2. 小杰到学校食堂买饭，看到A，B两个窗口前面排队的人一样多（设为 a人， $ a ＞ 8 $），于是他就站在A窗口队伍的后面。过了2min，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。若此时小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求 a的取值范围。（不考虑其他因素）

2. 由题意，得$\dfrac{a-4×2}{4}＞\dfrac{a-6×2+5×2}{6}$，解得$a＞20$. 故$a$的取值范围为$a＞20$.

 3. 如图，在长方形ABCD中， $ A B=C D=4 \mathrm{~cm} $ $ B C=3 \mathrm{~cm} $ ，动点P从点A出发，先以 $ 1 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} $的速度沿 $ A \to B $运动，然后以 $ 2 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} $的速度沿 $ B \to C $运动，到点C停止运动。设点P运动的时间为 $ t \mathrm{~s} $ ，是否存在这样的t，使得三角形BPD的面积 $ S ＞ 4 \mathrm{~cm}^{2} $？如果存在，请求出t的取值范围；如果不存在，请说明理由.

3. 存在. 当点$P$在$AB$上时，即$0≤ t≤4$，$S=\dfrac{1}{2}(4-t)×3=6-\dfrac{3}{2}t$，若$S=6-\dfrac{3}{2}t＞4$，则$t＜\dfrac{4}{3}$，即$0≤ t＜\dfrac{4}{3}$；当点$P$在$BC$上时，即$4＜ t≤5.5$，$S=\dfrac{1}{2}(t-4)×2×4=4t-16$，若$S=4t-16＞4$，则$t＞5$，即$5＜ t≤5.5$，所以$0≤ t＜\dfrac{4}{3}$或$5＜ t≤5.5$.