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(1)圆柱的表面积=(
侧面积
)+(底面积×2
)答案
1. (1)侧面积 底面积×2
解析
【分析】
要解决这个问题，首先得明确圆柱的组成结构：圆柱是由一个侧面和两个完全相同的圆形底面围成的立体图形。表面积是指立体图形所有面的面积总和，所以圆柱的表面积就应该是侧面的面积加上两个底面的面积之和，也就是侧面积加上底面积的2倍。
【解析】
圆柱由1个侧面和2个大小相等的圆形底面组成，其表面积为所有面的面积总和，因此圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
【答案】
侧面积；底面积×2
【知识点】
圆柱的表面积公式
【点评】
本题考查圆柱表面积的基本概念，是关于圆柱表面积计算的基础知识点，需要牢记圆柱的面的组成，才能准确掌握其表面积的构成。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先得明确圆柱的组成结构：圆柱是由一个侧面和两个完全相同的圆形底面围成的立体图形。表面积是指立体图形所有面的面积总和，所以圆柱的表面积就应该是侧面的面积加上两个底面的面积之和，也就是侧面积加上底面积的2倍。
【解析】
圆柱由1个侧面和2个大小相等的圆形底面组成，其表面积为所有面的面积总和，因此圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
【答案】
侧面积；底面积×2
【知识点】
圆柱的表面积公式
【点评】
本题考查圆柱表面积的基本概念，是关于圆柱表面积计算的基础知识点，需要牢记圆柱的面的组成，才能准确掌握其表面积的构成。
【难度系数】
0.9
(2)圆柱的侧面积=(
底面周长
)×(高
)答案
1. (2)底面周长 高
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以回忆圆柱侧面积的推导过程：把圆柱的侧面沿高展开后，会得到一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。而长方形的面积=长×宽，对应到圆柱侧面积，把长方形的长和宽替换成圆柱对应的量就能得出公式。
【解析】
将圆柱侧面沿高展开得到长方形，长方形的长=圆柱底面周长，长方形的宽=圆柱的高。
因为长方形面积=长×宽，所以圆柱侧面积=底面周长×高。
【答案】
底面周长；高
【知识点】
圆柱侧面积公式
【点评】
本题考查圆柱侧面积公式的基础概念，是后续学习圆柱表面积、体积计算的重要前提，需熟练掌握并理解其推导过程。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们可以回忆圆柱侧面积的推导过程：把圆柱的侧面沿高展开后，会得到一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。而长方形的面积=长×宽，对应到圆柱侧面积，把长方形的长和宽替换成圆柱对应的量就能得出公式。
【解析】
将圆柱侧面沿高展开得到长方形，长方形的长=圆柱底面周长，长方形的宽=圆柱的高。
因为长方形面积=长×宽，所以圆柱侧面积=底面周长×高。
【答案】
底面周长；高
【知识点】
圆柱侧面积公式
【点评】
本题考查圆柱侧面积公式的基础概念，是后续学习圆柱表面积、体积计算的重要前提，需熟练掌握并理解其推导过程。
【难度系数】
0.9
(3)用一张长18 cm,宽5 cm的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是(
90
)cm²。答案
1. (3)90
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确圆柱侧面积和侧面展开图的关系：当用长方形纸围成圆柱时，这个长方形就是圆柱的侧面展开图，所以圆柱的侧面积就等于这张长方形纸的面积。我们只需要根据长方形面积公式计算出纸的面积，就能得到圆柱的侧面积。
【解析】
长方形面积公式为：面积=长×宽
