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3. 汽车驶上陡坡时，驾驶员通常要进行调换挡位操作，减小小汽车的行驶速度，这样做的目的是(
A.省油
B.安全
C.增大摩擦
D.增大爬坡的牵引力
D
)。A.省油
B.安全
C.增大摩擦
D.增大爬坡的牵引力
答案
3. D
解析
【解析】
根据功率公式$P = Fv$（其中$P$为汽车的功率，$F$为牵引力，$v$为行驶速度），在汽车发动机输出功率$P$一定时，减小行驶速度$v$，可以增大牵引力$F$，从而更利于汽车爬坡。
【答案】
D
【知识点】
功率与牵引力、速度的关系
【点评】
本题考查功率公式在实际生活中的应用，需要将物理知识与汽车爬坡的生活场景相结合，理解功率、牵引力和速度之间的关系。
【难度系数】
0.7
根据功率公式$P = Fv$（其中$P$为汽车的功率，$F$为牵引力，$v$为行驶速度），在汽车发动机输出功率$P$一定时，减小行驶速度$v$，可以增大牵引力$F$，从而更利于汽车爬坡。
【答案】
D
【知识点】
功率与牵引力、速度的关系
【点评】
本题考查功率公式在实际生活中的应用，需要将物理知识与汽车爬坡的生活场景相结合，理解功率、牵引力和速度之间的关系。
【难度系数】
0.7
4. 质量相同的甲、乙两物体，用竖直向上的力使它们上升相同的高度，两物体运动的 $ s - t $ 图像如图 9 - 4 - 2 所示。下列说法正确的是(
A.两物体运动的速度大小 $ v_{\mathrm{甲}} ＜ v_{\mathrm{乙}} $
B.两物体所受的拉力大小 $ F_{\mathrm{甲}} ＞ F_{\mathrm{乙}} $
C.两次拉力所做的功 $ W_{\mathrm{甲}} ＞ W_{\mathrm{乙}} $
D.两次拉力做功的功率 $ P_{\mathrm{甲}} ＞ P_{\mathrm{乙}} $
D
)。A.两物体运动的速度大小 $ v_{\mathrm{甲}} ＜ v_{\mathrm{乙}} $
B.两物体所受的拉力大小 $ F_{\mathrm{甲}} ＞ F_{\mathrm{乙}} $
C.两次拉力所做的功 $ W_{\mathrm{甲}} ＞ W_{\mathrm{乙}} $
D.两次拉力做功的功率 $ P_{\mathrm{甲}} ＞ P_{\mathrm{乙}} $
答案
4. D
解析
【解析】
1. 分析速度：由$s-t$图像可知，相同时间内甲通过的路程大于乙，根据$v=\frac{s}{t}$，可得$v_{\mathrm{甲}} ＞ v_{\mathrm{乙}}$，故A错误。
2. 分析拉力：甲、乙质量相同，重力$G=mg$相同；两物体均做匀速直线运动，拉力与重力平衡，所以$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}=G$，故B错误。
3. 分析拉力做功：拉力$F$相同，上升高度$s$相同，根据$W=Fs$，可知$W_{\mathrm{甲}}=W_{\mathrm{乙}}$，故C错误。
4. 分析功率：两次拉力做功$W$相同，由$v=\frac{s}{t}$可知，甲上升相同高度所用时间$t_{\mathrm{甲}} ＜ t_{\mathrm{乙}}$，根据$P=\frac{W}{t}$，可得$P_{\mathrm{甲}} ＞ P_{\mathrm{乙}}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像分析；功的计算；功率的计算
【点评】
本题结合$s-t$图像，综合考查速度、二力平衡、功和功率的相关知识，需熟练掌握各物理量的计算公式及平衡状态的受力特点。
【难度系数】
0.6
1. 分析速度：由$s-t$图像可知，相同时间内甲通过的路程大于乙，根据$v=\frac{s}{t}$，可得$v_{\mathrm{甲}} ＞ v_{\mathrm{乙}}$，故A错误。
2. 分析拉力：甲、乙质量相同，重力$G=mg$相同；两物体均做匀速直线运动，拉力与重力平衡，所以$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}=G$，故B错误。
3. 分析拉力做功：拉力$F$相同，上升高度$s$相同，根据$W=Fs$，可知$W_{\mathrm{甲}}=W_{\mathrm{乙}}$，故C错误。
4. 分析功率：两次拉力做功$W$相同，由$v=\frac{s}{t}$可知，甲上升相同高度所用时间$t_{\mathrm{甲}} ＜ t_{\mathrm{乙}}$，根据$P=\frac{W}{t}$，可得$P_{\mathrm{甲}} ＞ P_{\mathrm{乙}}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像分析；功的计算；功率的计算
【点评】
本题结合$s-t$图像，综合考查速度、二力平衡、功和功率的相关知识，需熟练掌握各物理量的计算公式及平衡状态的受力特点。
【难度系数】
0.6
5. 中考体育跳绳项目测试中，小红 $ 1 \mathrm{ min} $ 跳了 $ 120 $ 次，每次跳起的高度约为 $ 4 \mathrm{ cm} $。若她的质量为 $ 50 \mathrm{ kg} $，则她跳一次做的功约为
20
$ \mathrm{J} $，她跳绳的平均功率约为40
$ \mathrm{W} $。($ g $ 取 $ 10 \mathrm{ N/kg} $)答案
5. 20 40
解析
【解析】
1. 先计算小红的重力：$ G = mg = 50\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} = 500\mathrm{N} $
