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13. 某实心物体质量为 55 g，放入装满水的烧杯中时，沉入烧杯底部，烧杯中溢出水的重力为 0.5 N。向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。（$ g $ 取 10 N/kg）求：
（1）物体在水中所受的浮力。
（2）物体的体积。
（3）物体悬浮时盐水的密度。
（1）物体在水中所受的浮力。
（2）物体的体积。
（3）物体悬浮时盐水的密度。
答案
解：(1)F_浮=G_排$=0.5\ \mathrm {N}$
$ (2)V=\frac {F_浮}{ρg}=\frac {0.5\ \mathrm {N}}{1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}}=5×10^{-5 }\mathrm {m^3}$
(3)ρ_液$=\frac {F'_浮}{Vg}=\frac {mg}{Vg}=\frac mV=\frac {55×10^{-3}\ \mathrm {kg}}{5×10^{-5}\ \mathrm {m^3}}=1.1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3$
【解析】
（1）根据阿基米德原理，物体在水中所受浮力等于排开水的重力，即$F_{浮}=G_{排}=0.5\ \mathrm{N}$。
（2）物体沉入水底，其体积等于排开水的体积，由阿基米德原理公式$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$变形得$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，代入数据计算得$V=\frac{0.5\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}$。
（3）物体悬浮时，浮力等于自身重力，根据悬浮条件$\rho_{盐水}=\rho_{物}$，结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入$m=55×10^{-3}\ \mathrm{kg}$、$V=5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}$，可得$\rho_{盐水}=\frac{55×10^{-3}\ \mathrm{kg}}{5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
【答案】
$（1）\boldsymbol{0.5\ \mathrm{N}}$
$（2）\boldsymbol{5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}}$
$（3）\boldsymbol{1.1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}$
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；密度公式应用
【点评】
本题是阿基米德原理与物体浮沉条件的综合应用题，考查基础公式的推导与灵活运用，属于初中物理力学的常规题型。
【难度系数】
0.6
$ (2)V=\frac {F_浮}{ρg}=\frac {0.5\ \mathrm {N}}{1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}}=5×10^{-5 }\mathrm {m^3}$
(3)ρ_液$=\frac {F'_浮}{Vg}=\frac {mg}{Vg}=\frac mV=\frac {55×10^{-3}\ \mathrm {kg}}{5×10^{-5}\ \mathrm {m^3}}=1.1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3$
【解析】
（1）根据阿基米德原理，物体在水中所受浮力等于排开水的重力，即$F_{浮}=G_{排}=0.5\ \mathrm{N}$。
（2）物体沉入水底，其体积等于排开水的体积，由阿基米德原理公式$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$变形得$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，代入数据计算得$V=\frac{0.5\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}$。
（3）物体悬浮时，浮力等于自身重力，根据悬浮条件$\rho_{盐水}=\rho_{物}$，结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入$m=55×10^{-3}\ \mathrm{kg}$、$V=5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}$，可得$\rho_{盐水}=\frac{55×10^{-3}\ \mathrm{kg}}{5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
【答案】
$（1）\boldsymbol{0.5\ \mathrm{N}}$
$（2）\boldsymbol{5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}}$
$（3）\boldsymbol{1.1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}$