已知长方形纸长18cm，宽5cm，代入公式可得：
18×5=90（cm²）
即这个圆柱的侧面积是90cm²。
【答案】
90
【知识点】
圆柱侧面积计算
【点评】
本题主要考查圆柱侧面展开图与侧面积的关系，只要理解圆柱侧面展开后就是围成它的长方形，就能直接利用长方形面积公式求解，属于基础题型，容易掌握。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确圆柱侧面积和侧面展开图的关系：当用长方形纸围成圆柱时，这个长方形就是圆柱的侧面展开图，所以圆柱的侧面积就等于这张长方形纸的面积。我们只需要根据长方形面积公式计算出纸的面积，就能得到圆柱的侧面积。
【解析】
长方形面积公式为：面积=长×宽
已知长方形纸长18cm，宽5cm，代入公式可得：
18×5=90（cm²）
即这个圆柱的侧面积是90cm²。
【答案】
90
【知识点】
圆柱侧面积计算
【点评】
本题主要考查圆柱侧面展开图与侧面积的关系，只要理解圆柱侧面展开后就是围成它的长方形，就能直接利用长方形面积公式求解，属于基础题型，容易掌握。
【难度系数】
0.9
(4)一个圆柱的底面周长是6.28 dm,高是4 dm,它的侧面积是(
25.12
)dm²。答案
1. (4)25.12
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆圆柱侧面积的计算方法：圆柱的侧面积等于底面周长与高的乘积。题目中已经直接给出了底面周长是6.28 dm，高是4 dm，我们只需要将这两个数值代入侧面积公式进行计算即可。
【解析】
圆柱侧面积公式：$ S_{侧} = C × h $（其中$ C $表示底面周长，$ h $表示高）
已知$ C = 6.28 \, \mathrm{dm} $，$ h = 4 \, \mathrm{dm} $，代入公式得：
$ S_{侧} = 6.28 × 4 = 25.12 \, \mathrm{dm}^2 $
【答案】
25.12
【知识点】
圆柱侧面积计算
【点评】
本题是一道基础的圆柱侧面积计算题目，直接考察圆柱侧面积公式的应用，只要牢记公式，代入已知数值就能快速得出结果，有助于巩固对圆柱侧面积概念的理解。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要回忆圆柱侧面积的计算方法：圆柱的侧面积等于底面周长与高的乘积。题目中已经直接给出了底面周长是6.28 dm，高是4 dm，我们只需要将这两个数值代入侧面积公式进行计算即可。
【解析】
圆柱侧面积公式：$ S_{侧} = C × h $（其中$ C $表示底面周长，$ h $表示高）
已知$ C = 6.28 \, \mathrm{dm} $，$ h = 4 \, \mathrm{dm} $，代入公式得：
$ S_{侧} = 6.28 × 4 = 25.12 \, \mathrm{dm}^2 $
【答案】
25.12
【知识点】
圆柱侧面积计算
【点评】
本题是一道基础的圆柱侧面积计算题目，直接考察圆柱侧面积公式的应用，只要牢记公式，代入已知数值就能快速得出结果，有助于巩固对圆柱侧面积概念的理解。
【难度系数】
0.9
(5)圆柱的侧面积是6.28 cm²,高是5 cm,这个圆柱的底面周长是(
1.256
)cm,直径是(0.4
)cm。答案
1. (5)1.256 0.4
解析
【分析】
首先明确圆柱侧面积的计算公式：圆柱侧面积=底面周长×高。已知侧面积和高，要求底面周长，可通过公式变形得到底面周长=侧面积÷高；求出底面周长后，再根据圆的周长公式C=πd（C为周长，d为直径），变形得到直径=周长÷π，代入数值计算即可得到直径。
【解析】
1. 求底面周长：
根据圆柱侧面积公式$S = Ch$（$S$表示侧面积，$C$表示底面周长，$h$表示高），变形可得$C = S÷ h$。
将$S=6.28\mathrm{cm}^2$，$h=5\mathrm{cm}$代入公式：
$C = 6.28÷5 = 1.256\mathrm{cm}$
2. 求直径：
