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【实地学习】密度计是密封的，最下端是装有铁砂的配重腔，空腔部分较粗，上端有刻度的部分相对较细，不同的密度计量程不同，刻度也不均匀，如图(a)所示。
【实践制作】小明用长约 $ 30 \, \mathrm{cm} $ 且粗细均匀的细塑料吸管、橡皮泥、小钢珠自制了几支密度计，他在吸管下端装入适量小钢珠后，再用橡皮泥封住管口并使底部平整；接着用电子天平测出自制密度计的质量，并将它们放入水中，当吸管竖直漂浮时，在吸管上标出水面的位置，并测出该位置到吸管下端的距离，即浸入深度 $ H $，如图(b)所示。将测得的数据和实验现象记录在右上表中。同一密度计漂浮在不同液体中浸入的深度不同，根据密度计漂浮在不同液体中浸入深度与液体密度的关系，在自制密度计的表面标注好刻度。
【测量密度】配制适当浓度的食盐水，用天平、量筒和烧杯测出盐水的密度，然后再用自制密度计测量，检查刻度标注是否准确。利用自制密度计测量食用油、果汁、酱油等常见液体的密度。
【交流评价】① 如何提高密度计的精确程度？② 能否利用自制密度计、烧杯、水、量筒、搅拌棒等器材测量出鸡蛋的密度？
(1)关于图(a)中的密度计，下列说法中错误的是
A. 刻度上小下大且上疏下密
B. 上端刻度处较细是为了增大量程
C. 配重腔装铁砂可以降低重心，使密度计竖直漂浮在液体中
(2)分析上表可知，①号密度计沉底是由于所受的重力
(3)给③号密度计标注刻度时，“$ 1.2 $”刻度线在“$ 1.0 $”刻度线的
(4)用自制密度计测量盐水密度时，
(5)简要说一说你是如何利用自制密度计等器材测量鸡蛋密度的。
【实践制作】小明用长约 $ 30 \, \mathrm{cm} $ 且粗细均匀的细塑料吸管、橡皮泥、小钢珠自制了几支密度计，他在吸管下端装入适量小钢珠后，再用橡皮泥封住管口并使底部平整；接着用电子天平测出自制密度计的质量，并将它们放入水中，当吸管竖直漂浮时，在吸管上标出水面的位置，并测出该位置到吸管下端的距离，即浸入深度 $ H $，如图(b)所示。将测得的数据和实验现象记录在右上表中。同一密度计漂浮在不同液体中浸入的深度不同，根据密度计漂浮在不同液体中浸入深度与液体密度的关系，在自制密度计的表面标注好刻度。
【测量密度】配制适当浓度的食盐水，用天平、量筒和烧杯测出盐水的密度，然后再用自制密度计测量，检查刻度标注是否准确。利用自制密度计测量食用油、果汁、酱油等常见液体的密度。
【交流评价】① 如何提高密度计的精确程度？② 能否利用自制密度计、烧杯、水、量筒、搅拌棒等器材测量出鸡蛋的密度？
(1)关于图(a)中的密度计，下列说法中错误的是
B
(填字母)。A. 刻度上小下大且上疏下密
B. 上端刻度处较细是为了增大量程
C. 配重腔装铁砂可以降低重心，使密度计竖直漂浮在液体中
(2)分析上表可知，①号密度计沉底是由于所受的重力
大于
浮力。将该密度计的质量调整为 $ 18 \, \mathrm{g} $，放入水中后漂浮，此时所受浮力为0.18
$ \mathrm{N} $，浸入水中的深度 $ H = $24
$ \mathrm{cm} $。(3)给③号密度计标注刻度时，“$ 1.2 $”刻度线在“$ 1.0 $”刻度线的
下
(上/下)方，“$ 0.8 $”这个刻度线与底端的距离为25
$ \mathrm{cm} $。(4)用自制密度计测量盐水密度时，
②
号密度计测量最精确，若液面在图(c)所示的位置，则该盐水的密度为1.1×10³
$ \mathrm{kg/m} ^ { 3 } $。(5)简要说一说你是如何利用自制密度计等器材测量鸡蛋密度的。
答案
B
大于
0.18
24
下
25
②
1.1×10³
利用自制密度计等器材测量鸡蛋密度的步骤如下：首先，在烧杯中装入适量的水，将鸡蛋轻轻放入水中，向烧杯中缓慢加盐并搅拌，直到鸡蛋恰好悬浮在盐水中、此时，用自制密度计测量盐水的密度，记为ρ。由于鸡蛋悬浮在盐水中，所以其密度等于盐水的密度
大于
0.18
24
下
25
②
1.1×10³
