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6. 一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是2dm，向容器中注入5L水，再把一块石头完全浸入水中，这时量得水深为15cm。这块石头的体积是多少立方厘米？
答案
2dm = 20cm
5L = 5000cm³
20×20×15 = 6000(cm³)
6000 - 5000 = 1000(cm³)
答：这块石头的体积是1000立方厘米。
5L = 5000cm³
20×20×15 = 6000(cm³)
6000 - 5000 = 1000(cm³)
答：这块石头的体积是1000立方厘米。
7. 一块长方形铁皮(如下图)，在其四个角上分别剪去边长为4cm的正方形，将它焊成无盖的盒子，盒子的表面积和容积各是多少？
答案
表面积：
$50×20 - 4×4×4$
$=1000 - 64$
$=936$（$\mathrm{cm}^2$）
容积：
$(50 - 4×2)×(20 - 4×2)×4$
$=(50 - 8)×(20 - 8)×4$
$=42×12×4$
$=2016$（$\mathrm{cm}^3$）
答：盒子的表面积是936平方厘米，容积是2016立方厘米。
$50×20 - 4×4×4$
$=1000 - 64$
$=936$（$\mathrm{cm}^2$）
容积：
$(50 - 4×2)×(20 - 4×2)×4$
$=(50 - 8)×(20 - 8)×4$
$=42×12×4$
$=2016$（$\mathrm{cm}^3$）
答：盒子的表面积是936平方厘米，容积是2016立方厘米。
8. 一堆彩球，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个，6个6个地数余5个。
(1)这堆彩球最少有多少个？
(2)如果这堆彩球的个数在150和200之间，那么这堆彩球有多少个？
(1)这堆彩球最少有多少个？
(2)如果这堆彩球的个数在150和200之间，那么这堆彩球有多少个？
答案
（1）
求3、4、5、6的最小公倍数：
$2×2×3×5=60$
$60-1=59$（个）
答：这堆彩球最少有59个。
（2）
$60×3=180$
$180-1=179$（个）
答：这堆彩球有179个。
求3、4、5、6的最小公倍数：
$2×2×3×5=60$
$60-1=59$（个）
答：这堆彩球最少有59个。
（2）
$60×3=180$
$180-1=179$（个）
答：这堆彩球有179个。
9. 有900个零件，其中有1个是次品(质量不足)，用天平至少称多少次一定能保证找出这个次品？
答案
$3^1=3$
$3^2=9$
$3^3=27$
$3^4=81$
$3^5=243$
$3^6=729$
$3^7=2187$
因为729＜900≤2187
答：至少称7次一定能保证找出这个次品。
$3^2=9$
$3^3=27$
$3^4=81$
$3^5=243$
$3^6=729$
$3^7=2187$
因为729＜900≤2187
答：至少称7次一定能保证找出这个次品。