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；密度公式应用
【点评】
本题是阿基米德原理与物体浮沉条件的综合应用题，考查基础公式的推导与灵活运用，属于初中物理力学的常规题型。
【难度系数】
0.6
解析
【分析】
1. 对于第一问，根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体的重力，题目中给出溢出水的重力，直接代入即可求出物体在水中的浮力。
2. 第二问，物体沉入烧杯底部，说明物体完全浸没在水中，此时物体的体积等于排开水的体积，利用阿基米德原理的变形公式$V=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，代入已知的浮力、水的密度和g的值，就能计算出物体的体积。
3. 第三问，物体悬浮时，根据浮沉条件，物体的密度等于盐水的密度，先将物体质量换算为千克，再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入物体的质量和已求出的体积，即可算出盐水的密度。
【解析】
(1) 根据阿基米德原理，物体在水中所受浮力等于排开水的重力：
$F_{浮}=G_{排}=0.5\ \mathrm{N}$
(2) 物体沉入水底，其体积等于排开水的体积，由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$变形得：
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.5\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}$
(3) 物体悬浮时，根据浮沉条件可知$\rho_{盐水}=\rho_{物}$，物体的质量$m=55\ \mathrm{g}=0.055\ \mathrm{kg}$，由密度公式可得：
$\rho_{盐水}=\rho_{物}=\frac{m}{V}=\frac{0.055\ \mathrm{kg}}{5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$
【答案】
（1）$\boldsymbol{0.5\ \mathrm{N}}$
（2）$\boldsymbol{5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}}$
（3）$\boldsymbol{1.1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}$
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；密度公式应用
【点评】
本题是阿基米德原理与物体浮沉条件的综合应用题，考查了相关基础公式的推导与灵活运用，属于初中物理力学的常规题型，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.6
1. 对于第一问，根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体的重力，题目中给出溢出水的重力，直接代入即可求出物体在水中的浮力。
2. 第二问，物体沉入烧杯底部，说明物体完全浸没在水中，此时物体的体积等于排开水的体积，利用阿基米德原理的变形公式$V=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，代入已知的浮力、水的密度和g的值，就能计算出物体的体积。
3. 第三问，物体悬浮时，根据浮沉条件，物体的密度等于盐水的密度，先将物体质量换算为千克，再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入物体的质量和已求出的体积，即可算出盐水的密度。
【解析】
(1) 根据阿基米德原理，物体在水中所受浮力等于排开水的重力：
$F_{浮}=G_{排}=0.5\ \mathrm{N}$
(2) 物体沉入水底，其体积等于排开水的体积，由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$变形得：
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.5\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}$
(3) 物体悬浮时，根据浮沉条件可知$\rho_{盐水}=\rho_{物}$，物体的质量$m=55\ \mathrm{g}=0.055\ \mathrm{kg}$，由密度公式可得：
$\rho_{盐水}=\rho_{物}=\frac{m}{V}=\frac{0.055\ \mathrm{kg}}{5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$
【答案】
（1）$\boldsymbol{0.5\ \mathrm{N}}$
（2）$\boldsymbol{5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}}$
（3）$\boldsymbol{1.1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}$
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；密度公式应用
【点评】
本题是阿基米德原理与物体浮沉条件的综合应用题，考查了相关基础公式的推导与灵活运用，属于初中物理力学的常规题型，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.6
14. 用硬质塑料瓶、透明胶带、螺母、软管、水槽和水等，制作如图所示的潜艇模型(不计进、排气管的体积)。将模型放入水中，下列说法正确的是()。
