2026年作业本江西教育出版社七年级数学下册北师大版第56页答案
1. 下列说法不正确的是
②③⑤
(填序号)。
①三角形的三条中线交于一点;
②三角形的角平分线是射线;
③三角形的三条高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外;
④三角形的一条中线能把三角形分成两个面积相等的三角形;
⑤三角形的角平分线就是三角形的内角的平分线。

答案

②③⑤
2. 如图,在$△ ABC$中,$AD$是$△ ABC$的中线,若$AB=6\ \mathrm{cm},AC=4\ \mathrm{cm}$,则$△ ABD$与$△ ADC$的周长之差为
$2\ \mathrm{cm}$
。

答案

$2\ \mathrm{cm}$
3. 如图,在$△ ABC$中,$∠ B=30°,∠ C=70°$,$AE$平分$∠ BAC$,$AD⊥ BC$于点$D$,$∠ EAD=$
20
$°$。

答案

20
4. 如图,在$△ ABC$中,$D,E,F$分别是$BC,AD,CE$的中点。若$S_{△ ABC}=8\ \mathrm{cm}^{2}$,则$S_{△ ABD}=$
$4\ \mathrm{cm}^2$
,$S_{△ BEF}=$
$2\ \mathrm{cm}^2$
。

答案

$4\ \mathrm{cm}^2$；$2\ \mathrm{cm}^2$
5. 提升题 当三角形的一个内角$α$是另一个内角$β$的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中$α$称为“特征角”。如果一个特征三角形的一个内角为$30°$,那么这个特征角$α$的大小为
$30°$或$60°$或$100°$
。

答案

$30°$或$60°$或$100°$
6. 如图,在$△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$CD⊥ AB$,垂足为$D$。图中可以作为三角形的高的线段有
5
条。

答案

5
7. 如图,$AD,CE$是$△ ABC$的两条高,已知$AD=10,CE=9,AB=12$。
(1)求$△ ABC$的面积。
(2)求$BC$的长。

答案

(1)$S_{△ ABC} = \frac{1}{2}AB · CE = \frac{1}{2} × 12 × 9 = 54$。
(2)因为$S_{△ ABC} = \frac{1}{2}BC · AD$，所以$\frac{1}{2} × 10 × BC = 54$，所以$BC = \frac{54}{5}$。