120^{\circ}$,画出另一边,得到$∠ BAC = 120^{\circ}$。
2. 画平行线:
用直尺和三角板,把三角板的一边与$AB$重合,用直尺靠紧三角板的另一边,把三角板平移至经过点$P$,沿三角板的一边画出$AB$的平行线。
3. 画垂线:
用三角板,使三角板的一条直角边与$AB$重合,沿另一条直角边向$AB$画垂线,通过点$P$平移三角板,画出$AB$的垂线。
以点$A$为顶点,$AB$为一边,用量角器量出$120^{\circ}$,画出另一边,得到$∠ BAC = 120^{\circ}$。
2. 画平行线:
用直尺和三角板,把三角板的一边与$AB$重合,用直尺靠紧三角板的另一边,把三角板平移至经过点$P$,沿三角板的一边画出$AB$的平行线。
3. 画垂线:
用三角板,使三角板的一条直角边与$AB$重合,沿另一条直角边向$AB$画垂线,通过点$P$平移三角板,画出$AB$的垂线。
五、解决问题
1. 学校合唱社团有 36 人,比绘画社团多 7 人,篮球社团的人数是合唱社团的 3 倍。
(1)合唱社团和绘画社团一共有多少人?
(2)合唱社团比篮球社团少多少人?(先在图中表示出条件和问题,再列式解答。)
1. 学校合唱社团有 36 人,比绘画社团多 7 人,篮球社团的人数是合唱社团的 3 倍。
(1)合唱社团和绘画社团一共有多少人?
(2)合唱社团比篮球社团少多少人?(先在图中表示出条件和问题,再列式解答。)
答案
(1)
绘画社团人数:36 - 7 = 29(人)
合唱社团和绘画社团总人数:36 + 29 = 65(人)
(2)
图:(此处无法直接画图,可用文字描述:画三个框,分别标为合唱社团36人,绘画社团29人,篮球社团?人,在篮球社团框旁标出问题是合唱社团比篮球社团少多少人)
篮球社团人数:36 × 3 = 108(人)
合唱社团比篮球社团少的人数:108 - 36 = 72(人)
答:(1)合唱社团和绘画社团一共有65人;(2)合唱社团比篮球社团少72人。
绘画社团人数:36 - 7 = 29(人)
合唱社团和绘画社团总人数:36 + 29 = 65(人)
(2)
图:(此处无法直接画图,可用文字描述:画三个框,分别标为合唱社团36人,绘画社团29人,篮球社团?人,在篮球社团框旁标出问题是合唱社团比篮球社团少多少人)
篮球社团人数:36 × 3 = 108(人)
合唱社团比篮球社团少的人数:108 - 36 = 72(人)
答:(1)合唱社团和绘画社团一共有65人;(2)合唱社团比篮球社团少72人。
2. 一台烤箱每小时能烤 25 个纸杯蛋糕。照这样计算,19 台这样的烤箱 4 小时能烤多少个纸杯蛋糕?
答案
先算单台烤箱4小时烤的个数:25×4 = 100(个)
再算19台烤箱4小时烤的个数:100×19 = 1900(个)
答:19台这样的烤箱4小时能烤1900个纸杯蛋糕。
再算19台烤箱4小时烤的个数:100×19 = 1900(个)
答:19台这样的烤箱4小时能烤1900个纸杯蛋糕。
登录