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5. 约分：
(1)$\frac{-4m^{3}n^{2}}{2m^{3}n^{6}}$； (2)$\frac{3a^{2}b(m - 1)}{9ab^{2}(1 - m)}$；
(3)$\frac{12a^{3}(y - x)}{27(x - y)}$； (4)$\frac{a^{2}+ab}{a^{2}+2ab + b^{2}}$.
(1)$\frac{-4m^{3}n^{2}}{2m^{3}n^{6}}$； (2)$\frac{3a^{2}b(m - 1)}{9ab^{2}(1 - m)}$；
(3)$\frac{12a^{3}(y - x)}{27(x - y)}$； (4)$\frac{a^{2}+ab}{a^{2}+2ab + b^{2}}$.
答案
5. (1)$-\frac{2}{n^{4}}$ (2)$-\frac{a}{3b}$ (3)$-\frac{4a^{3}}{9}$ (4)$\frac{a}{a + b}$
6. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中的最高次项的系数是正数：
(1)$\frac{1 - a - a^{2}}{1 + a^{2}-a^{3}}$； (2)$\frac{x + 1}{1 - x^{2}}$； (3)$-\frac{1 - a^{3}}{a^{2}-a + 1}$.
(1)$\frac{1 - a - a^{2}}{1 + a^{2}-a^{3}}$； (2)$\frac{x + 1}{1 - x^{2}}$； (3)$-\frac{1 - a^{3}}{a^{2}-a + 1}$.
答案
6. (1)$\frac{a^{2}+a - 1}{a^{3}-a^{2}-1}$ (2)$-\frac{x + 1}{x^{2}-1}$
(3)$\frac{a^{3}-1}{a^{2}-a + 1}$
(3)$\frac{a^{3}-1}{a^{2}-a + 1}$
拓展与延伸
7. 下列等式是否成立？如果不成立，应怎样改正，使其成立？
(1)$\frac{a}{a + b}=\frac{1}{1 + b}$； (2)$\frac{2xy + x^{2}+y^{2}}{(x + y)^{3}}=x + y$.
7. 下列等式是否成立？如果不成立，应怎样改正，使其成立？
(1)$\frac{a}{a + b}=\frac{1}{1 + b}$； (2)$\frac{2xy + x^{2}+y^{2}}{(x + y)^{3}}=x + y$.
答案
7. (1)不成立，不能化简 (2)不成立，$\frac{1}{x + y}$
8. (1) 从代数式①$a^{2}-2ab + b^{2}$、②$3a - 3b$、③$a^{2}-b^{2}$中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当$a = 2$、$b = 1$时，该分式的值；
(2) 已知$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}$，求$\frac{a + b}{a - 2b + 3c}$的值.
(2) 已知$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}$，求$\frac{a + b}{a - 2b + 3c}$的值.
答案
8. (1)略 (2)$\frac{5}{11}$