A.当模型漂浮于水面时，它受到的浮力小于重力
B.向瓶中充气，瓶内压强变大，模型将下沉
C.从瓶中抽气，模型会下沉，它受到的浮力将变小
D.让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，应使瓶内的水先增加后减少
A.当模型漂浮于水面时，它受到的浮力小于重力
B.向瓶中充气，瓶内压强变大，模型将下沉
C.从瓶中抽气，模型会下沉，它受到的浮力将变小
D.让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，应使瓶内的水先增加后减少
答案
D
【解析】
逐一分析各选项：
A. 当模型漂浮于水面时，根据漂浮条件，浮力等于重力，A错误。
B. 向瓶中充气，瓶内压强变大，排出瓶内部分水，模型总重力减小，浮力大于重力，模型将上浮，B错误。
C. 从瓶中抽气，水进入瓶内，模型总重力变大，大于浮力而下沉；模型为硬质塑料瓶，排开水的体积不变，由阿基米德原理可知，浮力不变，C错误。
D. 让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮：先增加瓶内的水，使模型总重力大于浮力，模型下沉；下潜至更深处时，外界水压增大，为使模型悬浮，需减少瓶内的水，使总重力等于浮力，故应使瓶内的水先增加后减少，D正确。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题通过潜艇模型考查物体浮沉条件的应用，需结合压强变化对模型重力、浮力的影响分析，理解浮沉条件是解题关键。
【难度系数】
0.6
【解析】
逐一分析各选项：
A. 当模型漂浮于水面时，根据漂浮条件，浮力等于重力，A错误。
B. 向瓶中充气，瓶内压强变大，排出瓶内部分水，模型总重力减小，浮力大于重力，模型将上浮，B错误。
C. 从瓶中抽气，水进入瓶内，模型总重力变大，大于浮力而下沉；模型为硬质塑料瓶，排开水的体积不变，由阿基米德原理可知，浮力不变，C错误。
D. 让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮：先增加瓶内的水，使模型总重力大于浮力，模型下沉；下潜至更深处时，外界水压增大，为使模型悬浮，需减少瓶内的水，使总重力等于浮力，故应使瓶内的水先增加后减少，D正确。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题通过潜艇模型考查物体浮沉条件的应用，需结合压强变化对模型重力、浮力的影响分析，理解浮沉条件是解题关键。
【难度系数】
0.6
解析
【分析】
要解决此题，需结合物体浮沉条件与阿基米德原理，对每个选项逐一分析：
1. 明确物体浮沉的核心条件：漂浮、悬浮时浮力等于重力；下沉时重力大于浮力，上浮时浮力大于重力。
2. 分析各选项时，重点关注瓶内气压变化对瓶内水量（模型总重力）的影响，同时结合硬质塑料瓶的特点判断排开水的体积是否变化，进而分析浮力的变化情况。
【解析】
逐一分析各选项：
A. 根据物体漂浮的条件，当模型漂浮于水面时，它受到的浮力等于自身重力，A错误。
B. 向瓶中充气，瓶内压强变大，会排出瓶内部分水，模型的总重力减小，此时模型受到的浮力大于总重力，模型将上浮，B错误。
C. 从瓶中抽气，外界水压将水压入瓶内，模型总重力变大，重力大于浮力，模型会下沉；由于模型是硬质塑料瓶，排开水的体积不变，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，它受到的浮力大小不变，C错误。
D. 让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮：
① 先向瓶内增加水，使模型总重力大于浮力，模型开始下沉；
② 当下潜至更深处时，外界水压增大，为使模型再次悬浮，需减少瓶内的水，让模型总重力等于此时的浮力（排开水的体积不变，浮力大小不变），因此应使瓶内的水先增加后减少，D正确。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题通过潜艇模型考查物体浮沉条件的实际应用，需结合压强变化对模型总重力、浮力的影响分析，准确理解浮沉条件是解题关键。
【难度系数】
0.6
要解决此题，需结合物体浮沉条件与阿基米德原理，对每个选项逐一分析：
1. 明确物体浮沉的核心条件：漂浮、悬浮时浮力等于重力；下沉时重力大于浮力，上浮时浮力大于重力。
2. 分析各选项时，重点关注瓶内气压变化对瓶内水量（模型总重力）的影响，同时结合硬质塑料瓶的特点判断排开水的体积是否变化，进而分析浮力的变化情况。
【解析】
逐一分析各选项：
A. 根据物体漂浮的条件，当模型漂浮于水面时，它受到的浮力等于自身重力，A错误。
B. 向瓶中充气，瓶内压强变大，会排出瓶内部分水，模型的总重力减小，此时模型受到的浮力大于总重力，模型将上浮，B错误。
C. 从瓶中抽气，外界水压将水压入瓶内，模型总重力变大，重力大于浮力，模型会下沉；由于模型是硬质塑料瓶，排开水的体积不变，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，它受到的浮力大小不变，C错误。
D. 让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮：
① 先向瓶内增加水，使模型总重力大于浮力，模型开始下沉；
② 当下潜至更深处时，外界水压增大，为使模型再次悬浮，需减少瓶内的水，让模型总重力等于此时的浮力（排开水的体积不变，浮力大小不变），因此应使瓶内的水先增加后减少，D正确。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题通过潜艇模型考查物体浮沉条件的实际应用，需结合压强变化对模型总重力、浮力的影响分析，准确理解浮沉条件是解题关键。
【难度系数】
0.6