利用自制密度计等器材测量鸡蛋密度的步骤如下：首先，在烧杯中装入适量的水，将鸡蛋轻轻放入水中，向烧杯中缓慢加盐并搅拌，直到鸡蛋恰好悬浮在盐水中、此时，用自制密度计测量盐水的密度，记为ρ。由于鸡蛋悬浮在盐水中，所以其密度等于盐水的密度
解析
【分析】
1. 第(1)问：结合密度计的工作原理（漂浮时浮力等于重力）分析选项：A选项根据$\rho_{液}$与浸入深度$H$的反比关系判断刻度特点；B选项明确细管的作用是提高精确度而非增大量程；C选项理解配重对重心的影响。
2. 第(2)问：沉底时物体重力大于浮力；漂浮时浮力等于重力，通过$G=mg$计算浮力；利用实验数据中$m$与$H$的正比关系计算浸入深度。
3. 第(3)问：根据$\rho_{液}$与$H$的反比关系，判断密度大的刻度线位置；利用阿基米德原理先求吸管横截面积，再计算对应密度的浸入深度。
4. 第(4)问：根据盐水密度大于水的特点，选择浸入深度合适的密度计；再结合漂浮条件计算盐水密度。
5. 第(5)问：利用悬浮的特点（物体密度等于液体密度），通过让鸡蛋悬浮在盐水中，间接测量鸡蛋密度。
【解析】
(1) 对各选项分析：
A. 密度计漂浮时$F_{浮}=G=\rho_{液}gSH$，可得$\rho_{液}=\frac{G}{gSH}$，$\rho_{液}$与$H$成反比，因此刻度上小下大且上疏下密，A正确；
B. 上端刻度处较细，是为了提高测量精确度（相同体积变化，细管的长度变化更明显，刻度更易分辨），并非增大量程，B错误；
C. 配重腔装铁砂可降低重心，使密度计竖直漂浮在液体中，C正确。
故选B。
(2) ①号密度计沉底，说明所受重力大于浮力；
调整质量为$18\,\mathrm{g}$的密度计漂浮在水中，浮力等于重力：
$F_{浮}=G=mg=0.018\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg}=0.18\,\mathrm{N}$；
由实验数据可知$\frac{m}{H}$为定值（$\frac{20\,\mathrm{g}}{26.7\,\mathrm{cm}}=\frac{15\,\mathrm{g}}{20.0\,\mathrm{cm}}=\frac{3}{4}\,\mathrm{g/cm}$），即$H=\frac{4m}{3}$，代入$m=18\,\mathrm{g}$得：
$H=\frac{4 × 18\,\mathrm{g}}{3}=24\,\mathrm{cm}$。
(3) 由$\rho_{液}=\frac{G}{gSH}$可知，$\rho_{液}$越大，$H$越小（液面更靠近底端），因此“$1.2$”刻度线在“$1.0$”刻度线的下方；
③号密度计$G=m_3g=0.015\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg}=0.15\,\mathrm{N}$，在水中漂浮时，由$F_{浮}=G=\rho_{水}gSH_3$得横截面积：
$S=\frac{G}{\rho_{水}gH_3}=\frac{0.15\,\mathrm{N}}{1.0 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3 × 10\,\mathrm{N/kg} × 0.2\,\mathrm{m}}=7.5 × 10^{-5}\,\mathrm{m}^2$，
当$\rho_{液}=0.8 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3$时，由$F_{浮}=G=\rho_{液}gSH'$得：
$H'=\frac{G}{\rho_{液}gS}=\frac{0.15\,\mathrm{N}}{0.8 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3 × 10\,\mathrm{N/kg} × 7.5 × 10^{-5}\,\mathrm{m}^2}=0.25\,\mathrm{m}=25\,\mathrm{cm}$。