根据圆的周长公式$C = π d$（$π$取3.14），变形可得$d = C÷π$。
将$C=1.256\mathrm{cm}$代入公式：
$d = 1.256÷3.14 = 0.4\mathrm{cm}$
【答案】
1.256；0.4
【知识点】
圆柱侧面积公式，圆的周长公式
【点评】
本题考查圆柱侧面积公式和圆周长公式的灵活运用，需要学生熟练掌握公式的变形，通过已知量推导未知量，计算时注意小数除法的准确性。
【难度系数】
0.8
首先明确圆柱侧面积的计算公式：圆柱侧面积=底面周长×高。已知侧面积和高，要求底面周长，可通过公式变形得到底面周长=侧面积÷高；求出底面周长后，再根据圆的周长公式C=πd（C为周长，d为直径），变形得到直径=周长÷π，代入数值计算即可得到直径。
【解析】
1. 求底面周长：
根据圆柱侧面积公式$S = Ch$（$S$表示侧面积，$C$表示底面周长，$h$表示高），变形可得$C = S÷ h$。
将$S=6.28\mathrm{cm}^2$，$h=5\mathrm{cm}$代入公式：
$C = 6.28÷5 = 1.256\mathrm{cm}$
2. 求直径：
根据圆的周长公式$C = π d$（$π$取3.14），变形可得$d = C÷π$。
将$C=1.256\mathrm{cm}$代入公式：
$d = 1.256÷3.14 = 0.4\mathrm{cm}$
【答案】
1.256；0.4
【知识点】
圆柱侧面积公式，圆的周长公式
【点评】
本题考查圆柱侧面积公式和圆周长公式的灵活运用，需要学生熟练掌握公式的变形，通过已知量推导未知量，计算时注意小数除法的准确性。
【难度系数】
0.8
(6)一个圆柱,底面直径是4 dm,高是5 dm,它的侧面积是(
62.8 dm²
),表面积是(87.92 dm²
)。答案
1. (6)62.8 dm² 87.92 dm²
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要先明确圆柱侧面积和表面积的计算公式：
1. 圆柱侧面积 = 底面周长 × 高，底面周长可通过“π×直径”计算（已知底面直径，直接用此公式更简便）；
2. 圆柱表面积 = 侧面积 + 2个底面积，底面积 = π×半径²，需先根据直径求出半径，再计算底面积。
解题时先算侧面积，再算底面积，最后将侧面积与两个底面积相加得到表面积。
【解析】
1. 计算侧面积：
底面周长 $ C = π d = 3.14×4 = 12.56 \, \mathrm{dm} $
侧面积 $ S_{\mathrm{侧}} = C×h = 12.56×5 = 62.8 \, \mathrm{dm}^2 $
2. 计算表面积：
底面半径 $ r = 4÷2 = 2 \, \mathrm{dm} $
一个底面积 $ S_{\mathrm{底}} = π r^2 = 3.14×2^2 = 12.56 \, \mathrm{dm}^2 $
两个底面积 $ 2S_{\mathrm{底}} = 2×12.56 = 25.12 \, \mathrm{dm}^2 $
表面积 $ S_{\mathrm{表}} = S_{\mathrm{侧}} + 2S_{\mathrm{底}} = 62.8 + 25.12 = 87.92 \, \mathrm{dm}^2 $
【答案】
62.8 dm²；87.92 dm²
【知识点】
圆柱侧面积计算、圆柱表面积计算
【点评】
本题考查圆柱侧面积和表面积的基础应用，核心是牢记相关公式，计算时需注意先根据直径求出半径，再计算底面积，同时要细心处理小数运算，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要先明确圆柱侧面积和表面积的计算公式：
1. 圆柱侧面积 = 底面周长 × 高，底面周长可通过“π×直径”计算（已知底面直径，直接用此公式更简便）；
2. 圆柱表面积 = 侧面积 + 2个底面积，底面积 = π×半径²，需先根据直径求出半径，再计算底面积。
解题时先算侧面积，再算底面积，最后将侧面积与两个底面积相加得到表面积。
【解析】
1. 计算侧面积：
