1. 在每组数后面的[]里写出它们的最小公倍数。
4和5[]
4和8[]
10和15[]

20；8；30

4和5是互质数，互质数的最小公倍数为两数乘积，即4×5=20；
4和8成倍数关系，成倍数关系的两个数，最小公倍数是较大数，即8；
用短除法求10和15的最小公倍数：先除以公因数5，得到2和3，再计算5×2×3=30。

2. 看图写出分数，再通分，并在图中表示通分的结果。

$\boldsymbol{\dfrac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}=\dfrac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}}$
$\boldsymbol{\dfrac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}=\dfrac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}}$

$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$；$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$

1. 左图：长方形平均分成4份，涂色部分占3份，对应分数$\frac{3}{4}$；右图：长方形平均分成3份，涂色部分占2份，对应分数$\frac{2}{3}$。
2. 确定4和3的最小公倍数是12，根据分数的基本性质通分：
$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×4}{3×4}=\frac{8}{12}$。

3. 在每组分数后面的[]里写出它们的公分母。
$\boldsymbol{\dfrac{2}{3}}$和$\boldsymbol{\dfrac{5}{6}}$[]
$\boldsymbol{\dfrac{7}{8}}$和$\boldsymbol{\dfrac{3}{4}}$[]
$\boldsymbol{\dfrac{3}{10}}$和$\boldsymbol{\dfrac{1}{2}}$[]
$\boldsymbol{\dfrac{1}{5}}$和$\boldsymbol{\dfrac{1}{3}}$[]
$\boldsymbol{\dfrac{4}{9}}$和$\boldsymbol{\dfrac{1}{6}}$[]
$\boldsymbol{\dfrac{1}{6}}$和$\boldsymbol{\dfrac{3}{8}}$[]

6；8；10；15；18；24

求两个分数的公分母，通常取两个分母的最小公倍数：
1. 3和6的最小公倍数是6，故$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{6}$的公分母是6；
2. 8和4的最小公倍数是8，故$\frac{7}{8}$和$\frac{3}{4}$的公分母是8；
3. 10和2的最小公倍数是10，故$\frac{3}{10}$和$\frac{1}{2}$的公分母是10；
4. 5和3互质，最小公倍数为$5×3=15$，故$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{3}$的公分母是15；
5. 分解质因数：$9=3×3$，$6=2×3$，最小公倍数为$2×3×3=18$，故$\frac{4}{9}$和$\frac{1}{6}$的公分母是18；
6. 分解质因数：$6=2×3$，$8=2×2×2$，最小公倍数为$2×2×2×3=24$，故$\frac{1}{6}$和$\frac{3}{8}$的公分母是24。

4. 在括号里填适当的数。
$\boldsymbol{\dfrac{5}{7}=\dfrac{5×(\quad\quad)}{7×(\quad\quad)}=\dfrac{20}{28}}$
$\boldsymbol{\dfrac{3}{4}=\dfrac{3×(\quad\quad)}{4×(\quad\quad)}=\dfrac{21}{28}}$

4，4；7，7

根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变）计算：
1. 观察$\dfrac{5}{7}$到$\dfrac{20}{28}$，分子$20÷5=4$，因此分子分母同时乘4，即$\dfrac{5×(4)}{7×(4)}=\dfrac{20}{28}$；
2. 观察$\dfrac{3}{4}$到$\dfrac{21}{28}$，分子$21÷3=7$，因此分子分母同时乘7，即$\dfrac{3×(7)}{4×(7)}=\dfrac{21}{28}$。

5. 把下面每组分数通分。
$\boldsymbol{\dfrac{2}{3}}$和$\boldsymbol{\dfrac{5}{9}}$
$\boldsymbol{\dfrac{2}{7}}$和$\boldsymbol{\dfrac{3}{8}}$
$\boldsymbol{\dfrac{7}{12}}$和$\boldsymbol{\dfrac{7}{8}}$

$\dfrac{2}{3}=\dfrac{2×3}{3×3}=\dfrac{6}{9}$
$\dfrac{5}{9}=\dfrac{5}{9}$
$\dfrac{2}{7}=\dfrac{2×8}{7×8}=\dfrac{16}{56}$
$\dfrac{3}{8}=\dfrac{3×7}{8×7}=\dfrac{21}{56}$
$\dfrac{7}{12}=\dfrac{7×2}{12×2}=\dfrac{14}{24}$
$\dfrac{7}{8}=\dfrac{7×3}{8×3}=\dfrac{21}{24}$

6. 先把$\boldsymbol{\dfrac{7}{8}}$和$\boldsymbol{\dfrac{7}{9}}$通分，再写出几个大于$\boldsymbol{\dfrac{7}{9}}$且小于$\boldsymbol{\dfrac{7}{8}}$的分数。

8和9的最小公倍数是72
$\dfrac{7}{8}=\dfrac{7×9}{8×9}=\dfrac{63}{72}$
$\dfrac{7}{9}=\dfrac{7×8}{9×8}=\dfrac{56}{72}$
大于$\dfrac{7}{9}$且小于$\dfrac{7}{8}$的分数：$\dfrac{57}{72}$，$\dfrac{58}{72}$，$\dfrac{59}{72}$（答案不唯一）