2. 计算跳一次做的功：将跳起高度$ 4\mathrm{cm} $换算为$ 0.04\mathrm{m} $，根据$ W = Gh $，得$ W = 500\mathrm{N} × 0.04\mathrm{m} = 20\mathrm{J} $
3. 计算1min内做的总功：$ W_{\mathrm{总}} = 120 × 20\mathrm{J} = 2400\mathrm{J} $
4. 计算跳绳的平均功率：将时间$ 1\mathrm{min} $换算为$ 60\mathrm{s} $，根据$ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} $，得$ P = \frac{2400\mathrm{J}}{60\mathrm{s}} = 40\mathrm{W} $
【答案】
20；40
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的实际应用，需熟练掌握功与功率的计算公式，注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.7
1. 先计算小红的重力：$ G = mg = 50\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} = 500\mathrm{N} $
2. 计算跳一次做的功：将跳起高度$ 4\mathrm{cm} $换算为$ 0.04\mathrm{m} $，根据$ W = Gh $，得$ W = 500\mathrm{N} × 0.04\mathrm{m} = 20\mathrm{J} $
3. 计算1min内做的总功：$ W_{\mathrm{总}} = 120 × 20\mathrm{J} = 2400\mathrm{J} $
4. 计算跳绳的平均功率：将时间$ 1\mathrm{min} $换算为$ 60\mathrm{s} $，根据$ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} $，得$ P = \frac{2400\mathrm{J}}{60\mathrm{s}} = 40\mathrm{W} $
【答案】
20；40
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的实际应用，需熟练掌握功与功率的计算公式，注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.7
6. 如图 9 - 4 - 3 所示，小明在单杠上做引体向上运动，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小明的体重为 $ 500 \mathrm{ N} $，握拳时手臂的长度为 $ 0.6 \mathrm{ m} $，完成 $ 4 $ 次引体向上所用的时间为 $ 10 \mathrm{ s} $。小明完成 $ 1 $ 次引体向上所做的功为
300 J
，$ 10 \mathrm{ s} $ 内小明做引体向上的功率为120 W
。答案
6. 300 J 120 W
解析
【解析】
1. 计算1次引体向上所做的功：
根据功的计算公式 $ W = Gh $，代入 $ G = 500\mathrm{N} $，$ h = 0.6\mathrm{m} $，
得 $ W = 500\mathrm{N} × 0.6\mathrm{m} = 300\mathrm{J} $。
2. 计算10s内做的总功：
完成4次引体向上的总功 $ W_{\mathrm{总}} = 4W = 4 × 300\mathrm{J} = 1200\mathrm{J} $。
3. 计算10s内的功率：
根据功率公式 $ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} $，代入 $ t = 10\mathrm{s} $，
得 $ P = \frac{1200\mathrm{J}}{10\mathrm{s}} = 120\mathrm{W} $。
【答案】
300 J；120 W
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基本公式应用，结合引体向上的实际场景，需明确做功的距离为手臂长度，属于基础力学计算题。
【难度系数】
0.8
1. 计算1次引体向上所做的功：
根据功的计算公式 $ W = Gh $，代入 $ G = 500\mathrm{N} $，$ h = 0.6\mathrm{m} $，
得 $ W = 500\mathrm{N} × 0.6\mathrm{m} = 300\mathrm{J} $。
2. 计算10s内做的总功：
完成4次引体向上的总功 $ W_{\mathrm{总}} = 4W = 4 × 300\mathrm{J} = 1200\mathrm{J} $。
3. 计算10s内的功率：
根据功率公式 $ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} $，代入 $ t = 10\mathrm{s} $，
得 $ P = \frac{1200\mathrm{J}}{10\mathrm{s}} = 120\mathrm{W} $。
【答案】
300 J；120 W
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基本公式应用，结合引体向上的实际场景，需明确做功的距离为手臂长度，属于基础力学计算题。
【难度系数】
0.8
