1. 解下列方程组：
(1) $\begin{cases}4x - 3y = 17, \\ y = 7 - 5x\end{cases}$
(2) $\begin{cases}5x + 3y = 8, \\ 7x - 3y = 4\end{cases}$

(1)
已知方程组$\begin{cases}4x - 3y = 17&(1)\\y = 7 - 5x&(2)\end{cases}$
将$(2)$代入$(1)$得：
$4x-3(7 - 5x)=17$
$4x - 21+15x=17$
$19x=17 + 21$
$19x=38$
$x = 2$
把$x = 2$代入$(2)$得：$y=7-5×2=7 - 10=-3$
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 2\\y=-3\end{cases}$
(2)
已知方程组$\begin{cases}5x + 3y = 8&(1)\\7x - 3y = 4&(2)\end{cases}$
$(1)+(2)$得：
$5x+3y+7x - 3y=8 + 4$
$12x=12$
$x = 1$
把$x = 1$代入$(1)$得：$5×1+3y=8$
$3y=8 - 5$
$3y=3$
$y = 1$
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 1\\y = 1\end{cases}$

2. 根据要求解下列方程组：
(1) $\begin{cases}2x + 3y = 12, \\ 3x + 4y = 17\end{cases}$（代入法）
(2) $\begin{cases}2x + 5y = -10, \\ 5x - 3y = 6\end{cases}$（加减法）

(1)
由方程$2x + 3y = 12$，可得$x=\frac{12 - 3y}{2}$，
将$x=\frac{12 - 3y}{2}$代入$3x + 4y = 17$，得$3×\frac{12 - 3y}{2}+4y = 17$，
方程两边同乘$2$得：$3(12 - 3y)+8y = 34$，
去括号得：$36-9y + 8y = 34$，
合并同类项得：$36 - y = 34$，
移项得：$y = 36 - 34$，
解得：$y = 2$。
把$y = 2$代入$x=\frac{12 - 3y}{2}$，得$x=\frac{12-3×2}{2}=\frac{12 - 6}{2}=3$。
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 3, \\ y = 2. \end{cases}$
(2)
$2x + 5y = -10$两边同乘$3$得：$6x+15y=-30$，
$5x - 3y = 6$两边同乘$5$得：$25x-15y = 30$，
将两个新方程相加得：$6x+15y+25x - 15y=-30 + 30$，
合并同类项得：$31x=0$，
解得：$x = 0$。
把$x = 0$代入$2x + 5y = -10$得：$2×0+5y=-10$，
即$5y=-10$，
解得：$y = -2$。
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 0, \\ y = -2. \end{cases}$