二、简答题
16. 下图中每个方格的边长表示1 cm。

(1)画出图①向右平移5格,再向上平移2格后的图形。
(2)画出图②绕点A逆时针旋转90°后的图形。
(3)画出图③按3:1放大后的图形。
(4)以直线MN为对称轴,画出图④轴对称图形的另一半。
16. 下图中每个方格的边长表示1 cm。
(1)画出图①向右平移5格,再向上平移2格后的图形。
(2)画出图②绕点A逆时针旋转90°后的图形。
(3)画出图③按3:1放大后的图形。
(4)以直线MN为对称轴,画出图④轴对称图形的另一半。
答案
(1)
将原图①的四个顶点向右平移5格,再向上平移2格,然后依次连接各顶点得到平移后的图形。
(2)
以点A为旋转中心,将图②的线段AB绕点A逆时针旋转90°,再将线段AC绕点A逆时针旋转90°,然后连接旋转后的两个端点得到旋转后的图形。
(3)
原图③直径为2cm,按3:1放大后直径为6cm,以同样的圆心画出直径为6cm的圆。
(4)
以直线MN为对称轴,找出图④各顶点关于直线MN的对称点,然后依次连接各对称点得到轴对称图形的另一半。
将原图①的四个顶点向右平移5格,再向上平移2格,然后依次连接各顶点得到平移后的图形。
(2)
以点A为旋转中心,将图②的线段AB绕点A逆时针旋转90°,再将线段AC绕点A逆时针旋转90°,然后连接旋转后的两个端点得到旋转后的图形。
(3)
原图③直径为2cm,按3:1放大后直径为6cm,以同样的圆心画出直径为6cm的圆。
(4)
以直线MN为对称轴,找出图④各顶点关于直线MN的对称点,然后依次连接各对称点得到轴对称图形的另一半。
17. 2024年巴黎奥运会奖牌的最大亮点在于,每一块奖牌中间都镶嵌了一块取自埃菲尔铁塔的原始建造材料。该材料被切割成了一个六边形,这也与法国国土的几何形状相呼应。这次奥运会的金牌并非纯金,总质量为529 g,其中金的质量是6 g,埃菲尔铁塔的原始建造材料比金的含量约多210%,其余材料为银。
(1)金牌中金的含量占金牌整体质量的百分之几?(百分号前保留一位小数)
(2)金牌中埃菲尔铁塔原始建造材料的含量约为多少克?(得数保留整数)
(1)金牌中金的含量占金牌整体质量的百分之几?(百分号前保留一位小数)
(2)金牌中埃菲尔铁塔原始建造材料的含量约为多少克?(得数保留整数)
答案
(1)1.1%;(2)19克
解析
(1) $6÷529×100\%\approx1.1\%$
(2) $6×(1+210\%)=6×3.1=18.6\approx19$(克)
(2) $6×(1+210\%)=6×3.1=18.6\approx19$(克)
18. 上周末,明明的爸爸带一家五口开车从宜春出发去南昌旅游。如果汽车每小时行85 km,需要2.5小时到达目的地。如果汽车的平均速度提高10%,几小时能到达目的地?
答案
1. 计算宜春到南昌的路程:$85×2.5 = 212.5$(km)
2. 计算提高后的速度:$85×(1 + 10\%) = 85×1.1 = 93.5$(km/h)
3. 计算所需时间:$212.5÷93.5\approx2.27$(小时)
结论:约2.27小时能到达目的地。
2. 计算提高后的速度:$85×(1 + 10\%) = 85×1.1 = 93.5$(km/h)
3. 计算所需时间:$212.5÷93.5\approx2.27$(小时)
结论:约2.27小时能到达目的地。
19. 某品牌矿泉水在A、B、C三个超市的促销活动如下表所示。

已知三个超市的该品牌矿泉水都是2元/瓶。若明明想买1箱(24瓶)该品牌矿泉水,他到哪个超市买最划算?请说明理由。
已知三个超市的该品牌矿泉水都是2元/瓶。若明明想买1箱(24瓶)该品牌矿泉水,他到哪个超市买最划算?请说明理由。
答案
1. A超市费用计算:
单价2元/瓶,24瓶总价:$24 × 2 = 48$元。
满1箱打九折:$48 × 90\% = 43.2$元。
2. B超市费用计算:
总价48元,每满20元减3元。
$48 ÷ 20 = 2$(个)余8元,可减$2 × 3 = 6$元。
实际费用:$48 - 6 = 42$元。
3. C超市费用计算:
买10瓶送1瓶,24瓶需买:$24 ÷ (10+1) = 2$(组)余2瓶,需买$2 × 10 + 2 = 22$瓶。
费用:$22 × 2 = 44$元。
4. 比较:
$42 < 43.2 < 44$,B超市最划算。
结论:到B超市买最划算。
单价2元/瓶,24瓶总价:$24 × 2 = 48$元。
满1箱打九折:$48 × 90\% = 43.2$元。
2. B超市费用计算:
总价48元,每满20元减3元。
$48 ÷ 20 = 2$(个)余8元,可减$2 × 3 = 6$元。
实际费用:$48 - 6 = 42$元。
3. C超市费用计算:
买10瓶送1瓶,24瓶需买:$24 ÷ (10+1) = 2$(组)余2瓶,需买$2 × 10 + 2 = 22$瓶。
费用:$22 × 2 = 44$元。
4. 比较:
$42 < 43.2 < 44$,B超市最划算。
结论:到B超市买最划算。
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