底面周长 $ C = π d = 3.14×4 = 12.56 \, \mathrm{dm} $
侧面积 $ S_{\mathrm{侧}} = C×h = 12.56×5 = 62.8 \, \mathrm{dm}^2 $
2. 计算表面积：
底面半径 $ r = 4÷2 = 2 \, \mathrm{dm} $
一个底面积 $ S_{\mathrm{底}} = π r^2 = 3.14×2^2 = 12.56 \, \mathrm{dm}^2 $
两个底面积 $ 2S_{\mathrm{底}} = 2×12.56 = 25.12 \, \mathrm{dm}^2 $
表面积 $ S_{\mathrm{表}} = S_{\mathrm{侧}} + 2S_{\mathrm{底}} = 62.8 + 25.12 = 87.92 \, \mathrm{dm}^2 $
【答案】
62.8 dm²；87.92 dm²
【知识点】
圆柱侧面积计算、圆柱表面积计算
【点评】
本题考查圆柱侧面积和表面积的基础应用，核心是牢记相关公式，计算时需注意先根据直径求出半径，再计算底面积，同时要细心处理小数运算，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
2. 判断。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)一个圆柱的侧面展开图是正方形,如果它的底面直径是d,那么高就是πd。 (
(2)如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长也相等。 (
(3)压路机滚筒滚动一周能压多少路面,是求滚筒的侧面积。 (
(4)侧面积相等的两个圆柱,表面积也一定相等。 (
(1)一个圆柱的侧面展开图是正方形,如果它的底面直径是d,那么高就是πd。 (
√
)(2)如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长也相等。 (
×
)(3)压路机滚筒滚动一周能压多少路面,是求滚筒的侧面积。 (
√
)(4)侧面积相等的两个圆柱,表面积也一定相等。 (
×
)答案
2. (1)√ (2)× (3)√ (4)×
解析
【分析】
我们逐个分析每个判断题：
1. 对于第(1)题：圆柱侧面展开图是正方形时，说明底面周长和高相等。已知底面直径是d，根据圆的周长公式C=πd，可得底面周长为πd，所以高等于πd，该说法正确。
2. 对于第(2)题：圆柱侧面积公式为S=底面周长×高，侧面积由底面周长和高两个因素决定。当两个圆柱侧面积相等时，可能是底面周长和高的乘积相等，但底面周长不一定相等，比如一个圆柱底面周长为2，高为3，另一个底面周长为3，高为2，侧面积都为6，但底面周长不同，所以该说法错误。
3. 对于第(3)题：压路机滚筒是圆柱形，滚动一周时，与路面接触的部分是滚筒的侧面，压过的路面面积就是滚筒的侧面积，因此该说法正确。
4. 对于第(4)题：圆柱表面积=侧面积+2×底面积，侧面积相等的两个圆柱，底面积可能不同（比如底面半径不同），那么表面积也会不同，所以该说法错误。
【解析】
(1) 圆柱侧面展开为正方形时，底面周长与高相等。由底面直径d可得底面周长为πd，因此高为πd，说法正确，打“√”。
(2) 圆柱侧面积由底面周长和高共同决定，侧面积相等仅表示二者乘积相等，底面周长不一定相等，说法错误，打“×”。
(3) 压路机滚筒滚动一周，压过的路面面积就是滚筒的侧面积，说法正确，打“√”。
(4) 圆柱表面积是侧面积与两个底面积的和，侧面积相等时，底面积可能不同，因此表面积不一定相等，说法错误，打“×”。
【答案】
(1)√ (2)× (3)√ (4)×
【知识点】
圆柱侧面积公式、圆柱表面积公式、圆柱侧面展开图
【点评】
本题聚焦圆柱侧面积、表面积的核心概念与公式应用，需要明确圆柱侧面展开图的特征，以及侧面积、表面积的影响因素，避免忽略多因素共同作用的误区。
【难度系数】
0.6
我们逐个分析每个判断题：
