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1. 小明调查了某地 2 月份一周每天的最低气温(单位:$^{\circ }C$),分别是$-3$,$-1$,$0$,$3$,$-1$,$0$,$2$,其中$0^{\circ }C$以上温度出现的频数是.
答案
2
【解析】
首先找出$0^{\circ}C$以上的温度（即大于$0^{\circ}C$的数），在给出的数据-3,-1,0,3,-1,0,2中，大于0的数是3和2，共2个，因此$0^{\circ}C$以上温度出现的频数是2。
【答案】
2
【知识点】
频数的定义
【点评】
本题考查频数的基本概念，解题关键是准确筛选出符合条件的数据并正确计数。
【难度系数】
0.9
【解析】
首先找出$0^{\circ}C$以上的温度（即大于$0^{\circ}C$的数），在给出的数据-3,-1,0,3,-1,0,2中，大于0的数是3和2，共2个，因此$0^{\circ}C$以上温度出现的频数是2。
【答案】
2
【知识点】
频数的定义
【点评】
本题考查频数的基本概念，解题关键是准确筛选出符合条件的数据并正确计数。
【难度系数】
0.9
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确频数的定义，即某个数据在一组数据中出现的次数。接下来的解题思路是：先从给出的一周最低气温数据里，筛选出符合“0℃以上（也就是大于0℃）”这个条件的温度，最后数出这些符合条件的数据的个数，这个个数就是0℃以上温度出现的频数。
【解析】
首先明确0℃以上的温度是指大于0℃的数，在给出的数据$-3$，$-1$，$0$，$3$，$-1$，$0$，$2$中，逐一判断每个数是否符合条件：
1. $-3＜0$，不符合；
2. $-1＜0$，不符合；
3. $0$不大于$0$，不符合；
4. $3＞0$，符合；
5. $-1＜0$，不符合；
6. $0$不大于$0$，不符合；
7. $2＞0$，符合。
符合条件的数为$3$和$2$，共2个，因此$0^{\circ }C$以上温度出现的频数是2。
【答案】
2
【知识点】
频数的定义
【点评】
本题考查频数的基本概念，解题关键是准确筛选出符合条件的数据并正确计数。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确频数的定义，即某个数据在一组数据中出现的次数。接下来的解题思路是：先从给出的一周最低气温数据里，筛选出符合“0℃以上（也就是大于0℃）”这个条件的温度，最后数出这些符合条件的数据的个数，这个个数就是0℃以上温度出现的频数。
【解析】
首先明确0℃以上的温度是指大于0℃的数，在给出的数据$-3$，$-1$，$0$，$3$，$-1$，$0$，$2$中，逐一判断每个数是否符合条件：
1. $-3＜0$，不符合；
2. $-1＜0$，不符合；
3. $0$不大于$0$，不符合；
4. $3＞0$，符合；
5. $-1＜0$，不符合；
6. $0$不大于$0$，不符合；
7. $2＞0$，符合。
符合条件的数为$3$和$2$，共2个，因此$0^{\circ }C$以上温度出现的频数是2。
【答案】
2
【知识点】
频数的定义
【点评】
本题考查频数的基本概念，解题关键是准确筛选出符合条件的数据并正确计数。
【难度系数】
0.9
2. 在统计数据时,所有对象的频率之和等于.
