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一、填一填。
1. 计算正方体的表面积可以用()×()×()的方法计算。这是因为正方体有()个面，每个面都是()形，而且()都相等。
1. 计算正方体的表面积可以用()×()×()的方法计算。这是因为正方体有()个面，每个面都是()形，而且()都相等。
答案
棱长；棱长；6；6；正方；6个面的面积
解析
正方体表面积=一个面的面积×6，一个面的面积=棱长×棱长，所以正方体表面积=棱长×棱长×6。正方体有6个面，每个面都是正方形，且6个面的面积都相等。
2. 一个长方体长5cm、宽5cm、高4cm，这个长方体有2个面是()形，长方体的表面积是()cm²。
答案
正方；130
解析
长方体长5cm、宽5cm、高4cm，长和宽相等，所以有2个面是正方形（上下面）。表面积=2×(5×5+5×4+5×4)=2×(25+20+20)=2×65=130cm²。
3. 一个长方体长7cm、宽5cm、高3cm，这个长方体的棱长总和是()cm，表面积是()cm²。
答案
棱长总和答案填对应选项（题目未给选项，按计算结果本空答案独立呈现形式为60），表面积答案填对应选项（本空答案独立呈现形式为142），整体题目按题目要求填空依次为60；142 。
解析
长方体的棱长总和 =（长 + 宽 + 高）×4，将长 = 7cm、宽 = 5cm、高 = 3cm代入可得棱长总和为(7 + 5 + 3)×4 = 60cm。
长方体的表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2，把长 = 7cm、宽 = 5cm、高 = 3cm代入可得表面积为(7×5 + 7×3 + 5×3)×2 = (35 + 21 + 15)×2 = 142cm²。
长方体的表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2，把长 = 7cm、宽 = 5cm、高 = 3cm代入可得表面积为(7×5 + 7×3 + 5×3)×2 = (35 + 21 + 15)×2 = 142cm²。
二、选一选。(把正确答案前的字母填在括号里)
1. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的()倍。
A.3
B.9
C.27
1. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的()倍。
A.3
B.9
C.27
答案
B
解析
设原长方体长、宽、高分别为$a$、$b$、$c$，原表面积$S_1=2(ab + bc + ac)$。扩大后长、宽、高为$3a$、$3b$、$3c$，新表面积$S_2=2(3a×3b + 3b×3c + 3a×3c)=2×9(ab + bc + ac)=9S_1$，故表面积扩大到原来的9倍。
2. 一个正方体的棱长都扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的()。
A.2倍
B.4倍
C.24倍
A.2倍
B.4倍
C.24倍
答案
B
解析
设原正方体的棱长为a，则原正方体的表面积为6a²；当棱长扩大到原来的2倍时，新棱长为2a，新正方体的表面积为$6 × (2a)² = 6 × 4a² = 24a²$。新表面积是原表面积的$24a² ÷ 6a² = 4$倍，因此表面积扩大到原来的4倍。
3. 大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长总和是小正方体的()。
A.2倍
B.4倍
C.6倍
A.2倍
B.4倍
C.6倍
答案
A
解析
设小正方体的棱长为$a$，则小正方体的表面积为$6a^2$；
大正方体的表面积为$6 × (大棱长)^2 = 4 × 6a^2 = 24a^2$，
所以大正方体的棱长为$\sqrt{\frac{24a^2}{6}} = \sqrt{4a^2} = 2a$；
小正方体的棱长总和为$12a$，大正方体的棱长总和为$12 × 2a = 24a$，
因此大正方体的棱长总和是小正方体的$24a ÷ 12a = 2$倍。
大正方体的表面积为$6 × (大棱长)^2 = 4 × 6a^2 = 24a^2$，
所以大正方体的棱长为$\sqrt{\frac{24a^2}{6}} = \sqrt{4a^2} = 2a$；
小正方体的棱长总和为$12a$，大正方体的棱长总和为$12 × 2a = 24a$，
因此大正方体的棱长总和是小正方体的$24a ÷ 12a = 2$倍。
1. 现在这个房间的墙壁和房顶都需要粉刷，粉刷的面积是多少平方米？
答案
答案略
2. 如果粉刷每平方米需要0.5kg涂料，一共需要多少千克涂料？
答案
答案略
