1. 将一个重 80 N 的物体放入盛满水的溢水杯中，杯中溢出了 30 N 的水，则物体受到的浮力大小是 N。

$30$

根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于其排开液体所受的重力。本题中物体放入盛满水的溢水杯中，溢出了$30N$的水，即物体排开的水重为$30N$，所以物体受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=30N$。

2. 将质量相等的实心铝球和铜球($\rho_{铝}＜\rho_{铜}$)浸没在水中，它们所受浮力的大小关系为 $F_{铝}$(选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)$F_{铜}$。

$＞$

由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$可知，实心铝球和铜球质量相等时，因为$\rho_{铝}＜\rho_{铜}$，所以$V_{铝}＞V_{铜}$。
当它们浸没在水中时，排开水的体积等于自身体积，即$V_{排铝}=V_{铝}$，$V_{排铜}=V_{铜}$。
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，水中$\rho_{液}$相同，$g$是常量，因为$V_{排铝}＞V_{排铜}$，所以$F_{铝}＞F_{铜}$。

3. 将一个重 5.4 N 的实心金属块用细线挂在弹簧测力计下，它浸没在水中后弹簧测力计的示数为 3.4 N，则它浸没在水中后受到的浮力为 N，体积为 $m^{3}$。将该实心金属块浸没在另一种液体中时弹簧测力计的示数为 1.8 N，该液体的密度为 $g/cm^{3}$。($g$取 10 N/kg)

$2$；$2×10^{-4}$；$1.8$。

根据称重法测浮力，金属块浸没在水中时受到的浮力$F_{浮水}=G - F_{拉水}$，已知金属块重$G = 5.4N$，浸没在水中后弹簧测力计的示数$F_{拉水}= 3.4N$，则$F_{浮水}=5.4N - 3.4N = 2N$。
由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可得，金属块的体积$V = V_{排水}=\frac{F_{浮水}}{\rho_{水}g}$，$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$，$F_{浮水}=2N$，代入可得$V=\frac{2N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=2×10^{-4}m^{3}$。
金属块浸没在另一种液体中时受到的浮力$F_{浮液}=G - F_{拉液}$，$F_{拉液}=1.8N$，则$F_{浮液}=5.4N - 1.8N = 3.6N$。
因为金属块浸没，所以$V_{排液}=V = 2×10^{-4}m^{3}$，由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可得，该液体的密度$\rho_{液}=\frac{F_{浮液}}{gV_{排液}}=\frac{3.6N}{10N/kg×2×10^{-4}m^{3}} = 1.8×10^{3}kg/m^{3}=1.8g/cm^{3}$。

4. 甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材质不同的小球，把它们放入水中，静止后的情况如图 10.2 - 1 所示，则它们在水中所受浮力相等的是()


A.甲和乙
B.乙和丙
C.丙和丁
D.甲和丁

C

根据阿基米德原理，浮力$F_浮 = \rho_液gV_排$。四个小球体积相同，由图可知甲、乙漂浮，丙悬浮，丁沉底。甲、乙排开水的体积小于自身体积，丙、丁排开水的体积等于自身体积，且丙和丁体积相同，所以$V_{排丙}=V_{排丁}$，则$F_{浮丙}=F_{浮丁}$。

5. 提升题 如图 10.2 - 2 甲所示，一个实心长方体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水下一定深度处开始以 0.1 m/s 的速度竖直向上做匀速直线运动，上升到水面上一定的高度处(假设水面不动)，图 10.2 - 2 乙所示为绳子的拉力 $F$ 随时间 $t$ 变化的关系图像。$g$ 取 10 N/kg。结合图像中的信息，下列判断正确的是()


A.金属块所受的重力是 34 N
B.金属块浸没在水中时受到的浮力大小是 54 N
C.金属块的底面积是 $5×10^{-3}m^{2}$
D.金属块的密度是 $1.7×10^{3}kg/m^{3}$

C

由图乙可知，CD段金属块完全露出水面，拉力等于重力，故G=54N，A错误；AB段金属块浸没水中，拉力F=34N，浮力F浮=G-F=54N-34N=20N，B错误；BC段为金属块露出水面过程，时间t=9s-5s=4s，上升高度h=vt=0.1m/s×4s=0.4m（即金属块高度），浸没时V排=V物=F浮/(ρ水g)=20N/(1×10³kg/m³×10N/kg)=2×10⁻³m³，底面积S=V物/h=2×10⁻³m³/0.4m=5×10⁻³m²，C正确；金属块密度ρ=m/V=G/(gV)=54N/(10N/kg×2×10⁻³m³)=2.7×10³kg/m³，D错误。

6. 某小组在探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。

（1）弹簧测力计使用前要先进行。
（2）实验步骤如图 10.2 - 3 所示，图甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为 $F_{1}$、$F_{2}$、$F_{3}$、$F_{4}$。由图甲和图丁可知物体受到的浮力 $F_{浮}=$。
(3)以下选项中若选项成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A. $F_{1}-F_{2}=F_{3}-F_{4}$
B. $F_{1}-F_{3}=F_{4}-F_{2}$
C. $F_{3}-F_{2}=F_{1}-F_{4}$
(4)另一小组利用两个相同的弹簧测力计 $A$ 和 $B$、由饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋(质量忽略不计)对实验进行改进，装置如图 10.2 - 4 所示。向下压重物上方的水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到 $A$ 的示数逐渐，$B$ 的示数逐渐，且 $A$、$B$ 示数的变化量(选填“相等”或“不相等”)。

(5)比较两种实验方案，改进后的优点是(多选)。
A. 弹簧测力计 $A$ 的示数就是物体所受浮力的大小
B. 实验器材生活化，弹簧测力计固定，示数更稳定
C. 能同步观察弹簧测力计 $A$、$B$ 示数的变化

（1）调零
（2）$F_{1}-F_{3}$
（3）B
（4）变小；变大；相等
（5）BC