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例2 如图9.5.2，在△ABC中，∠ACB = 90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC到点D，使CD = $\frac{1}{3}BD$.连接DM、DN、MN.若AB = 6，求DN的长.
答案
提示：连接CM
1. 如图是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O，OM与地面CD垂直于点M，OM = 40 cm，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为______cm.
答案
80
2. 如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点.
（1）若AB = 4 cm，AC = 8 cm，BC = 10 cm，则△DEF的周长为______cm.
（2）若△ABC的周长为10 cm，则△DEF的周长为______cm；若△ABC的面积为4 $cm^{2}$，则△DEF的面积为______ $cm^{2}$.
（1）若AB = 4 cm，AC = 8 cm，BC = 10 cm，则△DEF的周长为______cm.
（2）若△ABC的周长为10 cm，则△DEF的周长为______cm；若△ABC的面积为4 $cm^{2}$，则△DEF的面积为______ $cm^{2}$.
答案
(1) 11 (2) 5, 1
3. 顺次连接四边形各边中点，得到的四边形是菱形，则原四边形一定满足的条件是___________.
答案
对角线相等
4. 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是DC、AD的中点.若EF⊥AB，BC = 13，AB = 5，则EF的长为______.
答案
6
5. 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD = BC，∠PEF = 18°，则∠EPF等于______°.
答案
144