1. 对于第(1)题：圆柱侧面展开图是正方形时，说明底面周长和高相等。已知底面直径是d，根据圆的周长公式C=πd，可得底面周长为πd，所以高等于πd，该说法正确。
2. 对于第(2)题：圆柱侧面积公式为S=底面周长×高，侧面积由底面周长和高两个因素决定。当两个圆柱侧面积相等时，可能是底面周长和高的乘积相等，但底面周长不一定相等，比如一个圆柱底面周长为2，高为3，另一个底面周长为3，高为2，侧面积都为6，但底面周长不同，所以该说法错误。
3. 对于第(3)题：压路机滚筒是圆柱形，滚动一周时，与路面接触的部分是滚筒的侧面，压过的路面面积就是滚筒的侧面积，因此该说法正确。
4. 对于第(4)题：圆柱表面积=侧面积+2×底面积，侧面积相等的两个圆柱，底面积可能不同（比如底面半径不同），那么表面积也会不同，所以该说法错误。
【解析】
(1) 圆柱侧面展开为正方形时，底面周长与高相等。由底面直径d可得底面周长为πd，因此高为πd，说法正确，打“√”。
(2) 圆柱侧面积由底面周长和高共同决定，侧面积相等仅表示二者乘积相等，底面周长不一定相等，说法错误，打“×”。
(3) 压路机滚筒滚动一周，压过的路面面积就是滚筒的侧面积，说法正确，打“√”。
(4) 圆柱表面积是侧面积与两个底面积的和，侧面积相等时，底面积可能不同，因此表面积不一定相等，说法错误，打“×”。
【答案】
(1)√ (2)× (3)√ (4)×
【知识点】
圆柱侧面积公式、圆柱表面积公式、圆柱侧面展开图
【点评】
本题聚焦圆柱侧面积、表面积的核心概念与公式应用，需要明确圆柱侧面展开图的特征，以及侧面积、表面积的影响因素，避免忽略多因素共同作用的误区。
【难度系数】
0.6
3. 计算下面图形的表面积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
3. (1)3.14×4×6=75.36(cm²) 4÷2=2(cm) 3.14×2²=12.56(cm²) 75.36+12.56×2=100.48(cm²) (2)31.4×8=251.2(cm²) 31.4÷3.14÷2=5(cm) 3.14×5²=78.5(cm²) 251.2+78.5×2=408.2(cm²)
解析
【分析】
要计算圆柱的表面积，需明确圆柱表面积由侧面积和两个底面积组成，解题思路如下：
1. 对于每个圆柱，先根据已知条件计算侧面积（圆柱侧面积=底面周长×高）；
2. 再根据已知的直径或周长求出底面半径，进而计算单个底面积（圆的面积=πr²）；
3. 最后将侧面积与两个底面积相加，得到圆柱的表面积。
【解析】
(1) 计算第一个圆柱的表面积：
① 计算侧面积：底面直径为4cm，底面周长=3.14×4，高为6cm，侧面积=3.14×4×6=75.36(cm²)
② 计算底面半径：4÷2=2(cm)
③ 计算单个底面积：3.14×2²=12.56(cm²)
④ 计算表面积：侧面积+2个底面积=75.36+12.56×2=100.48(cm²)
(2) 计算第二个圆柱的表面积：
① 计算侧面积：底面周长为31.4cm，高为8cm，侧面积=31.4×8=251.2(cm²)
② 计算底面半径：31.4÷3.14÷2=5(cm)
③ 计算单个底面积：3.14×5²=78.5(cm²)
④ 计算表面积：侧面积+2个底面积=251.2+78.5×2=408.2(cm²)
【答案】
(1) $\boldsymbol{100.48cm^2}$；(2) $\boldsymbol{408.2cm^2}$
【知识点】
圆柱表面积计算、圆的面积计算、圆柱侧面积计算
【点评】
本题考查圆柱表面积的基础计算，需要熟练掌握圆柱侧面积、圆的面积计算公式，能根据已知条件（直径或周长）正确求出底面半径，计算时注意不要遗漏两个底面积，是对圆柱表面积公式应用的基础考查。
【难度系数】
0.8
要计算圆柱的表面积，需明确圆柱表面积由侧面积和两个底面积组成，解题思路如下：
1. 对于每个圆柱，先根据已知条件计算侧面积（圆柱侧面积=底面周长×高）；
2. 再根据已知的直径或周长求出底面半径，进而计算单个底面积（圆的面积=πr²）；
3. 最后将侧面积与两个底面积相加，得到圆柱的表面积。
【解析】