答案
1
【解析】
根据频率的定义，频率是每个对象出现的次数与总次数的比值，所有对象的频率之和为总次数与总次数的比值，即等于1。
【答案】
1
【知识点】
频率的性质
【点评】
本题考查频率的基本性质，属于统计学科中的基础概念题，难度较低，需熟练掌握频率的核心特征。
【难度系数】
0.9
【解析】
根据频率的定义，频率是每个对象出现的次数与总次数的比值，所有对象的频率之和为总次数与总次数的比值，即等于1。
【答案】
1
【知识点】
频率的性质
【点评】
本题考查频率的基本性质，属于统计学科中的基础概念题，难度较低，需熟练掌握频率的核心特征。
【难度系数】
0.9
解析
【分析】
首先回忆频率的定义：频率是每个对象出现的次数与总次数的比值。接着思考，所有对象的出现次数之和等于统计的总次数，将所有对象的频率相加，本质就是总次数与总次数的比值，由此可推出结果为1。
【解析】
根据频率的定义，频率 = 每个对象出现的次数 ÷ 总次数。由于所有对象的出现次数之和等于统计的总次数，因此所有对象的频率之和为总次数 ÷ 总次数 = 1。
【答案】
1
【知识点】
频率的性质
【点评】
本题考查频率的基本性质，属于统计学科中的基础概念题，难度较低，需熟练掌握频率的核心特征，加深对统计基础概念的理解。
【难度系数】
0.9
首先回忆频率的定义：频率是每个对象出现的次数与总次数的比值。接着思考，所有对象的出现次数之和等于统计的总次数，将所有对象的频率相加，本质就是总次数与总次数的比值，由此可推出结果为1。
【解析】
根据频率的定义，频率 = 每个对象出现的次数 ÷ 总次数。由于所有对象的出现次数之和等于统计的总次数，因此所有对象的频率之和为总次数 ÷ 总次数 = 1。
【答案】
1
【知识点】
频率的性质
【点评】
本题考查频率的基本性质，属于统计学科中的基础概念题，难度较低，需熟练掌握频率的核心特征，加深对统计基础概念的理解。
【难度系数】
0.9
3. 一组数据共有 40 个,分别落在 5 个组内. 如果数据落在第一、二、三、四组的频数分别为 4,5,9,10,那么数据落在第五组的频率为()
A.12
B.0.3
C.0.24
D.0.2
A.12
B.0.3
C.0.24
D.0.2
答案
B
【解析】
首先计算第五组的频数：已知数据总数为40，前四组频数之和为4+5+9+10=28，因此第五组频数为40-28=12。
再根据频率公式“频率=频数÷总数”，可得第五组的频率为12÷40=0.3。
【答案】
B
【知识点】
频数与频率
【点评】
本题考查频数与频率的基础计算，核心是掌握频数的求法及频率的计算公式，题目难度较低，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
【解析】
首先计算第五组的频数：已知数据总数为40，前四组频数之和为4+5+9+10=28，因此第五组频数为40-28=12。
再根据频率公式“频率=频数÷总数”，可得第五组的频率为12÷40=0.3。
【答案】
B
【知识点】
频数与频率
【点评】
本题考查频数与频率的基础计算，核心是掌握频数的求法及频率的计算公式，题目难度较低，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
解析
【分析】
要解决这道题，我们的思路是先求出第五组的频数，再根据频率公式计算频率。首先，已知数据总个数是40，前四组的频数已给出，第五组的频数等于数据总数减去前四组频数的和；接着利用“频率=频数÷数据总数”的公式，代入第五组的频数和总数就能算出频率，进而选出正确选项。
【解析】
1. 计算前四组频数之和：$4+5+9+10=28$
2. 计算第五组的频数：已知数据总数为40，因此第五组频数为$40-28=12$
3. 根据频率公式计算频率：由“频率=频数÷总数”，可得第五组的频率为$12÷40=0.3$
【答案】
B
【知识点】
频数与频率
【点评】
本题考查频数与频率的基础计算，核心是掌握“总数=各组频数之和”以及“频率=频数÷总数”这两个关键内容，题目侧重对基础知识的考查，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们的思路是先求出第五组的频数，再根据频率公式计算频率。首先，已知数据总个数是40，前四组的频数已给出，第五组的频数等于数据总数减去前四组频数的和；接着利用“频率=频数÷数据总数”的公式，代入第五组的频数和总数就能算出频率，进而选出正确选项。
【解析】
1. 计算前四组频数之和：$4+5+9+10=28$
2. 计算第五组的频数：已知数据总数为40，因此第五组频数为$40-28=12$
3. 根据频率公式计算频率：由“频率=频数÷总数”，可得第五组的频率为$12÷40=0.3$
【答案】
B
【知识点】
频数与频率
【点评】
