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(2) 不等式组的解集：几个不等式的解集的，叫作由它们所组成的不等式组的解集。
答案
公共部分
解析
根据人教版数学七年级下册关于不等式组的解集的定义，不等式组的解集是指几个不等式的解集的公共部分。
2. 解一元一次不等式组的步骤
解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的，再求出这些解集的。利用数轴可以直观地确定不等式组的解集。
3. 一元一次不等式组的解集情况
由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况，如下表所示。（已知 $ 0 ＜ a ＜ b $）
若不等式组中有三个不等式，同样可用数轴找出公共部分。
4. 一元一次不等式组的应用
解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的，再求出这些解集的。利用数轴可以直观地确定不等式组的解集。
3. 一元一次不等式组的解集情况
由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况，如下表所示。（已知 $ 0 ＜ a ＜ b $）
若不等式组中有三个不等式，同样可用数轴找出公共部分。
4. 一元一次不等式组的应用
答案
1. 第一个空：解集
2. 第二个空：公共部分
2. 第二个空：公共部分
解析
1. 分别求出不等式组中每个不等式的解集；2. 利用数轴求出这些不等式解集的公共部分；3. 写出不等式组的解集。
利用不等式组解决实际问题的关键是找出题目中所有的，列出，再，最后根据实际情况确定合理的答案。
答案
不等关系；不等式组；解不等式组
解析
利用不等式组解决实际问题的关键是找出题目中所有的不等关系，列出不等式组，再解不等式组，最后根据实际情况确定合理的答案。
【例1】解下列不等式组：
(1) $\begin{cases}2x - 1 ≥ x + 2, ① \\ x + 5 ＜ 4x - 1; ②\end{cases}$
(2) $\begin{cases}3 - (2x - 1) ＞ -2, ① \\ 2x + 3 ≤ \dfrac{3 + x}{2}. ②\end{cases}$
(1) $\begin{cases}2x - 1 ≥ x + 2, ① \\ x + 5 ＜ 4x - 1; ②\end{cases}$
(2) $\begin{cases}3 - (2x - 1) ＞ -2, ① \\ 2x + 3 ≤ \dfrac{3 + x}{2}. ②\end{cases}$
答案
(1)
解不等式①：$2x - 1 ≥ x + 2$
$2x - x ≥ 2 + 1$
$x ≥ 3$
解不等式②：$x + 5 ＜ 4x - 1$
$5 + 1 ＜ 4x - x$
$6 ＜ 3x$
$x ＞ 2$
不等式组的解集为$x ≥ 3$
(2)
解不等式①：$3 - (2x - 1) ＞ -2$
$3 - 2x + 1 ＞ -2$
$4 - 2x ＞ -2$
$-2x ＞ -6$
$x ＜ 3$
解不等式②：$2x + 3 ≤ \dfrac{3 + x}{2}$
$4x + 6 ≤ 3 + x$
$4x - x ≤ 3 - 6$
$3x ≤ -3$
$x ≤ -1$
不等式组的解集为$x ≤ -1$
解不等式①：$2x - 1 ≥ x + 2$
$2x - x ≥ 2 + 1$
$x ≥ 3$
解不等式②：$x + 5 ＜ 4x - 1$
$5 + 1 ＜ 4x - x$
$6 ＜ 3x$
$x ＞ 2$
不等式组的解集为$x ≥ 3$
(2)
解不等式①：$3 - (2x - 1) ＞ -2$
$3 - 2x + 1 ＞ -2$
$4 - 2x ＞ -2$
$-2x ＞ -6$
$x ＜ 3$
解不等式②：$2x + 3 ≤ \dfrac{3 + x}{2}$
$4x + 6 ≤ 3 + x$
$4x - x ≤ 3 - 6$
$3x ≤ -3$
$x ≤ -1$
不等式组的解集为$x ≤ -1$
【变式1】若某不等式组的解集为 $ 1 ＜ x ≤ 4 $，则其解集在数轴上表示正确的是()。
答案
D
解析
在数轴上表示解集$1＜x≤4$，$1$处为空心圆圈且向右画线，$4$处为实心圆点且向左画线，符合条件的是选项D。
