5. 王爷爷打算在院子的空地里种一些花苗，有月季花、栀子花、郁金香可供选择。王爷爷最少选1种花苗，最多选3种花苗，一共有多少种不同的选法？

选一种：月季花、栀子花、郁金香
选两种：月季花和栀子花、月季花和郁金香、栀子花和郁金香
选三种：月季花和栀子花和郁金香
3+3+1=7 (种)
答：一共有7种不同的选法。

【解析】
我们分三类列举所有选法：
1. 选1种花苗：月季花、栀子花、郁金香，共3种选法；
2. 选2种花苗：月季花和栀子花、月季花和郁金香、栀子花和郁金香，共3种选法；
3. 选3种花苗：月季花、栀子花和郁金香，共1种选法。
将三类选法数量相加：3+3+1=7（种）
【答案】
7种
【知识点】
分类枚举法、组合计数
【点评】
本题通过分类列举的方式，有序地找出所有不同选法，避免重复或遗漏，有助于培养有序思考的数学思维。
【难度系数】
0.8

6. (选做题)小明家到学校全程的$\frac{8}{9}$处是少年宫，他从学校往家走，走到全程的$\frac{1}{3}$处时，离少年宫0.6千米。求小明家到学校的路程。（先在图中画一画，再解答）

$​\frac 13-(1-\frac 89)=\frac 29​$
$​0.6÷\frac 29=2.7(​$千米​)​
答：小明家到学校的路程是​2.7​千米。

【解析】
1. 确定少年宫到学校的距离占全程的分率：小明家到学校全程的$\frac{8}{9}$处是少年宫，因此少年宫到学校的距离占全程的$1-\frac{8}{9}=\frac{1}{9}$。
2. 计算0.6千米对应的全程分率：小明从学校往家走到全程的$\frac{1}{3}$处时，该位置与少年宫的距离对应的分率为$\frac{1}{3}-(1-\frac{8}{9})=\frac{2}{9}$。
3. 计算全程：根据量率对应关系，全程为$0.6÷\frac{2}{9}=2.7$（千米）。
【答案】
2.7千米
【知识点】
分数除法应用、量率对应
【点评】
本题需借助线段图辅助分析位置关系，核心是找准0.6千米对应的全程分率，通过分数运算得出分率后，利用量率对应求解，考查分数应用题的分析与运算能力。
【难度系数】
0.5