本题考查频数与频率的基础计算，核心是掌握“总数=各组频数之和”以及“频率=频数÷总数”这两个关键内容，题目侧重对基础知识的考查，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
4. 八年级(3)班数学兴趣小组在某地铁站站台统计了部分乘客的等车时长,并将数据整理出来,如下表所示:
则等车时长不超过 6 min 的频率为()
A.0.4
B.30
C.0.22
D.0.6
则等车时长不超过 6 min 的频率为()
A.0.4
B.30
C.0.22
D.0.6
答案
D
【解析】
首先计算总频数：10+9+11+15+5=50；
等车时长不超过6 min的频数为：10+9+11=30；
根据频率公式“频率$=\frac{频数}{总数}”$，可得频率为：$\frac{30}{50}=0.6$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
频数与频率
【点评】
本题考查频数与频率的计算，解题关键是掌握频率的计算公式：频率$=\frac{频数}{数据总数}$。
【难度系数】
0.8
【解析】
首先计算总频数：10+9+11+15+5=50；
等车时长不超过6 min的频数为：10+9+11=30；
根据频率公式“频率$=\frac{频数}{总数}”$，可得频率为：$\frac{30}{50}=0.6$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
频数与频率
【点评】
本题考查频数与频率的计算，解题关键是掌握频率的计算公式：频率$=\frac{频数}{数据总数}$。
【难度系数】
0.8
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要先明确频率的计算方法：频率=频数÷数据总数。首先我们需要计算出统计的乘客总人数（即总频数），然后找出等车时长不超过6min的乘客对应的频数之和，最后用这个频数和除以总频数，就能得到对应的频率，再匹配选项即可。
【解析】
1. 计算总频数：将所有等车时长的频数相加，即$10+9+11+15+5=50$；
2. 确定等车时长不超过6min的频数：等车时长在$0＜x≤2$、$2＜x≤4$、$4＜x≤6$这三个区间的乘客都符合“不超过6min”，对应的频数之和为$10+9+11=30$；
3. 根据频率公式计算频率：$频率=\frac{频数}{总数}=\frac{30}{50}=0.6$，所以选D。
【答案】
D
【知识点】
频数与频率
【点评】
本题考查频数与频率的基础计算，解题的关键是熟练掌握频率的计算公式，准确筛选出符合条件的频数并计算总频数。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们需要先明确频率的计算方法：频率=频数÷数据总数。首先我们需要计算出统计的乘客总人数（即总频数），然后找出等车时长不超过6min的乘客对应的频数之和，最后用这个频数和除以总频数，就能得到对应的频率，再匹配选项即可。
【解析】
1. 计算总频数：将所有等车时长的频数相加，即$10+9+11+15+5=50$；
2. 确定等车时长不超过6min的频数：等车时长在$0＜x≤2$、$2＜x≤4$、$4＜x≤6$这三个区间的乘客都符合“不超过6min”，对应的频数之和为$10+9+11=30$；
3. 根据频率公式计算频率：$频率=\frac{频数}{总数}=\frac{30}{50}=0.6$，所以选D。
【答案】
D
【知识点】
频数与频率
【点评】
本题考查频数与频率的基础计算，解题的关键是熟练掌握频率的计算公式，准确筛选出符合条件的频数并计算总频数。
【难度系数】
0.8
5. 某户外俱乐部组织会员进行登山比赛,50 名报名者的年龄如下:
22 25 27 35 37 49 48 52 57 59 60 26 58
39 41 45 47 23 26 30 32 33 36 43 29 20
23 20 51 53 50 34 38 58 26 48 34 37 51
55 21 38 40 54 42 60 21 25 26 55
为了公平起见,拟分成青年组(35 岁以下)、中青年组(35—50 岁)、中老年组(50 岁以上)进行分组竞赛. 请按组别填写表格.
22 25 27 35 37 49 48 52 57 59 60 26 58
39 41 45 47 23 26 30 32 33 36 43 29 20
23 20 51 53 50 34 38 58 26 48 34 37 51
55 21 38 40 54 42 60 21 25 26 55
为了公平起见,拟分成青年组(35 岁以下)、中青年组(35—50 岁)、中老年组(50 岁以上)进行分组竞赛. 请按组别填写表格.