(4) 盐水密度大于水，浸入深度小于水中的深度，②号密度计在水中浸入$26.7\,\mathrm{cm}$，接近吸管总长$30\,\mathrm{cm}$，在盐水中浸入深度合适，测量最精确；
②号密度计$G'=m_2g=0.02\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg}=0.2\,\mathrm{N}$，若液面浸入深度$H''=24\,\mathrm{cm}=0.24\,\mathrm{m}$，则盐水密度：
$\rho_{盐水}=\frac{G'}{gSH''}=\frac{0.2\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg} × 7.5 × 10^{-5}\,\mathrm{m}^2 × 0.24\,\mathrm{m}} \approx 1.1 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3$。
(5) 测量步骤：在烧杯中装入适量的水，将鸡蛋轻轻放入水中，向烧杯中缓慢加盐并搅拌，直到鸡蛋恰好悬浮在盐水中；此时用自制密度计测量盐水的密度，该密度即为鸡蛋的密度（悬浮时物体密度等于液体密度）。
【答案】
(1) $\boldsymbol{B}$
(2) $\boldsymbol{大于}$；$\boldsymbol{0.18}$；$\boldsymbol{24}$
(3) $\boldsymbol{下}$；$\boldsymbol{25}$
(4) $\boldsymbol{②}$；$\boldsymbol{1.1 × 10^3}$
(5) 在烧杯中装入适量的水，将鸡蛋轻轻放入水中，向烧杯中缓慢加盐并搅拌，直到鸡蛋恰好悬浮在盐水中；此时用自制密度计测量盐水的密度，该密度即为鸡蛋的密度。
【知识点】
物体的浮沉条件；阿基米德原理；密度测量
【点评】
本题结合自制密度计，综合考查浮沉条件与阿基米德原理的应用，需结合实验数据分析规律，同时运用悬浮特点解决实际测量问题，注重物理知识的实践应用。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：结合密度计的工作原理（漂浮时浮力等于重力）分析选项：A选项根据$\rho_{液}$与浸入深度$H$的反比关系判断刻度特点；B选项明确细管的作用是提高精确度而非增大量程；C选项理解配重对重心的影响。
2. 第(2)问：沉底时物体重力大于浮力；漂浮时浮力等于重力，通过$G=mg$计算浮力；利用实验数据中$m$与$H$的正比关系计算浸入深度。
3. 第(3)问：根据$\rho_{液}$与$H$的反比关系，判断密度大的刻度线位置；利用阿基米德原理先求吸管横截面积，再计算对应密度的浸入深度。
4. 第(4)问：根据盐水密度大于水的特点，选择浸入深度合适的密度计；再结合漂浮条件计算盐水密度。
5. 第(5)问：利用悬浮的特点（物体密度等于液体密度），通过让鸡蛋悬浮在盐水中，间接测量鸡蛋密度。
【解析】
(1) 对各选项分析：
A. 密度计漂浮时$F_{浮}=G=\rho_{液}gSH$，可得$\rho_{液}=\frac{G}{gSH}$，$\rho_{液}$与$H$成反比，因此刻度上小下大且上疏下密，A正确；
B. 上端刻度处较细，是为了提高测量精确度（相同体积变化，细管的长度变化更明显，刻度更易分辨），并非增大量程，B错误；
C. 配重腔装铁砂可降低重心，使密度计竖直漂浮在液体中，C正确。
故选B。
(2) ①号密度计沉底，说明所受重力大于浮力；
调整质量为$18\,\mathrm{g}$的密度计漂浮在水中，浮力等于重力：
$F_{浮}=G=mg=0.018\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg}=0.18\,\mathrm{N}$；
