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1. 一个梯形的上、下底和高都扩大到原来的 2 倍,则这个梯形的面积扩大到原来的( )倍。
A.8
B.4
C.2
A.8
B.4
C.2
答案
B
解析
设原梯形上底为$a$，下底为$b$，高为$h$，原面积$S_1=\frac{(a+b)h}{2}$。
扩大后上底为$2a$，下底为$2b$，高为$2h$，新面积$S_2=\frac{(2a+2b)×2h}{2}=2(a+b)×2h÷2=2(a+b)h$。
$\frac{S_2}{S_1}=\frac{2(a+b)h}{\frac{(a+b)h}{2}}=4$，故面积扩大到原来的4倍。
B
扩大后上底为$2a$，下底为$2b$，高为$2h$，新面积$S_2=\frac{(2a+2b)×2h}{2}=2(a+b)×2h÷2=2(a+b)h$。
$\frac{S_2}{S_1}=\frac{2(a+b)h}{\frac{(a+b)h}{2}}=4$，故面积扩大到原来的4倍。
B
2. 一个三角形与一个平行四边形的底相等,面积也相等。平行四边形的高是 6 cm,三角形的高是( )cm。
A.3
B.6
C.12
A.3
B.6
C.12
答案
C
解析
设三角形和平行四边形的底为$b$。
平行四边形面积：$S = b × 6 = 6b$。
三角形面积：$S = \frac{1}{2} × b × h$，其中$h$为三角形的高。
因为面积相等，所以$\frac{1}{2}bh = 6b$，解得$h = 12$。
C
平行四边形面积：$S = b × 6 = 6b$。
三角形面积：$S = \frac{1}{2} × b × h$，其中$h$为三角形的高。
因为面积相等，所以$\frac{1}{2}bh = 6b$，解得$h = 12$。
C
1. 已知一个等腰三角形的周长为 18 cm,一条腰长为 5 cm,底边上的高为 3 cm,这个三角形的面积是多少？
答案
(18-5×2)×3÷2=12 (cm²)
解析
$(18 - 5×2)×3÷2 = 12\ cm^2$
2. 一块梯形广告牌的上底是 8 m,下底是 12 m,高是 6 m。现在要给这块广告牌的正反面涂油漆。如果每平方米用油漆 0.8 kg,那么一共要用多少千克油漆？
答案
(8+12)×6÷2=60 (m²)
0.8×60=48 (kg)
0.8×60=48 (kg)
3. 如图是一块木板,粉刷这块木板的正面,每平方分米需要 0.14 kg 的涂料,则一共需要多少千克的涂料？
答案
12×6.5+12×5÷2=108 (dm²),
0.14×108=15.12 (kg)
0.14×108=15.12 (kg)
