登录
(1)一个长方体的长、宽、高分别是5 cm，4 cm，3 cm，这个长方体的表面积是()$\mathrm{cm}^{2}$，体积是()$\mathrm{cm}^{3}$。
答案
表面积：
$(5×4 + 5×3 + 4×3)×2$
$=(20 + 15 + 12)×2$
$=47×2$
$=94$（$\mathrm{cm}^{2}$）
体积：
$5×4×3=60$（$\mathrm{cm}^{3}$）
答：这个长方体的表面积是$94\mathrm{cm}^{2}$，体积是$60\mathrm{cm}^{3}$。
$(5×4 + 5×3 + 4×3)×2$
$=(20 + 15 + 12)×2$
$=47×2$
$=94$（$\mathrm{cm}^{2}$）
体积：
$5×4×3=60$（$\mathrm{cm}^{3}$）
答：这个长方体的表面积是$94\mathrm{cm}^{2}$，体积是$60\mathrm{cm}^{3}$。
(2)有一块长方体木料，长4 cm，宽2 cm，高3 cm，用这块长方体木料可以做成()个棱长为1 cm的小正方体。
答案
4÷1=4（个）
2÷1=2（个）
3÷1=3（个）
4×2×3=24（个）
答：可以做成24个棱长为1 cm的小正方体。
2÷1=2（个）
3÷1=3（个）
4×2×3=24（个）
答：可以做成24个棱长为1 cm的小正方体。
(3)一个正方体的棱长总和为36 cm，这个正方体的表面积是()$\mathrm{cm}^{2}$，体积是()$\mathrm{cm}^{3}$。
答案
36÷12=3(cm)
表面积：6×3×3=54(cm²)
体积：3×3×3=27(cm³)
答：这个正方体的表面积是54cm²，体积是27cm³。
表面积：6×3×3=54(cm²)
体积：3×3×3=27(cm³)
答：这个正方体的表面积是54cm²，体积是27cm³。
(4)一个长方体的体积是45 $\mathrm{cm}^{3}$，底面是边长为3 cm的正方形，这个长方体的高是()cm。
答案
3×3=9（$\mathrm{cm}^{2}$）
45÷9=5（$\mathrm{cm}$）
答：这个长方体的高是5cm。
45÷9=5（$\mathrm{cm}$）
答：这个长方体的高是5cm。
(1)把一个长方体平均截成两部分,下列说法正确的是()。
A.体积增加
B.体积不变,表面积增加
C.体积和表面积都不变
A.体积增加
B.体积不变,表面积增加
C.体积和表面积都不变
答案
B
解析
把长方体平均截成两部分，物体所占空间的大小不变，体积不变；截开时会新增两个截面的面积，表面积增加。因此正确说法是体积不变，表面积增加。
(2)棱长为4 dm的正方体纸盒,厚度不计,里面最多能装()个$1\ \mathrm{cm}^3$的小正方体。
A.40
B.400
C.64000
A.40
B.400
C.64000
答案
C
解析
先统一单位，4dm=40cm；计算正方体纸盒体积：40×40×40=64000（cm³）；由于每个小正方体体积为1cm³，所以最多能装64000个。
(3)一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍,它的体积扩大到原来的()倍。
A.3
B.9
C.27
A.3
B.9
C.27
答案
C
解析
根据长方体体积公式 $ V = 长×宽×高 $，当长、宽、高都扩大到原来的3倍时，新体积 $ V'=(长×3)×(宽×3)×(高×3)=长×宽×高×(3×3×3)=V×27 $，即体积扩大到原来的27倍。
3. 求下面各图形的体积。
答案
$4×3×7=84$（$\mathrm{dm}^3$）
$5×5×5=125$（$\mathrm{dm}^3$）
答：长方体的体积是84立方分米，正方体的体积是125立方分米。
$5×5×5=125$（$\mathrm{dm}^3$）
答：长方体的体积是84立方分米，正方体的体积是125立方分米。
4. 学校准备修一条长100 m,宽8 m的专用跑道,现运来沙土$72\ \mathrm{m}^3$,刚好在跑道内铺上一层,这一层的沙土厚多少厘米?
答案
100×8=800（平方米）
72÷800=0.09（米）
0.09米=9厘米
答：这一层的沙土厚9厘米。
72÷800=0.09（米）
0.09米=9厘米
答：这一层的沙土厚9厘米。
5. 一个长方体,如果高减少2 cm,正好变成一个正方体,这时表面积比原来减小56 cm²,原来长方体的体积是多少立方厘米?
答案
56÷4=14（cm²）
14÷2=7（cm）
7+2=9（cm）
7×7×9=441（cm³）
答：原来长方体的体积是441立方厘米。
14÷2=7（cm）
7+2=9（cm）
7×7×9=441（cm³）
答：原来长方体的体积是441立方厘米。