(1) 计算第一个圆柱的表面积：
① 计算侧面积：底面直径为4cm，底面周长=3.14×4，高为6cm，侧面积=3.14×4×6=75.36(cm²)
② 计算底面半径：4÷2=2(cm)
③ 计算单个底面积：3.14×2²=12.56(cm²)
④ 计算表面积：侧面积+2个底面积=75.36+12.56×2=100.48(cm²)
(2) 计算第二个圆柱的表面积：
① 计算侧面积：底面周长为31.4cm，高为8cm，侧面积=31.4×8=251.2(cm²)
② 计算底面半径：31.4÷3.14÷2=5(cm)
③ 计算单个底面积：3.14×5²=78.5(cm²)
④ 计算表面积：侧面积+2个底面积=251.2+78.5×2=408.2(cm²)
【答案】
(1) $\boldsymbol{100.48cm^2}$；(2) $\boldsymbol{408.2cm^2}$
【知识点】
圆柱表面积计算、圆的面积计算、圆柱侧面积计算
【点评】
本题考查圆柱表面积的基础计算，需要熟练掌握圆柱侧面积、圆的面积计算公式，能根据已知条件（直径或周长）正确求出底面半径，计算时注意不要遗漏两个底面积，是对圆柱表面积公式应用的基础考查。
【难度系数】
0.8
4. 一个圆柱的侧面积是150.72 m²,底面半径是4 m,它的高是多少米?
答案
4. 3.14×2×4=25.12(m) 150.72÷25.12=6(m)
解析
【分析】
要解决这个问题，首先回忆圆柱侧面积的计算公式：圆柱侧面积=底面周长×高，由此可推导出求高的公式：高=圆柱侧面积÷底面周长。所以我们需要先根据底面半径求出底面周长，再用侧面积除以底面周长得到圆柱的高。具体步骤为：第一步，利用圆的周长公式计算出底面周长；第二步，将侧面积除以底面周长，即可得到圆柱的高。
【解析】
1. 计算圆柱底面周长：
根据圆的周长公式$C = 2π r$（$π$取3.14，$r$为底面半径），代入$r = 4m$可得：
$C = 2×3.14×4 = 25.12(m)$
2. 计算圆柱的高：
由圆柱侧面积公式$S_{侧}=C×h$变形得$h = S_{侧}÷C$，代入$S_{侧}=150.72m²$、$C=25.12m$可得：
$h = 150.72÷25.12 = 6(m)$
【答案】
6米
【知识点】
圆柱侧面积公式，圆的周长公式
【点评】
本题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，需要学生熟练掌握圆柱侧面积与底面周长、高之间的关系，通过公式变形求解未知量，属于基础题型，注重对公式的理解与应用。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先回忆圆柱侧面积的计算公式：圆柱侧面积=底面周长×高，由此可推导出求高的公式：高=圆柱侧面积÷底面周长。所以我们需要先根据底面半径求出底面周长，再用侧面积除以底面周长得到圆柱的高。具体步骤为：第一步，利用圆的周长公式计算出底面周长；第二步，将侧面积除以底面周长，即可得到圆柱的高。
【解析】
1. 计算圆柱底面周长：
根据圆的周长公式$C = 2π r$（$π$取3.14，$r$为底面半径），代入$r = 4m$可得：
$C = 2×3.14×4 = 25.12(m)$
2. 计算圆柱的高：
由圆柱侧面积公式$S_{侧}=C×h$变形得$h = S_{侧}÷C$，代入$S_{侧}=150.72m²$、$C=25.12m$可得：
$h = 150.72÷25.12 = 6(m)$
【答案】
6米
【知识点】
圆柱侧面积公式，圆的周长公式
【点评】
本题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，需要学生熟练掌握圆柱侧面积与底面周长、高之间的关系，通过公式变形求解未知量，属于基础题型，注重对公式的理解与应用。
【难度系数】
0.8
5. 如果将一根圆柱形的木头截成两段,那么它的表面积增加56.52平方分米。如果沿着直径劈成两个半圆柱,那么它的表面积增加120平方分米,这根圆柱形木头的表面积是多少平方分米?