答案
【解析】
1. 分组统计人数：
青年组（35岁以下）：共20人，划记为“正正正正”，频率=20÷50=0.4；
中青年组（35-50岁）：共17人，划记为“正正正丅”，频率=17÷50=0.34；
中老年组（50岁以上）：共13人，划记为“正正丅”，频率=13÷50=0.26；
2. 将结果填入对应表格。
【答案】
如参考答案图所示。
【知识点】
数据分组统计、频数与频率
【点评】
本题考查数据的整理分析，需准确完成分组计数，掌握频数与频率的计算方法，培养数据处理能力。
【难度系数】
0.6
解析
【分析】
首先明确三个组的年龄划分标准：青年组为35岁以下，中青年组为35-50岁，中老年组为50岁以上。接下来按以下思路解题：第一步，用划记法（以“正”字为单位，每笔代表1人，一个“正”字代表5人）逐个统计每个组的人数（即频数），避免计数出错；第二步，根据“频率=频数÷总人数”（总人数为50），分别计算三个组的频率；最后将划记、频数、频率对应填入表格中。
【解析】
1. 分组统计频数（划记法）：
青年组（35岁以下）：筛选出所有年龄小于35的数据，统计得共20人，划记为“正正正正”；
中青年组（35-50岁）：筛选出年龄在35到50之间（含35和50）的数据，统计得共17人，划记为“正正正丅”；
中老年组（50岁以上）：筛选出所有年龄大于50的数据，统计得共13人，划记为“正正丅”。
2. 计算频率：
青年组频率：$\frac{20}{50}=0.4$
中青年组频率：$\frac{17}{50}=0.34$
中老年组频率：$\frac{13}{50}=0.26$
3. 将结果填入表格：
|组别|青年组|中青年组|中老年组|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|划记|正正正正|正正正丅|正正丅|
|频数|20|17|13|
|频率|0.4|0.34|0.26|
【答案】
|组别|青年组|中青年组|中老年组|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|划记|正正正正|正正正丅|正正丅|
|频数|20|17|13|
|频率|0.4|0.34|0.26|
【知识点】
数据分组统计、频数与频率
【点评】
本题考查数据的整理分析能力，需严格按照分组标准准确计数，掌握划记法统计频数的技巧和频率的计算方法，培养数据处理的严谨性。
【难度系数】
0.6
首先明确三个组的年龄划分标准：青年组为35岁以下，中青年组为35-50岁，中老年组为50岁以上。接下来按以下思路解题：第一步，用划记法（以“正”字为单位，每笔代表1人，一个“正”字代表5人）逐个统计每个组的人数（即频数），避免计数出错；第二步，根据“频率=频数÷总人数”（总人数为50），分别计算三个组的频率；最后将划记、频数、频率对应填入表格中。
【解析】
1. 分组统计频数（划记法）：
青年组（35岁以下）：筛选出所有年龄小于35的数据，统计得共20人，划记为“正正正正”；
中青年组（35-50岁）：筛选出年龄在35到50之间（含35和50）的数据，统计得共17人，划记为“正正正丅”；
中老年组（50岁以上）：筛选出所有年龄大于50的数据，统计得共13人，划记为“正正丅”。
2. 计算频率：
青年组频率：$\frac{20}{50}=0.4$
中青年组频率：$\frac{17}{50}=0.34$
中老年组频率：$\frac{13}{50}=0.26$
3. 将结果填入表格：
|组别|青年组|中青年组|中老年组|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|划记|正正正正|正正正丅|正正丅|
|频数|20|17|13|
|频率|0.4|0.34|0.26|
【答案】
|组别|青年组|中青年组|中老年组|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|划记|正正正正|正正正丅|正正丅|
|频数|20|17|13|
|频率|0.4|0.34|0.26|
【知识点】
数据分组统计、频数与频率
【点评】
本题考查数据的整理分析能力，需严格按照分组标准准确计数，掌握划记法统计频数的技巧和频率的计算方法，培养数据处理的严谨性。
【难度系数】
0.6