由实验数据可知$\frac{m}{H}$为定值（$\frac{20\,\mathrm{g}}{26.7\,\mathrm{cm}}=\frac{15\,\mathrm{g}}{20.0\,\mathrm{cm}}=\frac{3}{4}\,\mathrm{g/cm}$），即$H=\frac{4m}{3}$，代入$m=18\,\mathrm{g}$得：
$H=\frac{4 × 18\,\mathrm{g}}{3}=24\,\mathrm{cm}$。
(3) 由$\rho_{液}=\frac{G}{gSH}$可知，$\rho_{液}$越大，$H$越小（液面更靠近底端），因此“$1.2$”刻度线在“$1.0$”刻度线的下方；
③号密度计$G=m_3g=0.015\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg}=0.15\,\mathrm{N}$，在水中漂浮时，由$F_{浮}=G=\rho_{水}gSH_3$得横截面积：
$S=\frac{G}{\rho_{水}gH_3}=\frac{0.15\,\mathrm{N}}{1.0 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3 × 10\,\mathrm{N/kg} × 0.2\,\mathrm{m}}=7.5 × 10^{-5}\,\mathrm{m}^2$，
当$\rho_{液}=0.8 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3$时，由$F_{浮}=G=\rho_{液}gSH'$得：
$H'=\frac{G}{\rho_{液}gS}=\frac{0.15\,\mathrm{N}}{0.8 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3 × 10\,\mathrm{N/kg} × 7.5 × 10^{-5}\,\mathrm{m}^2}=0.25\,\mathrm{m}=25\,\mathrm{cm}$。
(4) 盐水密度大于水，浸入深度小于水中的深度，②号密度计在水中浸入$26.7\,\mathrm{cm}$，接近吸管总长$30\,\mathrm{cm}$，在盐水中浸入深度合适，测量最精确；
②号密度计$G'=m_2g=0.02\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg}=0.2\,\mathrm{N}$，若液面浸入深度$H''=24\,\mathrm{cm}=0.24\,\mathrm{m}$，则盐水密度：
$\rho_{盐水}=\frac{G'}{gSH''}=\frac{0.2\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg} × 7.5 × 10^{-5}\,\mathrm{m}^2 × 0.24\,\mathrm{m}} \approx 1.1 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3$。
(5) 测量步骤：在烧杯中装入适量的水，将鸡蛋轻轻放入水中，向烧杯中缓慢加盐并搅拌，直到鸡蛋恰好悬浮在盐水中；此时用自制密度计测量盐水的密度，该密度即为鸡蛋的密度（悬浮时物体密度等于液体密度）。
【答案】
(1) $\boldsymbol{B}$
(2) $\boldsymbol{大于}$；$\boldsymbol{0.18}$；$\boldsymbol{24}$
(3) $\boldsymbol{下}$；$\boldsymbol{25}$
(4) $\boldsymbol{②}$；$\boldsymbol{1.1 × 10^3}$
(5) 在烧杯中装入适量的水，将鸡蛋轻轻放入水中，向烧杯中缓慢加盐并搅拌，直到鸡蛋恰好悬浮在盐水中；此时用自制密度计测量盐水的密度，该密度即为鸡蛋的密度。
【知识点】
物体的浮沉条件；阿基米德原理；密度测量
【点评】
本题结合自制密度计，综合考查浮沉条件与阿基米德原理的应用，需结合实验数据分析规律，同时运用悬浮特点解决实际测量问题，注重物理知识的实践应用。
【难度系数】
0.6