答案
5. 56.52+3.14×(120÷2)=244.92(平方分米)
解析
【分析】
要计算圆柱形木头的表面积，需先明确圆柱表面积由两个底面积和侧面积组成。首先分析两种切割方式的表面积变化：
1. 将圆柱截成两段时，会增加2个完全相同的底面，因此增加的56.52平方分米就是两个底面积之和；
2. 沿直径劈成两个半圆柱时，会增加2个长方形面，每个长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径，所以用增加的总面积120平方分米除以2，就能得到底面直径与圆柱高的乘积。
而圆柱的侧面积公式为$S_{侧}=πdh$（$d$为直径，$h$为高），代入直径与高的乘积即可算出侧面积，最后将两个底面积与侧面积相加，就能得到圆柱的表面积。
【解析】
1. 确定两个底面积之和：
截成两段后增加的表面积是2个底面积，所以两个底面积之和为$56.52$平方分米。
2. 计算底面直径与高的乘积：
沿直径劈开后增加的是2个长方形面积，每个长方形面积为$120÷2 = 60$（平方分米），即$dh = 60$平方分米。
3. 计算圆柱侧面积：
根据侧面积公式$S_{侧}=πdh$，代入得$S_{侧}=3.14×60 = 188.4$（平方分米）。
4. 计算圆柱表面积：
圆柱表面积 = 两个底面积 + 侧面积 = $56.52 + 188.4 = 244.92$（平方分米）。
【答案】
244.92平方分米
【知识点】
圆柱表面积计算，圆柱切割表面积变化
【点评】
本题重点考查圆柱切割后的表面积变化规律及圆柱表面积公式的灵活运用，需要准确判断不同切割方式新增面的形状与面积关系，将新增面积与圆柱的底面积、侧面积建立联系，对学生的空间想象能力和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
要计算圆柱形木头的表面积，需先明确圆柱表面积由两个底面积和侧面积组成。首先分析两种切割方式的表面积变化：
1. 将圆柱截成两段时，会增加2个完全相同的底面，因此增加的56.52平方分米就是两个底面积之和；
2. 沿直径劈成两个半圆柱时，会增加2个长方形面，每个长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径，所以用增加的总面积120平方分米除以2，就能得到底面直径与圆柱高的乘积。
而圆柱的侧面积公式为$S_{侧}=πdh$（$d$为直径，$h$为高），代入直径与高的乘积即可算出侧面积，最后将两个底面积与侧面积相加，就能得到圆柱的表面积。
【解析】
1. 确定两个底面积之和：
截成两段后增加的表面积是2个底面积，所以两个底面积之和为$56.52$平方分米。
2. 计算底面直径与高的乘积：
沿直径劈开后增加的是2个长方形面积，每个长方形面积为$120÷2 = 60$（平方分米），即$dh = 60$平方分米。
3. 计算圆柱侧面积：
根据侧面积公式$S_{侧}=πdh$，代入得$S_{侧}=3.14×60 = 188.4$（平方分米）。
4. 计算圆柱表面积：
圆柱表面积 = 两个底面积 + 侧面积 = $56.52 + 188.4 = 244.92$（平方分米）。
【答案】
244.92平方分米
【知识点】
圆柱表面积计算，圆柱切割表面积变化
【点评】
本题重点考查圆柱切割后的表面积变化规律及圆柱表面积公式的灵活运用，需要准确判断不同切割方式新增面的形状与面积关系，将新增面积与圆柱的底面积、侧面积建立联系，对学生的空间想象能力和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
