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例2 从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图如图所示(计算结果用π表示)。
(1)求这个几何体的表面积；
(2)求这个几何体的体积。
[解答](1)由题可知,这个几何体为圆柱。
表面积为π×($\frac{4}{2}$)^2×2 + π×4×6
= 8π + 24π
= 32π。
答：这个几何体的表面积是32π。
(2)体积为π×($\frac{4}{2}$)^2×6
= π×4×6
= 24π。
答：这个几何体的体积是24π。
(1)求这个几何体的表面积；
(2)求这个几何体的体积。
[解答](1)由题可知,这个几何体为圆柱。
表面积为π×($\frac{4}{2}$)^2×2 + π×4×6
= 8π + 24π
= 32π。
答：这个几何体的表面积是32π。
(2)体积为π×($\frac{4}{2}$)^2×6
= π×4×6
= 24π。
答：这个几何体的体积是24π。
答案
(1) 由三视图可知，该几何体为圆柱，
其底面直径为 4，高为 6，
半径 $r = \frac{4}{2} = 2$，
表面积 $= 2\pi r^2 + 2\pi r h$
$= 2\pi × 2^2 + 2\pi × 2 × 6$
$= 8\pi + 24\pi$
$= 32\pi$
答：这个几何体的表面积是 $32\pi$。
(2) 体积 $= \pi r^2 h$
$= \pi × 2^2 × 6$
$= 24\pi$
答：这个几何体的体积是 $24\pi$。
其底面直径为 4，高为 6，
半径 $r = \frac{4}{2} = 2$，
表面积 $= 2\pi r^2 + 2\pi r h$
$= 2\pi × 2^2 + 2\pi × 2 × 6$
$= 8\pi + 24\pi$
$= 32\pi$
答：这个几何体的表面积是 $32\pi$。
(2) 体积 $= \pi r^2 h$
$= \pi × 2^2 × 6$
$= 24\pi$
答：这个几何体的体积是 $24\pi$。
1. 如图所示的几何体,从正面看到的形状图为( )。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
B
2. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的,从上面看到的形状图是( )。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
B
3. 如图(1)是用5个相同的小立方块搭成的几何体,若由图(1)变化至图(2),则从正面、上面、左面看到的形状图发生变化的是( )。
A.从正面看到的形状图
B.从左面看到的形状
C.从上面看到的形状图
D.从上面、左面看到的形状图
A.从正面看到的形状图
B.从左面看到的形状
C.从上面看到的形状图
D.从上面、左面看到的形状图
答案
A
