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【知识点 1】中位数
一般地，一组数据按从小到大(或
一般地，一组数据按从小到大(或
从大到小
)的顺序排列，处于中间位置的数叫作这组数据的中位数.当数据的个数为奇数时，处于中间
位置的数就是中位数；当数据的个数为偶数时，居中的数据有两个，取这两个数据的平均数
为这组数据的中位数.一组数据按大小排序后，位于中位数左、右两侧的数据个数相同，因此中位数反映了一组数据取值的中间水平.答案
【知识点1】从大到小 中间 平均数
1. 已知一组数据 96，89，92，95，98，则这组数据的中位数是(
A.89
B.94
C.95
D.98
C
)A.89
B.94
C.95
D.98
答案
1. C
2. 在“庆五四 展风采”的演讲比赛中，6 名同学参加决赛，演讲成绩(单位：分)依次为 77，82，80，77，81，78.这组数据的中位数是
79
.答案
2. 79
【知识点 2】众数
一组数据中出现次数
一组数据中出现次数
最多
的数据称为这组数据的众数.答案
【知识点2】最多
1. 第 8 个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校积极响应，开展视力检查.某班 45 名同学视力检查数据如下表：
这 45 名同学视力检查数据的众数是(
A.4.6
B.4.7
C.4.8
D.4.9
这 45 名同学视力检查数据的众数是(
B
)A.4.6
B.4.7
C.4.8
D.4.9
答案
1. B
2. 一组数据：1，1，1，2，5，6，它们的众数为
1
.答案
2. 1
【例 1】 若一组数据 6，6，m，7，7，8 的众数为 7，则这组数据的中位数为
【点拨】 根据众数为 7，可求得 m 的值，再由求中位数的方法即可求出中位数.
7
.【点拨】 根据众数为 7，可求得 m 的值，再由求中位数的方法即可求出中位数.
答案
【例1】解：
∵一组数据6，6，m，7，7，8的众数为7，
∴m=7，
∴这组数据从小到大排列顺序为6，6，7，7，7，8，
∴这组数据的中位数是$\frac{7 + 7}{2}$=7. 故答案为7.
∵一组数据6，6，m，7，7，8的众数为7，
∴m=7，
∴这组数据从小到大排列顺序为6，6，7，7，7，8，
∴这组数据的中位数是$\frac{7 + 7}{2}$=7. 故答案为7.
【例 2】 跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了解七年级学生 1 分钟跳绳次数情况，随机抽取 20 名七年级学生进行 1 分钟跳绳测试(单位：次)，数据如下：
100 110 114 114 120 122 122 131 144 148
152 155 156 165 165 165 165 174 188 190
对这组数据进行整理和分析，结果如下：
请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：a=
(2)学校规定 1 分钟跳绳 165 次及以上为优秀，请你估计七年级 240 名学生中，约有多少名学生能达到优秀.
(3)某七年级同学 1 分钟跳绳 152 次，请推测该同学 1 分钟跳绳次数是否超过七年级一半的学生？并说明理由.
【点拨】 根据众数、中位数以及用样本估计总体等知识解答.
100 110 114 114 120 122 122 131 144 148
152 155 156 165 165 165 165 174 188 190
对这组数据进行整理和分析，结果如下：
请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：a=
165
，b=150
.(2)学校规定 1 分钟跳绳 165 次及以上为优秀，请你估计七年级 240 名学生中，约有多少名学生能达到优秀.
(3)某七年级同学 1 分钟跳绳 152 次，请推测该同学 1 分钟跳绳次数是否超过七年级一半的学生？并说明理由.
【点拨】 根据众数、中位数以及用样本估计总体等知识解答.
答案
【例2】解：（1）在被抽取的20名七年级学生进行1分钟跳绳测试成绩中，165出现的次数最多，故众数a=165. 把被抽取的20名七年级学生进行1分钟跳绳测试成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是148，152，故中位数b=$\frac{148 + 152}{2}$=150. 故答案为165；150.
（2）240×$\frac{7}{20}$=84（名）. 答：估计七年级240名学生中，约有84名学生能达到优秀.
（3）超过年级一半的学生，理由如下：
∵成绩的中位数为150，又
∵152＞150，
∴推测该同学的1分钟跳绳次数超过七年级一半的学生.
（2）240×$\frac{7}{20}$=84（名）. 答：估计七年级240名学生中，约有84名学生能达到优秀.
（3）超过年级一半的学生，理由如下：
∵成绩的中位数为150，又
∵152＞150，
∴推测该同学的1分钟跳绳次数超过七年级一半的学生.
