5. 两个工程队共同承担一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的$\dfrac{1}{3}$，这时增加了乙队，两队又共同施工了半个月，全部完成该工程. 哪个队的施工速度快？

设总工程为单位“1”。
甲队的工作效率：$\frac{1}{3}÷1=\frac{1}{3}$（总工程/月）。
设乙队的工作效率为$x$（总工程/月）。
甲队先单独施工1个月完成$\frac{1}{3}$，剩余工程量为$1 - \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
两队共同施工半个月（$0.5$个月）完成剩余工程，可得方程：$(\frac{1}{3}+x)×0.5=\frac{2}{3}$。
解方程：$\frac{1}{3}+x=\frac{2}{3}÷0.5=\frac{4}{3}$，$x=\frac{4}{3}-\frac{1}{3}=1$。
乙队工作效率为$1$（总工程/月），甲队为$\frac{1}{3}$（总工程/月）。
因为$1＞\frac{1}{3}$，所以乙队施工速度快。
结论：乙队的施工速度快。

6. 已知代数式$x + \dfrac{1}{x}$。
(1)当$x$取何值时，代数式$x + \dfrac{1}{x}$有意义？
(2)填表：

(3)随着$x$的值的变化，$x + \dfrac{1}{x}$的值是如何变化的？
(4)你还有哪些发现？

(1) $x ≠ 0$
(2) 从左到右依次为：$-\frac{17}{4}$，$-\frac{5}{2}$，$-2$，$-\frac{5}{2}$，$-\frac{17}{4}$，$\frac{17}{4}$，$\frac{5}{2}$，$2$，$\frac{5}{2}$，$\frac{17}{4}$
(3) 当$x ＞ 0$时，$x$从0增大到1，$x + \frac{1}{x}$的值从正无穷减小到2；$x$从1增大，$x + \frac{1}{x}$的值从2增大到正无穷。当$x ＜ 0$时，$x$从负无穷增大到-1，$x + \frac{1}{x}$的值从负无穷增大到-2；$x$从-1增大到0，$x + \frac{1}{x}$的值从-2减小到负无穷。
(4) 当$x = 1$时，$x + \frac{1}{x} = 2$；当$x = -1$时，$x + \frac{1}{x} = -2$；当$x$与$-x$时，$x + \frac{1}{x}$的值互为相反数。