7. 如图 9 - 4 - 4 甲所示，用竖直向上的拉力 $ F $ 将静止在水平地面上的物体向上提升。图 9 - 4 - 4 乙表示拉力 $ F $ 的大小随时间 $ t $ 的变化关系，图 9 - 4 - 4 丙表示物体运动速度 $ v $ 的大小随时间 $ t $ 的变化关系。在 $ 0 ∼ 10 \mathrm{ s} $ 内，物体对地面的压力为
30
$ \mathrm{N} $；在第 $ 20 ∼ 30 \mathrm{ s} $ 内，拉力 $ F $ 做功的功率为500
$ \mathrm{W} $。答案
7. 30 500
解析
【解析】
1. 由图丙可知，0~10s内物体静止，受力平衡；由图乙可知此阶段拉力$F_1=20\mathrm{N}$。
2. 20~30s内物体匀速上升，受力平衡，由图乙可知拉力$F_3=50\mathrm{N}$，因此物体的重力$G=F_3=50\mathrm{N}$。
3. 0~10s内，地面对物体的支持力$N=G-F_1=50\mathrm{N}-20\mathrm{N}=30\mathrm{N}$，根据力的作用是相互的，物体对地面的压力$F_{\mathrm{压}}=N=30\mathrm{N}$。
4. 20~30s内，拉力$F=50\mathrm{N}$，物体速度$v=10\mathrm{m/s}$，拉力做功的功率$P=Fv=50\mathrm{N} × 10\mathrm{m/s}=500\mathrm{W}$。
【答案】
30；500
【知识点】
受力分析、功率计算、力的相互性
【点评】
本题结合图像考查受力分析与功率计算，需从图像中提取有效信息，分析物体不同阶段的运动状态与受力情况。
【难度系数】
0.6
1. 由图丙可知，0~10s内物体静止，受力平衡；由图乙可知此阶段拉力$F_1=20\mathrm{N}$。
2. 20~30s内物体匀速上升，受力平衡，由图乙可知拉力$F_3=50\mathrm{N}$，因此物体的重力$G=F_3=50\mathrm{N}$。
3. 0~10s内，地面对物体的支持力$N=G-F_1=50\mathrm{N}-20\mathrm{N}=30\mathrm{N}$，根据力的作用是相互的，物体对地面的压力$F_{\mathrm{压}}=N=30\mathrm{N}$。
4. 20~30s内，拉力$F=50\mathrm{N}$，物体速度$v=10\mathrm{m/s}$，拉力做功的功率$P=Fv=50\mathrm{N} × 10\mathrm{m/s}=500\mathrm{W}$。
【答案】
30；500
【知识点】
受力分析、功率计算、力的相互性
【点评】
本题结合图像考查受力分析与功率计算，需从图像中提取有效信息，分析物体不同阶段的运动状态与受力情况。
【难度系数】
0.6
8. 【核心素养 | 物理观念】在一次跳伞表演中，运动员在 $ 5 \mathrm{ s} $ 的时间内竖直向下匀速降落了 $ 30 \mathrm{ m} $。若运动员和降落伞作为一个整体受到的重力为 $ 1000 \mathrm{ N} $，求这个整体在该过程中：
（1）所受阻力的大小。
（2）所受的重力做功的功率。
（1）所受阻力的大小。
（2）所受的重力做功的功率。
答案
8. (1)1 000 N (2)6 000 W
解析
【解析】
（1）运动员和降落伞整体竖直向下匀速降落，处于平衡状态，竖直方向上重力与阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件，阻力大小等于重力大小，即 $ f = G = 1000 \, \mathrm{N} $。
（2）首先计算重力做的功：$ W = Gh = 1000 \, \mathrm{N} × 30 \, \mathrm{m} = 30000 \, \mathrm{J} $，
再根据功率公式计算重力做功的功率：$ P = \frac{W}{t} = \frac{30000 \, \mathrm{J}}{5 \, \mathrm{s}} = 6000 \, \mathrm{W} $。
【答案】
（1）$ 1000 \, \mathrm{N} $
（2）$ 6000 \, \mathrm{W} $
【知识点】
二力平衡条件、重力做功计算、功率计算
【点评】
本题结合实际跳伞场景，考查二力平衡条件的应用及重力做功、功率的计算，将物理知识与生活实际结合，有助于提升学生运用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
（1）运动员和降落伞整体竖直向下匀速降落，处于平衡状态，竖直方向上重力与阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件，阻力大小等于重力大小，即 $ f = G = 1000 \, \mathrm{N} $。
（2）首先计算重力做的功：$ W = Gh = 1000 \, \mathrm{N} × 30 \, \mathrm{m} = 30000 \, \mathrm{J} $，
再根据功率公式计算重力做功的功率：$ P = \frac{W}{t} = \frac{30000 \, \mathrm{J}}{5 \, \mathrm{s}} = 6000 \, \mathrm{W} $。
【答案】
（1）$ 1000 \, \mathrm{N} $
（2）$ 6000 \, \mathrm{W} $
【知识点】
二力平衡条件、重力做功计算、功率计算
【点评】
本题结合实际跳伞场景，考查二力平衡条件的应用及重力做功、功率的计算，将物理知识与生活实际结合，有助于提升学生运用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
