9. 如图7.1-28，直线 DE和 BC被直线 AB所截.
(1) $ ∠ 1 $与 $ ∠ 2 $， $ ∠ 1 $与 $ ∠ 3 $， $ ∠ 1 $与 $ ∠ 4 $各是什么位置关系的角？ (2) $ ∠ 1 $与 $ ∠ 5 $是内错角吗？
(3) 如果 $ ∠ 1+∠ 3=1 8 0° $ ，那么 $ ∠ 1=∠ 2 $吗？ $ ∠ 1 $和 $ ∠ 5 $互补吗？为什么？

10. 探究题：
(1) 如图7.1-29 $ \textcircled{1} $，两条水平的不重合直线被一条竖直的直线所截，同位角有_______对，内错角有_______对，同旁内角有_______对.

(2) 如图7.1-29 $ \textcircled{2} $ ，三条水平的不重合直线被一条竖直的直线所截，同位角有_______对，内错角有_______对，同旁内角有_______对；
(3) 根据以上探究的结果，n（n为大于1的整数）条水平的不重合直线被一条竖直的直线所截，同位角有_______对，内错角有_______对，同旁内角有_______对（用含 n的式子表示).

解：
(1) 同位角有$\boldsymbol{4}$对，内错角有$\boldsymbol{2}$对，同旁内角有$\boldsymbol{2}$对；
(2) 三条水平直线被竖直直线所截，每两条直线为一组，共3组：
同位角：$3×4=12$，即$\boldsymbol{12}$对；
内错角：$3×2=6$，即$\boldsymbol{6}$对；
同旁内角：$3×2=6$，即$\boldsymbol{6}$对；
(3) n条水平直线中，每两条直线为一组，共有$\frac{n(n-1)}{2}$组：
同位角：$4×\frac{n(n-1)}{2}=2n(n-1)$，即$\boldsymbol{2n(n-1)}$对；
内错角：$2×\frac{n(n-1)}{2}=n(n-1)$，即$\boldsymbol{n(n-1)}$对；
同旁内角：$2×\frac{n(n-1)}{2}=n(n-1)$，即$\boldsymbol{n(n-1)}$对。